[論文レビュー] Spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory with fermions in the two index anti-symmetric representation

Thomas DeGrand, Yuzhi Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、β=9.6でウィルソン・クローラー fermionとウィルソン・プラケットゲージ作用素を用いて、2つのディラックフェルミオンを含むSU(4)ゲージ理論の最初の格子スペクトル測定を実施した。結果は、大Ncスケーリング予測と良好に一致しており、バリオンのローター式や大Nc期待値に一致するスケーリングされた崩壊定数を含む、期待されるパターンに従うメソンおよびバリオンスペクトルが得られた。偏差は20%未満であった。

ABSTRACT

We present a study of spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory coupled to two flavors of Dirac fermions in the anti-symmetric two index representation. The fermion representation is real, and the pattern of chiral symmetry breaking is SU(2Nf) -> SO(2Nf) with Nf flavors of Dirac fermions. It is an interesting generalization of QCD, for several reasons: it allows direct exploration of an alternate large Nc expansion, it can be simulated at non-zero chemical potential with no sign problem, and several UV completions of composite Higgs systems are built on it. We present preliminary results on the baryon and meson spectra of the theory and compare them with SU(3) results and with expectations for large Nc scaling.

研究の動機と目的

• SU(4)格子ゲージ理論における2つのディラックフェルミオンが二重インデックス反対称表現（AS2）に属する場合のスペクトル測定を調査すること。
• QCDとは異なるチャーミカル対称性の破れパターンを持つ理論において、大Ncスケーリングの挙動をテストすること。
• メソンおよびバリオンの質量と崩壊定数をSU(3) QCDおよびクエンチドSU(Nc)の結果と比較すること。
• 実フェルミオン表現を有する非基本表現において、大Nc展開の有効性を評価すること。
• SU(4)ゲージ理論に基づく複合ヒッグスモデルのUV完備化に、AS2フェルミオン表現がどのように関与するかを検討すること。

提案手法

• 格子シミュレーションは、β=9.6および4つのκ値で、ウィルソン・プラケットゲージ作用素とnHYPスムージングを施したゲージリンクを用いたウィルソン・クローラーフェルミオンで実施された。
• クォーク質量は軸性Ward恒等式（AWI）を用いて定義され、崩壊定数は軸性およびベクトルカレントの行列要素から計算された。
• 格子スケールは、r1²F(r1) = -1.0を満たすr1パラメータを用いて固定され、理論間の比較可能性が保証された。
• 準スカラーおよびベクトルメソンの崩壊定数は、1に近いZ因子を用いて正規化され、大Nc比較のためのスケーリングが施された。
• バリオン質量は、ローター式 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b にフィットさせ、質量分裂パラメータを抽出した。
• スペクトル分解能の向上のため部分的クエンチドデータが用いられ、SU(3)、SU(5)、SU(7)、およびAS2フェルミオンを有するSU(4)の結果が比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つのAS2フェルミオンを有するSU(4)ゲージ理論は、メソンおよびバリオンスペクトルにおいて大Ncスケーリングを示すか？
• RQ2 大Ncにおいて、AS2表現における準スカラーおよびベクトルメソンの崩壊定数は、基本表現におけるものと比べてどの程度一致するか？
• RQ3 バリオンスペクトルがローター模型予測 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b にどの程度従うか？
• RQ4 バリオン質量パラメータBのm_0依存性が、ローター模型の予測 B ∝ 1/m_0 と一致するか？
• RQ5 SU(4)ゲージ理論におけるAS2フェルミオン表現は、複合ヒッグスモデルの有効なUV完備化として成立するか？

主な発見

• SU(4) AS2理論における準スカラーおよびベクトルメソンの質量は、Ncおよび表現に弱い依存性を示し、大Ncスケーリングの期待と一致した。
• SU(4) AS2におけるスケーリング済みの準スカラーおよびベクトル崩壊定数は、基本フェルミオンを有するSU(3)のものと20%以内に一致し、大Nc普遍性を支持する。
• κ=0.1285におけるバリオン質量スペクトルは、ローター式 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b に良好にフィットし、m_0およびBを自由パラメータとして抽出した。
• r1B 対 1/(r1m_0) の対数対数プロットでは、傾きが1に近く、B ∝ 1/m_0 であることが示され、慣性モーメントのローター模型予測と一致した。
• 部分的クエンチドデータおよびダイナミカルSU(3)の結果は、クエンチドSU(Nc)データと良好に一致し、大Nc外挿の信頼性を支持した。
• 相図には、強い結合領域でクリティカル・ポイントが終了する可能性のあるバルク転移が存在し、ゼロクォーク質量点が到達不能になる臨界β値がある可能性を示唆した。