[論文レビュー] Spatial two tissue compartment model for DCE-MRI

Julia Sommer, Volker Schmid|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2012

MRI in cancer diagnosis参考文献 38被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、DCE-MRIのボクセル単位の二組織室モデルにおけるパラメータ推定の安定化を図るため、ガウスマルコフランダムフィールド（GMRFs）を用いた空間的正則化付きベイジアン階層モデルを提案する。隣接ボクセル間での情報共有により、パラメータの冗長性を克服し、特に腫瘍縁周辺の不均一な組織において、標準的な非線形回帰と比較して安定性と解釈可能性が向上した動的挙動パラメータの信頼性ある推定を可能にする。

ABSTRACT

In the quantitative analysis of Dynamic Contrast-Enhanced Magnetic Resonance Imaging (DCE-MRI) compartment models allow to describe the uptake of contrast medium with biological meaningful kinetic parameters. As simple models often fail to adequately describe the observed uptake behavior, more complex compartment models have been proposed. However, the nonlinear regression problem arising from more complex compartment models often suffers from parameter redundancy. In this paper, we incorporate spatial smoothness on the kinetic parameters of a two tissue compartment model by imposing Gaussian Markov random field priors on them. We analyse to what extent this spatial regularisation helps to avoid parameter redundancy and to obtain stable parameter estimates. Choosing a full Bayesian approach, we obtain posteriors and point estimates running Markov Chain Monte Carlo simulations. The proposed approach is evaluated for simulated concentration time curves as well as for in vivo data from a breast cancer study.

研究の動機と目的

• DCE-MRIにおける複雑な組織室モデルに起因する非線形回帰問題におけるパラメータの冗長性を解消すること。
• 特に腫瘍縁周辺において、不均一な組織内での動的挙動パラメータ推定の安定性と同定可能性を向上させること。
• 組織構造の空間的相関を活用するボクセル単位のフィッティング手法を、二組織室モデルに適用すること。
• GMRF事前分布による空間的正則化が、低SNR条件下でのパラメータ推定の正確性と頑健性を向上させるかどうかを評価すること。
• 臨床的妥当性を、実際の乳腺がん症例データを用いて示し、組織不均一性の指標として有効自由度 $p_D$ を導入すること。

提案手法

• 対数動的挙動パラメータにガウスマルコフランダムフィールド（GMRF）事前分布を導入することで、隣接ボクセル間の空間的滑らかさを強制する階層ベイジアンモデルを構築する。
• 二組織室構造を用い、それぞれの移動率 $K^{ ext{trans}}_1$, $K^{ ext{trans}}_2$ および速度定数 $k_{ ext{ep}_1}$, $k_{ ext{ep}_2}$ を用いて濃度時間曲線（CTC）を記述する。
• 非線形回帰は、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて実行され、動的挙動パラメータの事後分布および点推定値が得られる。
• 尤度関数は、動脈供給関数（AIF）と二つの指数関数的減衰の和の畳み込みに基づく。これは二つの組織室を表す。
• 精度パラメータ $\tau_{\theta_k}^i$ および $\tau_{\gamma_k}^i$ のためのフル条件付き分布が導出され、MCMCアルゴリズムにおけるギブスサンプリングが可能になる。
• 有効パラメータ数 $p_D$ は、モデルの複雑さと組織不均一性の指標として計算され、4パラメータモデルですら通常1.5をわずかに超えることはない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GMRF事前分布による空間的正則化は、DCE-MRIのボクセル単位の二組織室モデルにおけるパラメータの冗長性をどの程度低減するか？
• RQ2 提案されたベイジアンアプローチは、特に腫瘍縁周辺の不均一な組織において、安定的かつ解釈可能な動的挙動パラメータ推定を可能にするか？
• RQ3 空間的相関の組み込みは、低SNR条件下でのパラメータ推定をどのように改善するか？
• RQ4 有効自由度 $p_D$ は、標準的な動的挙動パラメータを超えて、組織不均一性に関する有意義な洞察を提供するか？
• RQ5 シミュレーテッドデータおよび臨床的乳腺がんデータにおいて、本モデルは標準的一組織室モデルと比較してどの程度の性能を示すか？

主な発見

• GMRF事前分布による空間的正則化は、パラメータの冗長性を顕著に低減し、低SNR条件下でも動的挙動パラメータの安定的推定を可能にする。
• シミュレーテッドデータにおいて、本手法は標準的非線形回帰と比較して分散が低減した真のパラメータ値を的確に回復した。
• 臨床的乳腺がんデータにおいて、腫瘍縁周辺では第二の組織室（$K^{ ext{trans}}_2$）が非ゼロかつ生物学的に意味のある値を示し、不均一組織のモデル化が改善されたことを示した。
• 治療後、第二の組織室が寄与するボクセル数が減少し、$p_D$ 値も低下した。これは組織不均一性の低下を反映している。
• 4パラメータモデルであっても、有効パラメータ数 $p_D$ は通常1.5をわずかに超えることはなく、モデルの複雑さが増しても依然として単純性を保っていることが示唆された。
• MCMCサンプリングを用いたベイジアンフレームワークにより、完全な事後分布が得られ、動的挙動パラメータの不確実性評価と解釈可能性の向上が可能になった。