[論文レビュー] Spectroscopic imaging of a dilute cell suspension

Habib Ammari, Josselin Garnier+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2013

Electrical and Bioimpedance Tomography参考文献 60被引用数 36

ひとこと要約

本稿は、希薄な細胞懸濁液の有効アドミッタンスの厳密な均質化理論を構築し、膜の極性と微視的構造の関係を周波数依存の式で結びつける。新規の異方性指標とデバイ弛緩時間という診断指標を導入し、電気的インピーダンススペクトロスコピーを用いた分光的イメージングによって、細胞の微細構造を区別可能にする。

ABSTRACT

A rigorous homogenization theory is derived to describe the effective admittivity of cell suspensions. A new formula is reported for dilute cases that gives the frequency-dependent effective admittivity with respect to the membrane polarization. Different microstructures are shown to be distinguishable via spectroscopic measurements of the overall admittivity using the spectral properties of the membrane polarization. The Debye relaxation times associated with the membrane polarization tensor are shown to be able to give the microscopic structure of the medium. A natural measure of the admittivity anisotropy is introduced and its dependence on the frequency of applied current is derived. A Maxwell-Wagner-Fricke formula is given for concentric circular cells, and the results can be extended to the random cases. A randomly deformed periodic medium is also considered and a new formula is derived for the overall admittivity of a dilute suspension of randomly deformed cells.

研究の動機と目的

• 薄い抵抗性膜を有する細胞の希薄な懸濁液の有効アドミッタンスの厳密な数学的枠組みを導出すること。
• 膜の極性のスペクトル的性質と媒質の微視的組織との間の関係を確立すること。
• 周期的細胞構造の確率的でエルゴディックかつ定常的な変形に対しても理論を拡張すること。
• アドミッタンスの異方性の定量的測度とその周波数依存性を確立すること。
• 弛緩ダイナミクスに基づく、分光的イメージングによる細胞微細構造の区別可能性を実証すること。

提案手法

• 薄い抵抗性膜を有する周期的細胞懸濁液における電気的ポテンシャルに対して、二尺度漸近展開を定式化する。
• 二尺度収束を用いて、元の問題が均質化極限に収束することを厳密に証明する。
• 層ポテンシャル技法を用いて、有効アドミッタンスの第一階層展開を細胞体積分率の関数として導出する。
• 周波数依存の微視的構造情報が符号化された膜の極性テンソル M(ω) を導入する。
• 同心円状の細胞に対してマクスウェル＝ウォルター＝フリッケ型の公式を導出し、任意の形状に一般化する。
• 膜の極性テンソルの固有構造に基づく新しい異方性指標を導入し、その周波数依存性を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の形状の細胞の希薄な懸濁液の有効アドミッタンスを、均質化理論を用いて厳密に導出する方法は何か？
• RQ2 膜の極性テンソルに関連するデバイ弛緩時間 τ₁ と τ₂ は、異なる細胞微細構造を区別するための指紋として機能できるか？
• RQ3 有効アドミッタンスの異方性は周波数および細胞幾何学的形状にどのように依存するか？
• RQ4 均質化フレームワークは、周期的細胞配列の確率的でエルゴディックかつ定常的な変形に対しても拡張可能か？
• RQ5 アドミッタンスおよび弛緩ダイナミクスの分光的測定は、細胞懸濁液内の微細構造的差をどの程度解像可能か？

主な発見

• 希薄な懸濁液に対して、周波数依存の有効アドミッタンスの新しい公式が導出され、第一階層項は膜の極性テンソル M(ω) を用いて表現される。
• M(ω) の固有値に関連するデバイ弛緩時間 τ₁ と τ₂ は、物理的に妥当なパrametersのもとで数MHzの周波数で最大値を示し、β分散現象に対応する。
• 異なる微細構造（例えば、孤立した円形と楕円形の細胞、または密接に配置された細胞）は、それぞれ異なるデバイ弛緩時間を示し、構造の区別が可能になる。
• 自然なアドミッタンスの異方性測度が導入され、その周波数依存性が解析的に導出され、細胞形状および配置に敏感であることが示された。
• 確率的変形を受ける周期的媒体に対して、新たな均質化結果が証明され、定常的かつエルゴディックな変形のもとで希薄極限における有効アドミッタンスが確立された。
• 数値シミュレーションにより、デバイ弛緩時間が細胞配置を信頼性高く分類可能であることが確認され、分光的イメージングによる構造診断の可能性が裏付けられた。