[論文レビュー] Speed Control of DC Motor Using Fuzzy PID Controller

Messaadi Nassim, Amroun Abdelkader|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2021

Advanced Control Systems Design参考文献 11被引用数 87

ひとこと要約

本論文はDCモータの速度制御のためにファジィ・ロジックで調整されたPIDコントローラを設計し、従来のPIDおよびコントローラなしと比較して動的応答および定常応答の改善を示し、シミュレーションとArduinoを用いた実験が成功した。

ABSTRACT

In this project, we designed a DC motor whose speed can be controlled by a PID controller. The proportional, integral and derivative gains (KP, KI, KD) of the PID controller are adjusted according to Fuzzy logic. First of all, the fuzzy logic controller is designed according to rules so that the systems is basically robust. There are 25 rules for the auto-tuning of each parameter of the PID controller. The FLC (fuzzy logic controller) has two inputs. The first is the motor speed error between the reference (setpoint) and the actual speed. The second is the variation of the speed error (derivative of the speed error). Secondly the output of the FLC is the parameters of the PID controller which are used to control the speed of the DC motor. The study shows that both the precise characters of PID controllers and the flexible characters of fuzzy controllers are present in the fuzzy self-tuning PID controller. The fuzzy auto-tuning approach implemented on a conventional PID structure was able to control the speed of the DC motor. It also improved the dynamic and static response of the system. The comparison between the conventional response and the fuzzy self-tuning response was performed based on the simulation result obtained by MATLAB/SIMULINK. The simulation results show that the designed self-adaptive PID controller achieves good dynamic behavior of the DC motor, perfect speed tracking with short rise and settling times, zero overshoot and steady state error and thus gives better performance compared to the conventional PID controller. We then model the fuzzy PID using simple code on Arduino IDE and perform a practical experiment, to confirm our theorical results.

研究の動機と目的

• PIDを用いた正確なDCモータ速度制御を動機づけ、調整の課題に対処する。
• 速度誤差とその微分値に基づいてPIDパラメータ(Kp, Ki, Kd)を自動調整するファジィ・ロジック制御器を開発する。
• 従来のPIDおよびオープンループ/無制御と比較して、シミュレーションおよび実験で性能向上を示す。
• MATLAB/Simulink検証とともに低コストハードウェア（Arduino）上でのファジィ-PID調整の実装可能性を示す。

提案手法

• DCモータの電気機械ダイナミクスをモデル化して開ループ伝達関数G(s)を得る。
• 基準として手動チューニングを用いてKP, KI, KDを設計し従来のPIDコントローラを設計する。
• 速度誤差eとその微分deの2つの入力を持つファジィ・ロジック・コントローラを開発し、出力としてPIDゲイン(Kp, Ki, Kd)を生成する。
• 入力/出力の非対称的なメンバーシップ関数を定義し、ルール（表2–4）を構築してPIDパラメータを自動調整する。
• 無制御、PID、ファジィ-PIDの配置を比較するMATLAB/SIMULINKシミュレーションで検証する。
• Arduino（Arduino IDE）上でファジィ-PIDを実装し、実用的な実現可能性を検証し実験データを収集する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ファジィ・ロジック・コントローラはDCモータ速度制御のPIDゲインを自動調整する効果があるか。
• RQ2 ファジィ-PIDの性能は立ち上がり時間、定常到達時間、オーバーシュート、定常誤差の観点で従来のPIDおよび無制御と比べてどうか。
• RQ3 ファジィ自己調整アプローチは減衰不足のモータダイナミクスや実用的なハードウェア制約に対して頑健か。
• RQ4 ファジィ-PIDは低コストハードウェア（Arduino）上で実装でき、シミュレーションと一貫した実験結果を得られるか。

主な発見

パラメータ	コントローラなしのDCモーター	PID	ファジィPID
オーバーシュート(%)	0	0	0
立ち上がり時間(10-90%) (s)	1.556 s	55.791 ms	170.761 ms
定常状態誤差	500	1.5	0
収束時間(2%) (s)	2.759	1.19	0.274

• 無制御ではオープンループDCモータは追従性が悪く、立ち上がり時間が長く定常誤差が大きい。
• 従来のPIDはファジィ-PIDよりも立ち上がり時間が短いが、セットポイントに向かう際の収束が長く、最適化されない場合は定常誤差が非ゼロ/低い。
• ファジィ-PIDは定常誤差をゼロにし、オーバーシュートを最小化しつつ立ち上がり時間と収束時間のバランスに優れ、総合応答で無制御より速く、従来のPIDと同等以上。
• シミュレーション結果は全構成でオーバーシュートがゼロを示す；ファジィ-PIDは立ち上がり時間と応答時間の最適なバランスを提供し、出力を正確に制御。
• 実用的なArduino実装は理論を裏付け、初期大電流による起動時のオーバーシュートを伴いつつ迅速なセットポイント到達を達成；将来的な改善としてFPGA/MCUの活用を提案。