[論文レビュー] Spatially regularized compressed sensing of diffusion MRI data

Oleg Michailovich, Yogesh Rathi+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2010

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 44被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、拡散ドメインにおける球面リッジレットスパarsityと空間ドメインにおける全変動（TV）正則化を組み合わせることで、空間的に正則化された圧縮センシング手法を拡散MRIに提案する。この手法により、わずか16個の拡散符号化測定値からも高角分解能拡散画像（HARDI）信号を正確に再構成可能であり、撮影時間を顕著に短縮しながら診断的正確性を保持できる。

ABSTRACT

The present paper introduces a method for substantial reduction of the number of diffusion encoding gradients required for reliable reconstruction of HARDI signals. The method exploits the theory of compressed sensing (CS), which establishes conditions on which a signal of interest can be recovered from its under-sampled measurements, provided that the signal admits a sparse representation in the domain of a linear transform. In the case at hand, the latter is defined to be spherical ridgelet transformation, which excels in sparsifying HARDI signals. What makes the resulting reconstruction procedure even more accurate is a combination of the sparsity constraints in the diffusion domain with additional constraints imposed on the estimated diffusion field in the spatial domain. Accordingly, the present paper describes a novel way to combine the diffusion- and spatial-domain constraints to achieve a maximal reduction in the number of diffusion measurements, while sacrificing little in terms of reconstruction accuracy. Finally, details are provided on a particularly efficient numerical scheme which can be used to solve the aforementioned reconstruction problem by means of standard and readily available estimation tools. The paper is concluded with experimental results which support the practical value of the proposed reconstruction methodology.

研究の動機と目的

• 拡散MRIにおける長時間の撮影時間を短縮すること、特に60〜100の拡散符号化勾配を必要とする高角分解能拡散画像（HARDI）の分野を対象とする。
• 再構成の正確性を損なわず、必要な拡散符号化測定数を削減すること。
• 拡散ドメインにおけるスパarsityと画像ドメインにおける空間的規則性を併用することで、再構成の忠実度を向上させること。
• 標準的な最適化ツールと互換性があり、実用的な臨床応用に向けた数値的に効率的なアルゴリズムの開発。

提案手法

• 拡散ドメインにおけるHARDI信号のスパース表現に球面リッジレット変換を適用する。
• 再構成された拡散符号化画像における空間的滑らかさを強制するために、全変動（TV）正則化を適用する。
• スパース性と正則化性を統合的に扱う最適化フレームワークを、分割ブリッジ法を用いて構築する。
• 交互最小化により再構成問題を解く：各ボクセルごとにベースバンドプルーニングノイズ除去を実行し、その後すべてのK測定値に対してTVフィルタリングを実施する。
• データ適合性に平方損失を用いるが、将来はリッチェンノイズに特化した指標に置き換え可能である。
• 再構成前に、ノイズの影響を軽減するために生データをTVフィルタで事前処理するが、空間的正則化の方がはるかに効果的であることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 拡散ドメインと空間ドメインの両方の正則化を併用した圧縮センシングは、60個未満の拡散符号化勾配からも正確なHARDI再構成を達成できるか？
• RQ2 球面リッジレットスパarsityと全変動（TV）正則化の組み合わせは、単独で使用する場合と比べてどのように優れているか？
• RQ3 HARDIにおいて臨床的に許容できる再構成忠実度を達成するために必要な最小の拡散符号化測定数（K）はどの程度か？
• RQ4 本手法は、現実的なノイズ条件下で、および既存の最先端の再構成技術と比較して、どのように性能を発揮するか？
• RQ5 本手法のアルゴリズムは、標準的でアクセス可能な数値ソルバーを用いて、実用的な臨床用途に効率的に実装可能か？

主な発見

• 提案されたRDG-TVアルゴリズムは、全テスト手法の中で最も正確な再構成を達成しており、測定数が少ない場合（K = 16）でも同様の結果を示した。
• K = 16の条件下で、RDG-TVは標準的な圧縮センシング手法や空間正則化のみのアプローチを上回る再構成正確性を示した。
• 空間正則化の導入により、単にTVフィルタで事前処理を行う場合よりも再構成品質が顕著に向上しており、視覚的および定量的比較で確認された。
• 表1の定量的結果から、RDG-TVは全K値の範囲で最小の正規化平均二乗誤差（NSME）を達成していることが確認された。
• 本手法により、従来のHARDIプロトコルに比べて最大75％の測定数削減が可能となり、撮影時間が顕著に短縮された。
• アルゴリズムは計算的に効率的であり、並列処理が可能であるため、マルチコアシステムへの導入や実用的臨床応用に適している。