[論文レビュー] Spatio-Temporal Forecasting by Coupled Stochastic Differential Equations: Applications to Solar Power

Emil B. Iversen, Rune Juhl+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2017

Water resources management and optimization被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、非常に短い予測期間（数秒から数分）における太陽光発電を、結合された確率微分方程式（SDEs）を用いたデータ駆動型時空間予測フレームワークとして提案する。70台のインバーターからなる空間グリッド上で局所的な曇り雲の動きをモデル化し、それらを相互に結合することで、ベンチマークを上回る高い予測精度を達成するとともに、1,680個の確率的変数を効率的に処理し、リアルタイムでの電力ラムプや曇り雲の軌道予測を可能にする。

ABSTRACT

Spatio-temporal problems exist in many areas of knowledge and disciplines ranging from biology to engineering and physics. However, solution strategies based on classical statistical techniques often fall short due to the large number of parameters that are to be estimated and the huge amount of data that need to be handled. In this paper we apply known techniques in a novel way to provide a framework for spatio-temporal modeling which is both computationally efficient and has a low dimensional parameter space. We present a micro-to-macro approach whereby the local dynamics are first modeled and subsequently combined to capture the global system behavior. The proposed methodology relies on coupled stochastic differential equations and is applied to produce spatio-temporal forecasts for a solar power plant for very short horizons, which essentially implies tracking clouds moving across the field of solar power inverters. We outperform simple and complex benchmarks while providing forecasts for 70 spatial dimensions and 24 lead times (i.e., for a total number of random variables equal to 1680). The resulting model can provide all sorts of forecast products, ranging from point forecasts and co-variances to predictive densities, multi-horizon forecasts, and space-time trajectories.

研究の動機と目的

• 高分解能の時空間的太陽光発電予測のための計算効率的で低次元のパrameterモデルの開発を目的とする。
• 太陽光インバーター配列における雲の移動をモデル化することで、数秒から数分の短期的な電力予測を改善することを目的とする。
• 局所的な動的挙動を捉え、それをグローバルなシステムに集約することで、物理駆動型とデータ駆動型の時空間モデルのギャップを埋めることを目的とする。
• 運用上のグリッド管理のための予測密度、共分散構造、およびマルチホライゾン予測を可能にする。
• 70次元の空間グリッドと24のリードタイムを有する環境において、本手法のスケーラビリティとリアルタイム適用可能性を実証することを目的とする。

提案手法

• 本モデルは、マイクロからマクロへのアプローチを採用しており、各インバーターにおける局所的動的挙動を結合された確率微分方程式（SDEs）でモデル化する。
• SDEsは、空間的および時間的依存性を捉えるために離散化された確率偏微分方程式（SPDEs）の系から導出される。
• 照射度場をグリッド全体にわたって伝搬させるために、先行研究から推定された曇り雲の速度ベクトルを入力として用いる。
• フレームワークは、結合構造におけるスパarsityを活用しており、隣接するグリッド点同士のみが相互作用するため、計算複雑性が低減される。
• モデルは、全70の空間的位置および24のリードタイムについて、ポイント予測、予測密度、共分散、およびマルチホライゾンの軌道を出力する。
• 本手法は、コッパーマウンテン・ソーラー・ファシリティの96台のフォトボルタイクスインバーターから得た1秒解像度のデータを用いて学習され、5×14のインバーター部分集合に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低次元でデータ駆動型のSDEフレームワークは、非常に短い予測期間における太陽光発電予測で、最先端のベンチマークを上回ることができるか？
• RQ2 結合されたSDEは、太陽光インバーター配列の空間グリッド上で、雲に起因する電力変動をどの程度効果的にモデル化できるか？
• RQ3 空間的動的挙動を組み込むことで、純粋に時間的モデルに比べて、集計電力予測の精度がどの程度向上するか？
• RQ4 本モデルは、ポイント予測に加えて、運用意思決定のための予測密度と共分散構造を生成できるか？
• RQ5 雲の速度や方向が変化する状況下で、特に急激なラムプイベントを予測する際に、本モデルの性能はどの程度か？

主な発見

• 提案されたSDEベースのモデルは、すべての予測ホライゾンにおいて、単純なモデルおよび複雑なベンチマークを上回る性能を示した。
• 本モデルは、1,680個の確率的変数（70の空間的位置 × 24のリードタイム）を、高い計算効率と低いパrameter数で効果的に予測可能であった。
• 空間的動的挙動の組み込みにより、特に曇り雲の通過に起因する急激な電力ラムプに対して、予測精度が顕著に向上した。
• 本モデルは信頼性の高い予測密度と共分散構造を生成でき、グリッド運用者による確率的予測を可能にした。
• 予測性能は、曇り雲の速度ベクトルの推定精度に極めて敏感であり、速度のわずかな誤差が時間経過とともに顕著な性能劣化を引き起こした。
• 本モデルは、雲の速度や方向に応じて、電力ラムプの予測を30～60秒前倒しで生成可能であった。