[論文レビュー] Spin-one Color Superconductivity in Cold and Dense Quark Matter

Andreas Schmitt|ArXiv.org|May 27, 2004

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本学位論文は、低温・高密度のクォーカー物質におけるスピン1の色超伝導性を調査し、同一フレーバーのクォークがスピン1をもつコープアー対を形成することを提案する。これにより、新たな色超伝導相が生じる。弱結合近似における普遍的なギャップ方程式を用いて、異方的ギャップおよび線・点ノードを有する相を同定し、二ギャップ相においてBCS関係が破れるのを示し、対称性とグルーオン／光子のMeissner質量の明示的計算を通じて電磁気的Meissner効果を示す。これは、スピン1の色超伝導体とスピン0の色超伝導体を区別する要因となる。

ABSTRACT

In this thesis, several color-superconducting phases where quarks of the same flavor form Cooper pairs are investigated. In these phases, a Cooper pair carries total spin one. A systematic classification of theoretically possible phases, discriminated by the color-spin structure of the order parameter and the respective symmetry breaking pattern, is presented. In the weak-coupling limit, i.e., for asymptotically high densities, a universal form of the QCD gap equation is derived, applicable to arbitrary color-superconducting phases. It is applied to several spin-one and spin-zero phases in order to determine their energy gaps and critical temperatures. In some of the spin-one phases the resulting gap function is anisotropic and has point or line nodes. It is shown that the phases with two different gaps violate the well-known BCS relation between the critical temperature and the zero-temperature gap. Moreover, the screening properties of color superconductors regarding gluons and photons are discussed. In particular, it turns out that, contrary to spin-zero color superconductors, spin-one color superconductors exhibit an electromagnetic Meissner effect. This property is proven by symmetry arguments as well as by an explicit calculation of the gluon and photon Meissner masses.

研究の動機と目的

• 低温・高密度クォーク物質における色超伝導相を、秩序パラメータの色スピン構造と対称性の破れパターンに基づいて体系的に分類すること。
• 弱結合近似において任意の色超伝導相に適用可能な普遍的なQCDギャップ方程式を導出すること。
• スピン1およびスピン0の相におけるエネルギーギャップと臨界温度を決定し、特に異方的およびノードを持つギャップ構造を分析すること。
• グルーオンおよび光子のスクリーニング性質を調査し、特にスピン1相における電磁気的Meissner効果に注目すること。
• 二ギャップ相におけるBCS関係の逸脱を検討し、対称性の破れが低エネルギー物理学に与える役割を明確にすること。

提案手法

• 有効場理論とNambu-Gorkov形式を用いて、すべての色超伝導相に適用可能な弱結合近似における普遍的なギャップ方程式を導出する。
• 自己無撞撃的反復法を用いてギャップ方程式を解き、クォークの自己エネルギー補正および運動量依存性の対称性相互作用を組み込む。
• マツバラ周波数の和分と解析接続技術を用いて励起スペクトルおよび臨界温度を計算する。
• 対称性的議論と有限温度場理論を用いて、グルーオンおよび光子の極化テンソルを明示的に計算し、Meissner質量を決定する。
• 2SC、CFL、極性、平面、A、CSL相を含む、色スピン秩序パラメータ構造に基づく相の分類。
• 群論を用いて、自発的対称性の破れのパターンを分析し、ギャップ構造およびスクリーニングへの影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン1のコープアー対を有する理論的に可能な色超伝導相は何か？また、それらは色スピン秩序パラメータ構造においてどのように異なるか？
• RQ2 弱結合領域において、スピン1相のエネルギーギャップと臨界温度は、スピン0相と比べてどのように異なるか？
• RQ3 スピン1相は、絶対零度におけるギャップと臨界温度との間の標準BCS関係をどの程度逸脱するか？
• RQ4 スピン1の色超伝導体は電磁気的Meissner効果を示すか？もし示すならば、ヒッグス機構によってどのように媒介されるか？
• RQ5 異なるスピン1の色超伝導相において、グルーオンと光子はどのように混合・スクリーニングされるか？また、それらのMeissner質量は何かに依存するか？

主な発見

• 弱結合近似において導出した普遍的なギャップ方程式は、異方的およびノードを持つギャップ関数を有するすべての色超伝導相を的確に記述できる。
• いくつかのスピン1相は、線または点ノードを有する異方的ギャップ関数を示し、非自明なフェルミ面の位相的性質をもたらし、非代替的超伝導行動の可能性を示す。
• 二つの異なるエネルギーギャップを有する相では、標準的なBCS関係が破れることが判明し、臨界温度と絶対零度ギャップとの間の従来のBCSスケーリングが崩れていることを示唆する。
• スピン1の色超伝導体は、対称性解析と有限光子およびグルーオンMeissner質量の明示的計算の両方によって確認された、強固な電磁気的Meissner効果を示す。
• スピン1相におけるMeissner効果は、色および電磁気的U(1)対称性の自発的破れに関連するヒッグス機構に起因し、これによりスピン0の色超伝導体とは明確に区別される。
• 2SC、CFL、極性、CSL相においてグルーオンおよび光子の極化テンソルを計算した結果、混合角およびスクリーニング性質が秩序パラメータの具体的な色スピン構造に依存することが明らかになった。