[論文レビュー] Spatial sampling of MEG and EEG revisited: From spatial-frequency spectra to model-informed sampling

Joonas Iivanainen, Antti Mäkinen+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2020

Neural dynamics and brain function参考文献 64被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、空間周波数解析とガウス過程理論を活用して、EEGおよびMEGのための空間サンプリンググリッドを最適化するモデル情報に基づく情報最大化アプローチを提案する。実験的に、頭皮上に配置されたMEGでは約300サンプル、EEGおよび頭皮外MEGでは約100サンプルが最適であることが示され、事前神経場モデルに基づく非一様サンプリングが、限られたセンサー数のもとで情報の捕捉を向上させ、低サンプル数領域では一様グリッドを上回る性能を発揮することがわかった。

ABSTRACT

In this paper, we analyze spatial sampling of electro- (EEG) magnetoencephalography (MEG), where the electric or magnetic field is typically sampled on a curved surface such as the scalp. Using simulated measurements, we study the spatial-frequency content in EEG as well as in on- and off-scalp MEG. The analysis suggests that on-scalp MEG would generally benefit from three times more samples than EEG or off-scalp MEG. Based on the theory of Gaussian processes and experimental design, we suggest an approach to obtain sampling locations on surfaces that are optimal with respect to prior assumptions. Additionally, the approach allows to control, e.g., the uniformity of the sampling locations in the grid. By simulating the performance of grids constructed with different priors, we show that for a low number of spatial samples, model-informed non-uniform sampling can be beneficial. For a large number of samples, uniform sampling grids yield nearly the same total information as the model-informed grids.

研究の動機と目的

• 神経場パターンの空間周波数コンテンツに基づいて、EEGおよびMEGのための最適な空間サンプリング密度を特定すること。
• 理論的サンプリング定理が適用できない場合のEEGおよびMEGにおける非一様的かつ制約付きのセンサー配置の課題に対処すること。
• 神経源分布に関する事前仮定のもとで、情報含量を最大化するようにサンプリンググリッドを設計する手法を開発すること。
• センサー数が限られている状況において、モデル情報に基づく非一様サンプリングが一様グリッドを上回るかどうかを評価すること。
• 情報量の増加、センサー数、最小センサー間隔などの実用的制約を考慮したバランスの取れたセンサー配列設計のフレームワークを提供すること。

提案手法

• 表面ラプラス＝ベルトラミ作用素の固有関数を自然な2次元フーリエ類似基底として用い、EEGおよびMEG場の空間周波数コンテンツを分析する。
• 神経源のトポグラフィーに関する事前仮定を用いて、空間相関性と不確実性を表現するガウス過程を用いて神経場パターンをモデル化する。
• 実験的設計の原則、特にシャノン情報量の最大化を用いて、曲面上の最適なサンプリング位置を選択する。
• ガウス過程の事前分布から導出されたカーネルに基づくアプローチを用い、候補となるサンプリンググリッドの情報含量を計算する。
• 全情報量を最適化することで非一様サンプリンググリッドを生成し、空間的均一性とセンサー数を制御可能にする。
• さまざまなサンプル数において、モデル情報に基づくグリッドと一様グリッドを比較するシミュレーションを通じて性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 頭皮上MEGを含め、EEGおよびMEG場の全空間的詳細を捉えるために必要な最適な空間サンプル数は何か、特に頭皮上MEGにおいては？
• RQ2 センサー数が限られている状況で、モデル情報に基づく非一様サンプリングは一様サンプリングに比べて情報含量においてどのように異なるか？
• RQ3 神経源トポグラフィーに関する事前知識が、EEGおよびMEGにおける空間サンプリングの効率をどの程度向上させるか？
• RQ4 神経場の空間周波数解析は、センサー数を最小限に抑えつつ情報を最大化するセンサー配列設計にどのように寄与できるか？
• RQ5 モデル情報に基づくサンプリンググリッドの性能は、サンプル数の増加に伴ってどのように変化するか。また、いつ一様サンプリングに収束するか？

主な発見

• 頭皮上MEGでは、最適な情報収集を達成するためには約300の空間サンプルが必要であり、EEGや頭皮外MEGよりも顕著に多い。一方、EEGおよび頭皮外MEGでは約100サンプルで十分である。
• サンプル数が少ない場合（例：100未満）、モデル情報に基づく非一様サンプリンググリッドは一様グリッドよりも顕著に高い情報を伝えることができ、源推定性能が向上する。
• サンプル数が非常に多い場合（例：100以上）、一様サンプリンググリッドもモデル情報に基づくグリッドとほぼ同等の全情報量を達成するため、複雑な最適化の効果は薄れる。
• 空間周波数解析により、EEGおよびMEG場の空間的コンテンツがバンド制限であることが明らかになった。これにより、aliasingや情報損失を避けるために、サンプリング密度の選定が重要となる。
• 提案手法により、空間的均一性を制御可能な情報最適なセンサー配列の設計が可能となり、実用的アレイ設計に適している。
• このフレームワークはベクトル場へも拡張可能であり、センサーのサイズ、ノイズ、干渉を組み込むことができ、将来的に実世界のセンサーシステム設計に統合可能である。