[論文レビュー] Spin-memory loss due to spin-orbit coupling at ferromagnet/heavy-metal interfaces: Ab initio spin-density matrix approach

Kapildeb Dolui, Branislav K. Nikolić|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2017

Magnetic properties of thin films被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、第一原理的スピン密度行列フレームワークを導入し、強誘電体/重金属界面におけるスピン記憶損失（SML）を微視的に定量的に評価する。その結果、不純物や混合が存在しない状況下でも、界面スピン軌道結合が非対角行列要素の崩壊によってスピン偏極を低下させることでSMLを駆動していることが明らかになった。主な発見は、Pt/Cu界面における強いSMLが欠陥によるものではなく、内在的なスピン軌道結合に起因することであり、これにより、これまで不純物に起因すると誤認されていた大きな実験的SML値が説明可能になった。

ABSTRACT

Spin-memory loss (SML) of electrons traversing ferromagnetic-metal/heavy-metal (FM/HM), FM/normal-metal (FM/NM) and HM/NM interfaces is a fundamental phenomenon that must be invoked to explain consistently large number of spintronic experiments. However, its strength extracted by fitting experimental data to phenomenological semiclassical theory, which replaces each interface by a fictitious bulk diffusive layer, is poorly understood from a microscopic quantum framework and/or materials properties. Here we describe an ensemble of flowing spin quantum states using spin-density matrix, so that SML is measured like any decoherence process by the decay of its off-diagonal elements or, equivalently, by the reduction of the magnitude of polarization vector. By combining this framework with density functional theory (DFT), we examine how all three components of the polarization vector change at Co/Ta, Co/Pt, Co/Cu, Pt/Cu and Pt/Au interfaces embedded within Cu/FM/HM/Cu vertical heterostructures. In addition, we use ab initio Green's functions to compute spectral functions and spin textures over FM, HM and NM monolayers around these interfaces which quantify interfacial spin-orbit coupling and explain the microscopic origin of SML in long-standing puzzles, such as why it is nonzero at Co/Cu interface; why it is very large at Pt/Cu interface; and why it occurs even in the absence of disorder, intermixing and magnons at the interface.

研究の動機と目的

• スピントロニクス素子における中心的役割を果たすが、その微視的起源が未だ十分に理解されていないFM/HM、FM/NM、HM/NM界面におけるスピン記憶損失（SML）の起源を解明すること。
• スピン密度行列に基づく量子力学的フレームワークを構築し、SMLをデコherenceプロセスとして記述することで、現象論的パラメータに代わる第一原理計算を導入すること。
• 長年の謎を解明する：Co/Cu界面における非ゼロのSML、Pt/Cu界面における大きなSML、および清浄で不純物のない界面におけるSML。
• スペクトル関数とスピンテクスチャーを用いて、界面スピン軌道結合がスピン偏極ベクトルの3成分すべてに与える影響を定量的に評価すること。

提案手法

• 流れ込むスピン状態を記述するためのスピン密度行列形式を採用し、SMLは非対角行列要素の崩壊と偏極ベクトルの大きさの低下によって測定される。
• 密度汎関数理論（DFT）と非平衡グリーン関数を組み合わせ、Cu/FM/HM/Cuの垂直ヘテロ構造におけるFM/HM/NM界面のスペクトル関数とスピンテクスチャーを計算する。
• Landauer- Büttiker形式を用いてスピン依存の透過・反射確率を計算し、それらをスピン密度行列の時間発展と関連付ける。
• スピン電流吸収の指標としてSMLパラメータζを定義し、界面を通過する偏極ベクトルの大きさの低下から導出する。
• スピンテクスチャーとスペクトル関数の空間的プロファイルを分析し、特にCo/Ta、Co/Pt、Pt/Cu、Pt/Au界面におけるSMLへの原子層ごとの寄与を特定する。
• 磁気的近接効果の有無を比較することで、界面スピン軌道結合の役割を調査し、層ごとの磁化プロファイルを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不純物や混合、スピン波（マグノン）が存在しない状況下で、FM/HM界面におけるスピン記憶損失（SML）の微視的起源は何か？
• RQ2 Cuに強いスピン軌道結合が存在しないにもかかわらず、Co/Cu界面でSMLが非ゼロであるのはなぜか？
• RQ3 Pt/Cu界面でSMLが特に大きいのはなぜか？これは、外部要因（例：混合）によるものか、それとも界面に内在するスピン軌道結合に起因するのか？
• RQ4 HM層を通過する際、スピン偏極ベクトルの3成分はどのように変化するのか？スピン軌道結合は、垂直方向の偏極成分（Pz）を生成する役割を果たすか？
• RQ5 磁気的近接効果と界面スピンテクスチャーは、Co/TaおよびCo/Pt系においてSMLにどの程度寄与しているか？

主な発見

• Pt/Cu界面におけるSMLは、強い界面スピン軌道結合に起因する内在的要因によって駆動されており、ζ ≈ 0.29である。これは、これまで不純物に起因すると誤認されていた大きな実験的SML値を説明する。
• Co/Ta界面では、CoとTaの両方の単原子層がSMLに寄与し、Co(0001)/Ta(001)ではζ ≈ 0.02である。一方、Co/PtではPtのスピン軌道結合が主因となり、SMLが強くなる（ζ ≈ 0.04）。
• 不純物が存在しない状況下でも、スピン軌道結合が原因で偏極ベクトルの非単調な崩壊が生じ、入射スピンが平面内である場合でも垂直方向のスピン成分（Pz）が生成される。
• 1原子層のPtは『スピンの吸収源』として機能するが、2原子層では一時的にスピン電流を再偏極化できるが、界面からの距離とともにその効果は急速に減少する。
• スペクトル関数とスピンテクスチャーの分析から、Pt/Cu界面におけるスピン軌道結合は、強誘電体ラシバモデルとは本質的に異なるものであり、界面に強いスピンテクスチャーが存在し、これがSMLを駆動していることが判明した。
• 磁気的近接効果はPt層に約3 MLの長さで拡がるが、Taでは約1 MLにとどまり、1原子層のTaはFM側の磁化モーメントを顕著に抑制し、SMLに寄与している。