[論文レビュー] Specific Heat and the gap structure of a Nematic Superconductor, application to FeSe

Kazi Ranjibul Islam, Jakob Böker+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2021

Iron-based superconductors research参考文献 68被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、FeSeにおけるスピン密度波的秩序と超伝導の相関を、多軌道モデルを用いて調査する。主な焦点は、ネミティック秩序が超伝導ギャップ構造および比熱に与える影響である。2つの状況—dxz/dyz軌道におけるネミティック秩序（A）と、追加のdxyネミティック性（B）—を分析し、ネミティック秩序がs+d波混合を誘発し、Tcにおける比熱ジャンプを抑制し、時間反転対称性を破るs+eiηd状態への転移を引き起こす可能性があることを示している。主な結果は、ギャップの異方性および比熱挙動が、特に状況BにおいてY-pocketが消失するため、ネミティック秩序パラメータに極めて敏感であることである。

ABSTRACT

We report the results of our in-depth analysis of spectroscopic and thermodynamic properties of a multi-orbital metal, like FeSe, which first develops a nematic order and then undergoes a transition into a superconducting state, which co-exists with nematicity. We analyze the angular dependence of the gap function and specific heat $C_V (T)$ of such nematic superconductor. We specifically address three issues: (i) angular dependence of the gap in light of the competition between nematicity-induced $s$-$d$ mixture and orbital transmutation of low-energy excitations in the nematic state, (ii) the effect of nematicity on the magnitude of the jump of the specific heat $C_V (T)$ at $T_c$ and the temperature dependence of $C_V (T)$ below $T_c$, and (iii) a potential transition at $T_{c1} < T_c$ from an $s+d$ state to an $s + e^{i\eta} d$ state that breaks time-reversal symmetry. We consider two scenarios for a nematic order: scenario A, in which this order develops between $d_{xz}$ and $d_{yz}$ orbitals on hole and electron pockets and scenario B, in which there is an additional component of the nematic order for $d_{xy}$ fermions on the two electron pockets.

研究の動機と目的

• FeSeにおけるネミティック秩序が多軌道系における超伝導ギャップ構造に与える影響を理解すること。
• ネミティック性がTcにおける比熱ジャンプの大きさおよびその温度依存性に与える影響を調査すること。
• Tc1 < Tcにおけるs+d波からs+eiηd波への転移が可能かどうかを検討し、時間反転対称性を破る状態が安定化する条件を明らかにすること。
• dxz/dyz軌道におけるネミティック秩序のみ（A）と、追加のdxyネミティック性がある（B）という2つの状況を比較し、フェルミ面トポロジーへの影響を検討すること。

提案手法

• dxz/dyzおよびdxy軌道に対してネミティック秩序パラメータΦxz/yzおよびΦxyを含む多軌道有効ハミルトニアンを構築する。
• BCS理論の平均場近似を用いてs波およびd波対称性のペアリングチャネルのギャップ方程式を解く。
• ARPESから得られたバンド構造パラメータを用いて、ホールバンドおよび電子バンドにおける超伝導ギャップの角度依存性を計算する。
• 準粒子状態密度を用いて、ネミティック性に起因するギャップ異方性および軌道混合を組み込んだ比熱C(T)を評価する。
• ギャップ関数の特異性に起因する非解析的補正項⟨cos²2φh⟩を、θ=0近傍での摂動展開を用いて分析する。
• 2つの状況を検討する：(A) dxz/dyz軌道におけるネミティック性のみ；(B) さらにdxyネミティック性が存在し、Y-pocketが抑制される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネミティック秩序がどのように超伝導ギャップにおけるs+d波混合を誘発するのか、またホールバンドにおけるギャップの角度依存性はいかなるものか？
• RQ2 ネミティック性はTcにおける比熱ジャンプの大きさおよびC(T)の低温挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ3 Tc1 < Tcにおけるs+d波からs+eiηd波への転移が可能か？また、その状態が時間反転対称性を破る状態として安定化する条件は何か？
• RQ4 2つのネミティック状況（AとB）は、ギャップ関数および比熱にどのように異なる影響を与えるか？特にフェルミ面再構築の観点から検討する。

主な発見

• ネミティック性は、ネミティック性に起因する軌道混合および符号変化を伴う秩序パラメータにより、超伝導ギャップにおけるs+d波混合を誘発する。
• 特に状況Bにおいて、フェルミ準位付近の準粒子状態密度が減少するため、ネミティック性によりTcにおける比熱ジャンプが抑制される。
• 状況Bではdxyネミティック性が強く、Y-pocketが消失し、これにより比熱ジャンプが著しく減少し、T依存性が変化する。
• Tc1 < Tcにおける時間反転対称性を破るs+eiηd状態への転移は可能であり、ネミティック性に起因するs-d混合およびギャップ関数の非解析的補正がその原因である。
• 比準数∆2/∆1（d波成分）が、NX⟨cos⁴φX⟩−NY⟨cos⁴φY⟩ + α⟨cos2φh⟩(NX⟨cos⁴φX⟩+NY⟨cos⁴φY⟩) = 0 となるとき、ゼロに近づき、これはネミティック性にもかかわらず純粋なs波ギャップを示すことを示している。
• 準粒子スペクトルの特異性に起因するギャップ関数の非解析的項（例：x²log|x|およびxlog|x|）が出現し、低エネルギー励起状態における強いネミティック効果を示している。