[論文レビュー] Spectrum of excited states using the stochastic LapH method

John Bulava, Brendan Fahy+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、空間的に拡張したメソンオペレーター12個と相対運動量が異なる2メソンオペレーター44個を組み合わせた56オペレーター相関行列を用いて、格子QCDにおける励起バリオンおよびメソンのスペクトルを計算するためのstochastic LapH法の新規応用を提示する。この手法はラプラシアン・ヘヴィサイドクォーク場スメアリングを用いてウィック縮約を効率的に計算し、有限体積におけるエネルギー準位を安定して抽出可能にするとともに、$I=1$, $S=0$, $T_{1u}^{+}$チャンネルにおいて、$ ho(770)$, $ ho(1450)$, および $ ho_3(1690)$の共鳴前駆体を成功裏に同定した。

ABSTRACT

Progress in computing the spectrum of excited baryons and mesons in lattice QCD is described. Our first results in the zero-momentum bosonic I=1, S=0, T1u+ symmetry sector of QCD using a correlation matrix of 56 operators are presented. In addition to a dozen spatially-extended meson operators, 44 two-meson operators are used, involving a wide variety of light isovector, isoscalar, and strange meson operators of varying relative momenta. All needed Wick contractions are efficiently evaluated using a stochastic method of treating the low-lying modes of quark propagation that exploits Laplacian Heaviside quark-field smearing. Level identification is discussed.

研究の動機と目的

• 格子QCDシミュレーションを用いて、$I=1$, $S=0$, $T_{1u}^{+}$対称性セクターにおけるQCDの有限体積定常状態エネルギーを計算すること。
• 多様な量子数および相対運動量を持つ多数の2メソンオペレーターを含めることで、励起状態分光学の範囲を拡張すること。
• 単一ハドロンオペレーターと完全な行列解析を組み合わせることで、大規模相関行列における準位同定の課題に取り組むこと。
• 既知の実験的共鳴状態と比較することで、この手法を妥当性を検証すること、特に$ $メソン領域において。

提案手法

• 12個の空間的に拡張した単一メソンオペレーターと、イソスピン、奇素数、相対運動量が異なる44個の2メソンオペレーターを組み合わせた56オペレーター相関行列を構築する。
• ラプラシアン・ヘヴィサイドクォーク場スメアリングを用いて低エネルギークォーク伝播関数モードを扱うことで、ウィック縮約を効率的に計算するstochastic LapH法を採用する。
• 立方格子対称性群の既約表現を用いて、明確な量子数を持つゲージ共変性のある運動量プロジェクション付きハドロン状態を構築する。
• 個々のエネルギー固有状態への重ね合わせを向上させるために、単一ハドロンオペレーターに最適化回転を施し、『最適化された』オペレーターを生成する。これにより、有効質量プロットにおけるプラトー安定性が向上する。
• 最適化オペレーターと全相関行列固有状態との重ね合わせを分析することで準位同定を実施し、不要なスピン成分を抑制するための古典的オペレーター展開を支援的に用いる。
• この手法はパイオン質量約390 MeVの$(24^3|390)$アンサンブルに適用され、実験的共鳴質量と比較可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 stochastic LapH法は、非自明なQCD対称性セクターにおいて56オペレーターの大きな相関行列を効率的かつ正確に計算可能か？
• RQ2 単一ハドロン状態と2メソン状態の間で強い混合が生じる状況下でも、この手法は個々のエネルギー準位をどれほどよく分解・同定できるか？
• RQ3 最適化された単一ハドロンオペレーターは、有限体積スペクトルにおける信号対ノイズ比をどれほど向上させ、信頼性のある準位同定を可能にするか？
• RQ4 抽出された有限体積エネルギー準位は、$ (770)$, $ (1450)$, $ _3(1690)$といった既知の実験的共鳴状態と一貫して同定可能か？
• RQ5 無視された3メソンおよび4メソン状態の影響は、高エネルギー準位抽出の信頼性にどのように及ぼされるか？

主な発見

• 最も低エネルギーの準位（レベル0）は質量$0.2218(14)\,a_t^{-1}$をもち、$ (770)$共鳴の前駆体と同定され、最初の最適化された単一ハドロンオペレーターとの重ね合わせが支配的である。
• エネルギー$0.3092(33)\,a_t^{-1}$のレベル8は、$ (1450)$共鳴の支配的前駆体と同定され、単一の最適化オペレーターとの重ね合わせが顕著である。
• エネルギー$0.3851(35)\,a_t^{-1}$のレベル31は、スピン3の$ _3(1690)$共鳴の前駆体と同定され、スピン1成分を抑制したオペレーターの使用が裏付けとなっている。
• レベル40および46は、それぞれエネルギー$0.4154(37)\,a_t^{-1}$および$0.4442(38)\,a_t^{-1}$の高エネルギー共鳴の支配的前駆体として同定された。
• この手法は、5つの最も低いエネルギーの単一ハドロン状態以下のすべての2メソン状態を成功裏に抽出したが、より高いエネルギー状態（空ボックス）については、無視された2メソン状態の影響により、やや不確実性が高まっている。
• パイオン質量が390 MeVという大きな値であるにもかかわらず、スペクトルの一般的なパターン、すなわち状態の順序と間隔は、実験的期待と定性的に一致している。