[論文レビュー] Spin-1 bosons in an external magnetic field and a three body interaction potential

Sk Noor Nabi, Saurabh Basu|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、外部磁場および三体相互作用を伴う光学格子内のスピン1超低温ボーズ系について、平均場的手法を用いて検討する。磁場はペイエルズ結合およびゼーマン効果によりモット絶縁体（MI）相を安定化させることを明らかにした。 hopping項とゼーマン項の競合が相の安定性を変える一方、特に高磁場下の反強磁性系では偶数MIラobが抑制される。三体相互作用はMI相の安定性をさらに高め、特に反強磁性領域で顕著である。また、系はφ = 0.5の周りに反射対称性を示す。

ABSTRACT

We perform a thorough study of the effect of an external magnetic field on a spin-1 ultracold Bose gas via mean field approach corresponding to the both signs of the spin dependent interaction. In contrast to some of the earlier studies, the magnetic field in our work is included through both the hopping frequencies (via Peierls coupling) and the zeeman interaction, thereby facilitating an explo- ration for competition between the two. The phase diagrams in the antiferromagnetic case shows that the Mott insulating (MI) phase with even particle occupancies is stable at low magnetic fields. At higher magnetic fields, due to a competition between the hopping and the zeeman interaction terms, the latter tries to destabilize the MI phase by suppressing the formation of singlet pairs, while the former tends to stabilize the MI phase. In the ferromagnetic case, the MI lobes become more stable with increasing flux strengths. Further inclusion of a three body interaction potential in order to ascertain its role on the phase diagram, we found that in absence of the magnetic field, the MI lobes become more stable compared to the superfluid (SF) phase and the location of the transition point for the MI-SF phase increases with increasing the three body interaction strength. A strong coupling perturbative calculation has also been done to provide a comparison with our mean field phase diagrams. Lastly, with inclusion of the external field, the insulating phases are found to be further stabilized by the three body interaction potential.

研究の動機と目的

• 光学格子内のスピン1超低温ボーズ系における外部磁場（ペイエルズ結合およびゼーマン相互作用を介して）および三体相互作用の併存効果を検討する。
• スピンオーラスボーズ系において三体相互作用が軽視されてきたことに対応し、その相の安定性および相転移への影響を分析する。
• モット絶縁体-スーパーオンダル（MI-SF）位相図を形作る hopping（ペイエルズ位相を介して）とゼーマン項の競合を調査する。
• 平均場結果と強結合摂動論を比較し、位相図の予測の妥当性を検証する。
• 磁場フラックスの変化に伴う位相図の対称性、特にφ = 0.5における反射対称性を調査する。

提案手法

• ペイエルズ結合（磁場フラックスを反映）およびゼーマン相互作用項を含むスピン1ボーズ＝ハッブルトハミルトニアンを定式化する。
• 多体ハミルトニアンを平均場近似により解き、反強磁性および強磁性スピン依存相互作用の下での位相図を導出する。
• 強結合摂動論を用いて平均場の位相境界を検証し、特にMIラブの先端部における精度を確認する。
• 先行研究から導かれたスピン非依存およびスピン依存成分を有する反発的三体相互作用ポテンシャルを導入する。
• 化学ポテンシャル幅および臨界トンネル強度（t/U₀）を三体相互作用強度の関数としてマッピングし、MI安定性を評価する。
• フラックス変換φ → N + φ（Nは整数）における系の対称性を分析し、反強磁性および強磁性両ケースでφ = 0.5における反射対称性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペイエルズ結合に加えゼーマン相互作用を組み込むことで、スピン1超低温ボーズ系におけるモット絶縁体相の安定性はどのように変化するか？
• RQ2 磁場が存在する中で、三体相互作用はモット絶縁体相をスーパーオンダル相に対してどのように安定化させるか？
• RQ3 反強磁性系において、hopping（ペイエルズ位相を介して）とゼーマン項の競合は、モット絶縁体-スーパーオンダル相転移にどのように影響を与えるか？
• RQ4 平均場位相図は、特にMIラブの先端部において、強結合摂動論とどの程度一致するか？
• RQ5 フラックス反転φ → 1 - φの下で、系は位相図において反射対称性を示すか？また、この対称性は反強磁性および強磁性領域でどのように保たれるか？

主な発見

• 反強磁性系では、低磁場下でスピンsinglet対の形成により偶数MIラブが支配的であるが、高磁場下ではゼーマン効果によるsinglet対の抑制により不安定化する。
• 高磁場下ではペイエルズ結合効果が強化され、奇数MIラブが促進され、スーパーオンダル領域にまで拡張される。
• 強磁性系では、磁場フラックスの増加に伴いMI秩序が強化され、スカラー・ボーズガスと比較してスーパーオンダル性に対してより安定になる。
• 三体相互作用は化学ポテンシャル幅を増大させ、MI領域を拡大し、MI-SF転移点をより高いt/U₀値へシフトさせる。
• 反強磁性系では、強い三体相互作用により奇数MIラブが抑制され、偶数MIラブの安定性が向上する。奇数ラブは臨界スピン依存相互作用強度を超えると消滅する。
• 位相図は区間[0,1]においてφ = 0.5の周りに反射対称性を示し、反強磁性および強磁性両ケースで確認された。これは先行理論的結果と整合的である。