[論文レビュー] Spectral Switch Anomalies in Sagnac Interferometer with respect to Galilean Frame

Shouvik Sadhukhan, Saikat Sadhukhan+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2022

Geophysics and Sensor Technology参考文献 42被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、サニャック干渉計内におけるスペクトルスイッチ干渉法の新規技術を提案し、ジャイロスコピック回転によって誘発されるスペクトルシフトの異常を用いてナノスケールの角運動量変化を測定する。慣性系で系をモデル化し、非相対論的ドップラーシフトを組み込むことで、スペクトルスイッチ振幅（SSA）とドップラーシフトの間の解析的およびシミュレートされた関係を導出し、微小な回転変化を検出する際、固定角速度が固定半径よりも高い感度を示すことを示している。

ABSTRACT

We report the spectral switch shift around spectral anomalies in a gyroscopic Sagnac interferometer which is normally used to calibrate the angular momentum of a gyroscope. The spectral shift in the rotating gyroscope is explained with respect to the longitudinal Doppler shift of the counter propagating beams in the Sagnac interferometer.

研究の動機と目的

• ジャイロスコピック回転下におけるガリレオ座標系内のサニャック干渉計におけるスペクトルスイッチ異常を調査すること。
• 非相対論的条件下でスペクトルスイッチシフトとドップラーシフトの関係を確立すること。
• スペクトルスイッチ振幅（SSA）を、ナノスケールの精度で角速度および半径の変化を測定するために補正すること。
• スペクトル干渉センシングにおいて、固定半径と固定角速度の構成の感度の違いを比較すること。

提案手法

• 615 nmを中心とし、帯域幅 ∆λ を有するガウス型多色光ビームを用いたホワイトライト・サニャック干渉計を用いる。
• 非相対論的位相差モデルを適用：θ = (8π²R²ω)/(cλ) は回転に起因する光路差を記述する。
• スペクトル変調を組み込んだ強度関数 I(λ) = H₀ exp[−½(λ−λ₀/∆λ)²](1 + cos(8π²R²ω/λ)) を導出する。
• ドップラーシフトを z = ▽λ/λ = ωR/c として組み込み、スペクトル強度を I(λ) = H₀ exp[−½(λ−λ₀/∆λ)²(1 + Rω/c)²] × (1 + cos(8π²c/ωλ × (▽λ/λ)²)) に修正する。
• コンピュータシミュレーションを実施し、半径（R = 0.83 m, 0.3048 m）および角速度（ω = 7.94, 58.9 rps）を変化させた場合の SSA 対 ∆z の関係を分析する。
• 解析的およびシミュレーションベースの補正曲線を用い、SSA をドップラーシフトおよび色シフト（▽λ）に結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的条件下で、回転するサニャック干渉計におけるスペクトルスイッチ振幅（SSA）はドップラーシフトに対してどのように応答するか？
• RQ2 スペクトルスイッチシフトを検出する際、固定半径と固定角速度の構成の感度にどのような差があるか？
• RQ3 多色光サニャック構成において、スペクトル強度の変調はドップラーシフトおよびビーム帯域幅にどのように依存するか？
• RQ4 スペクトルスイッチ異常は、角運動量または半径のナノスケール変化を信頼性高く測定するために使用可能か？
• RQ5 (1 + Rω/c)² 要素は、スペクトル干渉パターンにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 固定角速度（ω = 58.9 rps）の場合、SSA は ∆z ∈ [5, 8] nm の範囲で顕著に増加し、ドップラーシフトに対して高い感度を示している。
• 固定半径（R = 0.83 m）の場合は、R = 0.3048 m よりも広いダイナミックレンジと ∆z ∈ [5, 20] nm の範囲で高い感度を示している。
• スペクトルスイッチ干渉計の感度は、角速度が高くなるに従い向上し、固定-ω 構成が検出能力を向上させることを確認した。
• 強度モデルにおける (1 + Rω/c)² 要素は、非相対論的領域（Rω << c）では無視できるほど小さく、近似された強度方程式の使用が妥当であることを裏付けた。
• 補正曲線により、スペクトルスイッチ振幅を用いてドップラーシフト（z = ▽λ/λ）および色シフト（▽λ）を正確に測定でき、角速度および半径の推定に応用可能であることが示された。
• 本研究は、スペクトルスイッチシフトが、光ファイバー慣性計におけるナノスケールの変位および角運動量センシングに実用的であることを確認した。