[論文レビュー] Spectrum of Heterotic String on Orbifold

Kang-Sin Choi|arXiv (Cornell University)|May 23, 2004

Mathematics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、アフィンリー代数の構造とねじれ電流代数を活用して、オルビフォールド上に compactified されたエリスティックスティングのスペクトルを導出し、特にねじれセクター状態に対して、共形次元、質量、U(1)電荷を結びつける体系的な規則を確立している。これにより、compactified 理論における物理的状態の分類が効率的に行える。

ABSTRACT

We obtain the spectrum of heterotic string compactified on orbifolds, focusing on its algebraic structure. Affine Lie algebra provides its current algebra and representations. The twisted version of algebra is used in the homomorphism from the orbifold action to the group action. The relation between the conformal weight and the mass gives a handy rule for obtaining especially twisted sector states and abelian charges.

研究の動機と目的

• オルビフォールド上でのエリスティックスティングのスペクトルに内在する代数的構造を理解すること。
• ねじれ電流代数がオルビフォールド群の作用からどのように生じ、スペクトルを支配するかを特定すること。
• ねじれセクター状態の共形次元とアーベル電荷を体系的に計算するための方法を導出すること。
• compactified 理論において、質量、共形次元、ゲージ量子数の間の直接的な対応関係を確立すること。

提案手法

• エリスティックスティングの compactification における電流代数と表現を記述するためにアフィンリー代数を用いる。
• 内部自由度におけるオルビフォールド群の作用をモデル化するために、アフィン代数のねじれ版を適用する。
• ねじれ電流代数の表現を通じて、オルビフォールド群からゲージ群作用への準同型写像を構成する。
• 特にねじれセクターにおいて、状態の共形次元が質量とアーベル電荷とどのように関係するかを示す規則を導出する。
• 代数的構造を用いて物理的状態を分類し、特にオルビフォールド compactification のねじれセクターの状態に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アフィンリー代数構造は、オルビフォールド上でのエリスティックスティングの compactification における電流代数と表現をどのように支配するか？
• RQ2 ねじれ電流代数は、内部対称性におけるオルビフォールド群の作用をどのように符号化するか？
• RQ3 共形次元と質量を体系的に関連づけることで、ねじれセクターにおける物理的状態をどのように特定できるか？
• RQ4 スペクトルにおいて共形次元、質量、アーベル電荷を結びつける代数的規則は何か？
• RQ5 オルビフォールド群からゲージ群作用への準同型写像は、スペクトルにおいてどのように現れるか？

主な発見

• オルビフォールド上でのエリスティックスティングのスペクトルは、アフィンリー代数の表現を通じて代数的に構造化されている。
• ねじれ電流代数は、内部自由度におけるオルビフォールド群の作用の結果として自然に生じる。
• 特にねじれセクター状態に対して、共形次元、質量、アーベル電荷を結びつける直接的な規則が確立された。
• この方法により、ねじれセクターにおける物理的状態の特定と分類が効率的に行えるようになった。
• オルビフォールド群からゲージ群作用への準同型写像は、ねじれアフィン代数の表現論を通じて実現されている。