[論文レビュー] Spatially Modulated Vacua in Relativistic Field Theories

Muneto Nitta, Shin Sasaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、時空場の微分の真空期待値によって引き起こされる、ゲージ対称性の自発的破れを示す相対論的場理論における一般化されたナムブ＝ゴールドストン定理を提案する。モジュレートされた真空中では、標準的でない運動エネルギー項を伴うが、モジュレート方向に四次微分項を持つナムブ＝ゴールドストンモードが出現する一方、ヒッグスモードは無限大の励起として現れる。これは、不安定な相位モジュレート真空（フルーデ＝フェラル状態）を支持するモデルで示された。

ABSTRACT

Spatial modulation has been studied for a long time in condensed matter, nuclear matter and quark matter, so far in non-relativistic field theories. In this paper, spatially modulated vacua at zero temperature and zero density are studied in relativistic field theories. We first propose a generalization of the Nambu-Goldstone theorem under the assumption of the absence of ghosts: when a global symmetry is spontaneously broken due to vacuum expectation values of space-time derivatives of fields, a Nambu-Goldstone (NG) boson appears without a canonical kinetic (quadratic derivative) term with a quartic derivative term in the modulated direction while a Higgs boson appears as a gapless mode. We demonstrate this in a simple model allowing (meta)stable modulated vacuum of a phase modulation (Fulde-Ferrell state), where an NG mode associated with spontaneously broken translational and U(1) symmetries appears.

研究の動機と目的

• 時空場の微分の真空期待値によって引き起こされる、相対論的場理論におけるナムブ＝ゴールドストン定理の拡張。
• 零温度・零密度における空間的にモジュレートされた真空中でのナムブ＝ゴールドストンモードおよびヒッグスモードの出現の調査。
• ゲージ対称性が場の微分の期待値によって自発的に破壊される状況におけるギャップレスモードの構造の分析。
• メタ安定な位相モジュレート真空（フルーデ＝フェラル状態）を支持する具体的なモデルを用いたメカニズムの提示。

提案手法

• ゴースト状態が存在しないという仮定の下で、一般化されたナムブ＝ゴールドストン定理を提唱する。
• 微分の期待値によって自発的に破れるU(1)および空間移動対称性を持つ相対論的場理論モデルを分析する。
• モジュレート方向に四次微分項を含むラグランジアンを構築し、NGモードを記述する。
• モジュレートされた真空中でヒッグスモードがギャップレス励起として現れることを特定する。
• 単純なモデルを用いて、(準)安定なフルーデ＝フェラル型の位相モジュレート真空を実現する。
• 集団モードのスペクトルを導出し、NGモードに標準的二次微分項が存在しないことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ対称性が場の微分の真空期待値によって破壊される場合、相対論的場理論におけるナムブ＝ゴールドストン定理はどのように一般化されるか？
• RQ2 標準的二次微分項が存在しない場合、ナムブ＝ゴールドストンモードの運動エネルギー構造はいかなるものか？
• RQ3 標準的運動エネルギー項が存在しない空間的にモジュレートされた真空中で、ヒッグスモードはどのように振る舞うか？
• RQ4 メタ安定な位相モジュレート真空（フルーデ＝フェラル状態）は、非標準的運動エネルギー構造を持つギャップレスモードを支持できるか？
• RQ5 このようなモジュレートされた真空中における集団励起のスペクトルにどのような意味があるか？

主な発見

• ナムブ＝ゴールドストンモードは、標準的運動エネルギー項が存在しないが、モジュレート方向に四次微分項を持つ。
• ヒッグスモードは空間的にモジュレートされた真空中でギャップレス励起として出現する。
• ゴースト状態が存在しない条件の下で、一般化されたナムブ＝ゴールドストン定理が成立する。
• 位相モジュレートを持つ(準)安定なフルーデ＝フェラル型の真空がモデルで実現される。
• 集団モードスペクトルから、NGモードに標準的二次運動エネルギー項が存在しないことが確認される。
• NGモードの構造は、空間移動対称性およびU(1)対称性の両方の自発的破れと整合する。