[論文レビュー] Spin Dependent Structure Function $g_1$ at Low $x$

J. Kwieciǹski|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、摂動QCDとレッジ極モデルを用いてスピン依存構造関数 $g_1$ の低$x$行動を調査し、統一的進化スキーム内で二重対数 $\ln^2(1/x)$ の再結合を組み込む。低$x$領域におけるこれらの二重対数効果が、HERAで測定可能な低$x$領域で顕著であることが判明し、この領域における極化グルーオン分布 $\Delta G(x,Q^2)$ の予測も提示している。

ABSTRACT

Theoretical expectations concerning small $x$ behaviour of the spin dependent structure function $g_1$ are summarised. This includes discussion of the Regge pole model predictions and of the double $ln^2(1/x)$ effects implied by perturbative QCD. The quantitative implementation of the latter is described within the unified scheme incorporating both Altarelli-Parisi evolution and the double $ln^2(1/x)$ resummation. The double $ln^2(1/x)$ effects are found to be important in the region of $x$ which can possibly be probed at HERA. Predictions for the polarized gluon distribution $ΔG(x,Q^2)$ at low $x$ are also given.

研究の動機と目的

• 小 Bjorken $x$ におけるスピン依存構造関数 $g_1$ の理論的挙動を理解すること。
• 摂動QCDが予測する低$x$領域における二重対数 $\ln^2(1/x)$ 効果の影響を評価すること。
• 標準的Altarelli-Parisi進化と二重対数再結合を統合した、より良い低$x$予測を得るための統一的進化スキームを構築すること。
• 低$x$領域における極化グルーオン分布 $\Delta G(x,Q^2)$ の定量的予測を提供すること。
• これらの効果がHERAでの実験的測定においてどの程度関連しているかを評価すること。

提案手法

• $x \to 0$ における $g_1$ の振る舞いを記述するために、レッジ極モデルを用いる。このモデルは、べき乗則的上昇を予測する。
• 摂動QCDを用いて、$g_1$ の進化に寄与する二重対数 $\ln^2(1/x)$ 項を導出する。
• 標準的Altarelli-Parisi分割関数と再結合された二重対数項を統合した統一的進化スキームを構築する。
• 得られた進化方程式を数値的に解き、低$x$における $g_1(x,Q^2)$ および $\Delta G(x,Q^2)$ を得る。
• HERAでアクセス可能な運動量領域における二重対数効果の重要性を検証する。
• 標準的DGLAP進化と比較して、統一的スキームの定量的性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 摂動QCDにおける二重対数 $\ln^2(1/x)$ 効果は、摂動QCDの低$x$領域における $g_1$ の挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ2 小$x$におけるレッジ極モデルの $g_1$ に対する予測は、摂動QCDの期待とどの程度一致するか？
• RQ3 HERAが測定可能な運動量領域における二重対数補正は、どの程度顕著か？
• RQ4 低$x$における極化グルーオン分布 $\Delta G(x,Q^2)$ にどのような意味があるか？
• RQ5 DGLAPと二重対数再結合を統合した統一的進化スキームは、$g_1$ の低$x$予測を改善できるか？

主な発見

• 摂動QCDにおける二重対数 $\ln^2(1/x)$ 効果は、HERAでアクセス可能な低$x$領域において顕著であることが判明した。
• Altarelli-Parisi進化と二重対数再結合を統合した統一的進化スキームは、標準的DGLAPに比べて、小$x$における $g_1$ の記述をより正確にしている。
• レッジ極モデルは、$x$ が小さくなるにつれて $g_1$ がべき乗則的に上昇することを予測しており、これは二重対数的挙動と整合的である。
• 極化グルーオン分布 $\Delta G(x,Q^2)$ は、二重対数項の寄与によって、低$x$で顕著な上昇を示すと予測されている。
• 二重対数項を含めることで、標準的DGLAP進化に比べて、$g_1$ の低$x$領域における上昇がより急峻になる。
• 結果から、実験的データがHERAで得られることで、スピン構造関数におけるこれらの二重対数効果の妥当性を検証できる可能性がある。