[論文レビュー] Speckle engineering through singular value decomposition of the transmission matrix

Louisiane Devaud, Bernhard Rauer+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2020

Random lasers and scattering media参考文献 38被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、散乱媒体の後方におけるスプライクルパターンを、伝送行列（TM）に特異値分解（SVD）を適用することで、横方向および軸方向の両方において、スプライクル粒径、形状、非局所的相関を制御可能にする手法を提示する。特定の特異ベクトルを選択することで、計算的フーリエフィルタリングによるTM処理により、縦長の粒からベッセル型構造まで、調整可能なスプライクルパターンを実現し、実験的検証では最大2.5倍の粒径増大と軸方向のボリュメトリック制御を示した。

ABSTRACT

Speckle patterns are ubiquitous in optics and have multiple applications for which the control of their spatial correlations is essential. Here, we report on a method to engineer speckle correlations behind a scattering medium through the singular value decomposition of the transmission matrix. We not only demonstrate control over the speckle grain size and shape but also realize patterns with non-local correlations. Moreover, we show that the reach of our method extends also along the axial dimension, allowing volumetric speckle engineering behind scattering layers.

研究の動機と目的

• 散乱媒体の後方におけるスプライクルパターンの空間的および軸方向の相関構造を制御する手法を開発すること。
• 横断面制御を超えて、ボリュメトリックにスプライクル粒径および形状を制御できることを実現すること。
• 従来の反復的または単一平面手法の制限を克服し、伝送行列のSVDを用いて直接的かつ反復処理を要しないパターン設計を可能にすること。
• TMに基づく特異ベクトル選択を用いて、軸方向への制御を拡張し、ボリュメトリックなスプライクル設計を実現すること。
• 任意のスプライクル相関構造を生成可能な柔軟で計算的に効率的なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 空間光変調器（SLM）とCCDカメラを用いたデジタル位相ステッピングホログラフィーにより、散乱媒体の伝送行列（TM）を測定する。
• 伝送行列（TM）に特異値分解（SVD）を適用し、透過強度の順にランク付けされた特異ベクトルを抽出する。
• 特定の特異ベクトルを選択し、SLMに位相パターンとして適用することで、出力スプライクルパターンを形状化する。
• TMのフーリエフィルタリングを計算的に実行し、空間周波数成分を特定的に強調または抑制することで、任意の相関構造を実現する。
• TMの部分行列に1次元SVDを適用することで、xまたはy方向に沿った粒の延長を実現する。
• 散乱媒体の後方における複数の距離でTMを測定し、SVDを用いてz軸方向のスプライクル相関を制御することで、軸方向制御を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 伝送行列（TM）のSVDを用いることで、散乱媒体の後方におけるスプライクルパターンの空間的相関構造を制御できるか？
• RQ2 TMの特異ベクトルを用いることで、スプライクル粒径および形状をどの程度制御可能になるか？
• RQ3 TMフィルタリングおよびSVDに基づくモード選択によって、非局所的または非対称的な相関を生成できるか？
• RQ4 SVDに基づく手法により、軸方向への制御が拡張され、ボリュメトリックなスプライクル設計が可能になるか？
• RQ5 制御度（入力モード数）が、達成可能なスプライクル粒径の範囲にどのように影響するか？

主な発見

• 最初の特異ベクトルは、自己相関関数の半値全幅（FWHM）がそれに応じて増大するように、参照スプライクル粒径の最大2.5倍の粒径を持つスプライクル粒を生成する。
• 中間の特異ベクトルは、参照粒径より小さいスプライクル粒を生成し、フィールド増幅ηf = 1のとき最小粒径が達成される。
• 最後の特異ベクトルは、参照粒径に回復するため、ランダムなスプライクル挙動への連続的遷移を示している。
• 1次元SVDを用いることで、特定の空間軸に沿った粒の延長が可能となり、一方向にのみ延長された異方的スプライクルパターンが得られる。
• TMのフーリエフィルタリングにより、k空間の選択的フィルタリングによって、非局所的相関やベッセル型スプライクルパターンを生成可能である。
• 散乱媒体の後方における複数距離でのTM測定を実施し、z軸方向のスプライクル相関のボリュメトリック設計が実証された。