[論文レビュー] Spin-orbit coupling suppression and singlet-state blocking of spin-triplet Cooper pairs

Sachio Komori, James Devine-Stoneman+11 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、スピン軌道結合（SOC）が強いs波超伝導体であるニオブium（Nb）におけるスピン三重項コープアー対のダイナミクスを調査する。スピン三重項超電流は、Nbの常温状態ではSOCによるスピン散乱によって約5 nmで減衰し、超伝導状態ではスピン singletギャップ状態が利用可能でないため完全に遮断される。主な貢献は、s波超伝導体におけるスピン三重項コherenceの制限要因として、SOCによる抑制とsinglet状態の遮断が支配的であると特定したことである。

ABSTRACT

An inhomogeneous magnetic exchange field at a superconductor/ferromagnet interface converts spin-singlet Cooper pairs to a spin-aligned (i.e. spin-polarized) triplet state. Although the decay envelope of such triplet pairs within ferromagnetic materials is well studied, little is known about their decay in non-magnetic metals and superconductors, and in particular in the presence of spin-orbit coupling (SOC). Here we investigate devices in which triplet supercurrents are injected into the s-wave superconductor Nb. In the normal state of Nb, triplet supercurrents decay over a distance of 5 nm, which is an order of magnitude smaller than the decay of spin singlet pairs due to the SOC interacting with the spin associated with triplet pairs. In the superconducting state of Nb, triplet supercurrents are not able to couple with the singlet wavefunction and thus blocked by the absence of available equilibrium states in the singlet gap. The results offer new insight into the dynamics between s-wave singlet and s-wave triplet states.

研究の動機と目的

• 非磁性体および超伝導体におけるスピン三重項コープアー対の崩壊ダイナミクスを理解すること、特にスピン軌道結合（SOC）が存在する場合の挙動を明らかにすること。
• s波スピン singletとスピン三重項コープアー対状態の、超伝導体Nbにおける相互作用を調査すること。
• Nbにおける超伝導ギャップが、三重項対のための利用可能な平衡状態が存在しないため、三重項超電流をどのように抑制するかを特定すること。
• 実験的および理論的アプローチにより、さまざまな条件（常温状態 vs. 超伝導状態）におけるNbにおける三重項対のコherence長を特徴付けること。
• SOCおよびsinglet-triplet状態の競合が、s波超伝導体における三重項超電流伝播を制限するメカニズムを明確にすること。

提案手法

• 中央にNbを有する四端子S/FL/S’/FR/Sデバイスを形成し、三重項超電流を注入する。
• Cr/Fe/Cr三層膜をスピン混合界面として用い、磁性不均一性によりスピン singletをスピン三重項に変換する。
• Nbの常温状態および超伝導状態における電流-電圧特性を測定し、三重項コherence長を抽出する。
• ジョセフソン接合におけるジョセフソン電流を記述するため、完全にスピン偏極された強磁性トンネルモデルを適用する。
• 周波数表現におけるゴルコフ方程式を解き、非摂動的グリーン関数およびジョセフソン電流密度の正確な形を導出する。
• トンネル幅の7次までの摂動展開を実行し、電流の温度依存性およびギャップ依存性を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nbの常温状態におけるスピン三重項コープアー対のコherence長は何か？ また、スピン軌道結合（SOC）によってどのように影響を受けるか？
• RQ2 Nbにおける超伝導ギャップが三重項超電流をどのように抑制するか？ その背後にあるメカニズムは何か？
• RQ3 スピン singlet超伝導ギャップが、三重項対の伝播を、利用可能な平衡状態が存在しないため、どの程度遮断するか？
• RQ4 SOCと超伝導ギャップの相互作用が、s波超伝導体における三重項電流とスピン singlet電流の相対的減衰にどのように影響するか？
• RQ5 三重項対注入を伴うジョセフソン接合におけるジョセフソン電流を、SOCおよびsinglet-triplet競合を含む理論で定量的に記述できるか？

主な発見

• Nbの常温状態では、スピン三重項超電流が約5 nmのコherence長で減衰する。これは、SOCによるスピン散乱によってスピン singlet対の減衰長と比べて1桁短い。
• Nbの超伝導状態では、スピン三重項超電流は完全に遮断される。これは、スピン singlet超伝導ギャップが同じスピン投影を持つ状態を支持しないため、三重項波動関数との結合が不可能になるためである。
• ゴルコフ方程式を用いた理論的モデリングにより、スピン singlet超伝導秩序パラメータ（Δ₀）が非摂動的グリーン関数の三重項成分を抑制し、ジョセフソン電流の減衰を引き起こすことが示された。
• 接合におけるジョセフソン電流密度はsinφに比例し、臨界電流は|Δ₀|²が増加するにつれて減少することが確認された。これは、スピン singletペアリングによる抑制を裏付ける。
• 低温領域では、三重項成分とスピン singlet成分の相互作用のため、臨界電流が非単調な温度依存性を示す。|Δ₀|² > T²となると、抑制効果が顕著に現れる。
• モデルは、対称接合においてジョセフソン電流が (t/Tc₀)⁸(h/Tc₀)²(|Δ₁|/Tc₀)⁻⁶(Tc₀/T)²に比例することを予測しており、スピン singletギャップによる三重項電流の強い抑制を強調している。