[論文レビュー] Spectral properties of 1D extended Hubbard model from bosonization and time-dependent variational principle: applications to 1D cuprate

Haoxin Wang, Yiming Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、ボソン化理論と大規模な時間に依存する変分原理（TDVP）シミュレーションを組み合わせ、局所的クーロン反発力 $U$ と近接スピン間相互作用 $V$ を持つ1次元拡張 Hubbard モデルのスペクトル特性を調査した。実験的 ARPES データとの一致を最適化するため、$V \approx -1.7t$ の引力的相互作用が最も適していることが判明した。この $V $ はホロン折り返しモードを強化し、$3k_F$ モードを抑制するが、これは Luttinger パラメータ $K_\rho$ を介したスペクトル重みの $V$ 依存性の逆転に起因する。

ABSTRACT

Recent ARPES experiments on doped 1D cuprates revealed the importance of effective near-neighbor (NN) attractions in explaining certain features in spectral functions. Here we investigate spectral properties of the extended Hubbard model with the on-site repulsion $U$ and NN interaction $V$, by employing bosonization analysis and the high-precision time-dependent variational principle (TDVP) calculations of the model on 1D chain with up to 300 sites. From state-of-the-art TDVP calculations, we find that the spectral weights of the holon-folding and $3k_F$ branches evolve oppositely as a function of $V$. This peculiar dichotomy may be explained in bosonization analysis from the opposite dependence of exponent that determines the spectral weights on Luttinger parameter $K_ρ$. Moreover, our TDVP calculations of models with fixed $U=8t$ and different $V$ show that $V\approx -1.7t$ may fit the experimental results best, indicating a moderate effective NN attraction in 1D cuprates that might provide some hints towards understanding superconductivity in 2D cuprates.

研究の動機と目的

• 1次元カルコパライトにおける実験的 ARPES データと理論的予測の不一致を、近接スピン間相互作用を組み込むことで解消すること。
• なぜ引力的近接スピン間相互作用 $V$ が、直感的予想とは逆にホロン折り返し（hf）モードを強化し、$3k_F$ モードを抑制するのかを理解すること。
• 最近の Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$ におけるARPES測定と最も一致する $V$ の最適値を特定すること。
• 1次元モデルと2次元カルコパライト超伝導性のギャップを埋めるために、中程度の有効な近接スピン間引力を特定すること。
• 300スピンまでの大規模 TDVP を用いることで、数値的シミュレーションにおける有限サイズ効果を低減すること。

提案手法

• 固定された $U = 8t$ を用いて、最大300スピンの1次元拡張 Hubbard モデルを時間に依存する変分原理（TDVP）でシミュレートする。
• ボソン化を用いてスペクトル関数を解析的に導出し、指数 $\gamma_{\rho,m}$ を通じたスペクトル重みのべき乗則的スケーリングを特定する。
• ホロン折り返し（hf）モードと $3k_F$ モードのスペクトル重み強度を、それぞれ $\gamma_{\rho,0}$ と $\gamma_{\rho,1}$ に結びつけ、これらは Luttinger パラメータ $K_\rho$ に依存する。
• DMRG を用いて電荷構造因子から $K_\rho$ を計算し、$V$ の関数として $\gamma_{\rho,m}$ を抽出する。
• スペクトル関数の発散を正則化するためのカットオフ $\delta$ を導入し、ピーク強度を $\gamma_{\rho,m}$ の単調関数として定量化する。
• 数値的結果を1次元 BSCO からの実験的 ARPES データと比較し、最適な $V$ を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近接スピン間相互作用 $V$ は、1次元拡張 Hubbard モデルにおけるホロン折り返しモードと $3k_F$ モードのスペクトル重みにどのように影響を与えるか？
• RQ2 両モードが類似した散乱過程に起因するにもかかわらず、なぜ引力的 $V$ がホロン折り返しモードを強化し、$3k_F$ モードを抑制するのか？
• RQ3 Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$ などの1次元カルコパライトにおける実験的 ARPES データを最もよく再現する $V$ の値は何か？
• RQ4 $K_\rho$ は $V$ とともにどのように変化するのか？また、スペクトル重みスケーリングを決定づける役割は何か？
• RQ5 観察されたスペクトル特徴は、ボソン化のような一貫した解析的枠組みで説明可能か？また、大規模 TDVP からの数値的結果はこの枠組みをどのように裏付けているか？

主な発見

• ホロン折り返し（hf）モードのスペクトル重みは $V$ が小さくなるにつれて増加する一方、$3k_F$ モードの重みは減少し、$V$ に対して相反する応答を示すことが判明した。
• Luttinger パラメータ $K_\rho$ は $V = 0.5$ のとき 0.541 から $V = -1.7$ のとき 0.933 に増加し、電荷相関が強化されたことが示された。
• hf モードの指数 $\gamma_{\rho,0}$ は $V$ が減少するにつれて 0.0487 から 0.0006 に減少し、$\gamma_{\rho,0}$ と強度の逆関係に起因してスペクトル重みが増強された。
• $3k_F$ モードの指数 $\gamma_{\rho,1}$ は 0.0897 から 0.4335 に増加し、$3k_F$ ピーク強度が顕著に抑制された。
• 実験的 ARPES データとの最良の一致は $V \approx -1.7t$ で達成され、以前の推定値 $V \approx -1t$ よりもより引力的であった。
• この $V \approx -1.7t$ の値は、ペア-ペア相関が支配的となる Luther-Emery 的な相へ向かうのを促進する可能性があり、1次元における超伝導の前身状態を示唆し、2次元カルコパライトへの手がかりを提供する。