[論文レビュー] Spatial Models for Field Trials

María Xosé Rodríguez‐Álvarez, Martin P. Boer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2016

Genetic and phenotypic traits in livestock被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、5つの滑らかで加法的な成分を用いて複雑な空間的傾向をモデル化するテンソル積Pスplineを用いる空間混合モデルSpATSを提案する。このモデルにより、遺伝体のパフォーマンスの正確な予測が可能となる。本手法は、罰則付きスplineを用いてグローバルおよびローカルな空間的変動を捉えることで、従来のモデルを改善し、有効自由度が遺伝力推定値と直接関連する。

ABSTRACT

An important aim of the analysis of agricultural field trials is to obtain good predictions for genotypic performance, by correcting for spatial effects. In practice these corrections turn out to be complicated, since there can be different types of spatial effects; those due to management interventions applied to the field plots and those due to various kinds of erratic spatial trends. This paper presents models for field trials in which the random spatial component consists of tensor product Penalized splines (P-splines). A special ANOVA-type reformulation leads to five smooth additive spatial components, which form the basis of a mixed model with five unknown variance components. On top of this spatial field, effects of genotypes, blocks, replicates, and/or other sources of spatial variation are described by a mixed model in a standard way. We show the relation between several definitions of heritability and the effective dimension or the effective degrees of freedom associated to the genetic component. The approach is illustrated with large-scale field trial experiments. An R-package is provided.

研究の動機と目的

• フィールド試験における大規模および小規模な空間的傾向を捉える柔軟な空間モデルの開発。
• 複雑な空間的変動を補正することで、遺伝体のパフォーマンスの予測精度の向上。
• 固定効果、ランダム効果、および滑らかな空間効果を統合した統一された混合モデルフレームワークの提供。
• 空間成分の有効自由度と一般化された遺伝力測度との関連の確立。
• 実用的応用を可能にする計算効率が高く、オープンソースのRパッケージ（SpATS）の提供。

提案手法

• フィールド試験の2次元空間的傾向をモデル化するためにテンソル積Pスplineを用いる。
• PS-ANOVA分解を用いて、Pスplineを5つの滑らかな空間成分として混合モデルに表現する。
• 過剰適合を防ぐためにBスpline基底関数と差分罰則を用いた罰則付き回帰を適用する。
• 固定効果（例：遺伝体）およびランダム効果（例：ブロック、行、列）を統一された混合モデルフレームワークに統合する。
• 計算コストを低減しつつモデルの柔軟性を維持するため、ネストドBスpline基底関数を用いる。
• 制限付き最尤法（REML）を用いて分散成分および有効自由度を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pスplineに基づく空間モデルは、従来の分散共分散モデルに比べ、フィールド試験における複雑な空間的傾向をより効果的に捉えることができるか？
• RQ2 空間成分における有効自由度は、一般化された遺伝力測度とどのように関連するか？
• RQ3 本モデルは、欠損データや大規模フィールド試験を効率的に処理できるか？
• RQ4 5つの滑らかな空間成分への分解は、空間的変動に関する解釈可能なインサイトを提供できるか？
• RQ5 Gilmourら（1997）の手法と比較して、SpATSモデルの性能と速度はどの程度優れているか？

主な発見

• 15×48の大きなフィールド試験（720のプロット）において、SpATSモデルは1秒未満で完全なフィットを達成した。
• f(col):f(row)の滑らかな交互作用項の有効次元は7.5であり、顕著な空間的傾向の捕捉を示している。
• 残差分散（2072）は、f(col):f(row)の空間分散成分（2530）より小さく、空間的変動が適切にモデル化されていることを示している。
• 行および列のランダム効果の有効次元はそれぞれ12.6および10.3であり、名目上の次元に対して部分的な過分散が示唆されている。
• サンプル変動量と残差プロットから、空間的構造の残存は確認されず、モデルの適切さが確認された。
• RパッケージSpATSは、欠損データ処理を備えた大規模フィールド試験の高速かつ安定的かつ柔軟な解析を可能にしている。