[論文レビュー] Spin-orbit gap of graphene

Yugui Yao, Fei Ye+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2006

Graphene research and applications被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、グラフェンにおけるスピン軌道ギャップを第一原理計算により提示しており、スピン軌道相互作用が約4 meVであるにもかかわらず、ディラック点におけるギャップは約10^{-3} meVであることが示されている。研究では、タイトバインディングモデルを用いて小さなギャップの原因を説明し、この微小なエネルギースケールのため、グラフェンにおける量子スピンホール効果は現実的に不切な低温でのみ実現可能であると結論づけている。

ABSTRACT

Even though graphene is a low energy system consisting of the two dimensional honeycomb lattice of carbon atoms, its quasi-particle excitations are fully described by the 2+1 dimensional relativistic Dirac equation. In this paper we show that while the spin-orbit interaction in graphene is of the order of $4 meV$, it opens up a gap of the order of $10^{-3} meV$ at the Dirac points. We present the first principle calculation of the spin-orbit gap, and explain the behavior in terms of a simple tight-binding model. Our result also shows that the recently predicted quantum spin Hall effect in graphene can only occur at unrealistically low temperature.

研究の動機と目的

• 第一原理的手法を用いてグラフェンにおけるスピン軌道ギャップを計算すること。
• 比較的大きなスピン軌道結合にもかかわらず、スピン軌道ギャップが極めて小さい理由の微視的起源を理解すること。
• 現実的な条件下でのグラフェンにおける量子スピンホール効果の実現可能性を評価すること。
• スピン軌道ギャップの本質的物理を捉える簡単なタイトバインディングモデルの構築すること。

提案手法

• スピン軌道結合を含む密度汎関数理論に基づく第一原理的電子構造計算。
• ヘキサゴナル格子上でのスピン軌道結合を含む最小限のタイトバインディングモデルの構築。
• ディラック点付近のバンド構造の分析により、スピン軌道ギャップを抽出すること。
• 第一原理計算の結果とタイトバインディングモデルの予測を比較し、理論的枠組みの妥当性を検証すること。
• 計算されたギャップサイズに基づいて、量子スピンホール効果の温度スケールを推定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一原理計算により得られたグラフェンにおけるスピン軌道ギャップの実際の大きさは何か？
• RQ2 なぜグラフェンにおけるスピン軌道ギャップは、内在的なスピン軌道結合強度よりもはるかに小さいのか？
• RQ3 簡単なタイトバインディングモデルは、グラフェンにおけるスピン軌道ギャップを正確に記述できるか？
• RQ4 スピン軌道ギャップの小ささが、グラフェンにおける量子スピンホール効果の観測に与える影響は何か？

主な発見

• グラフェンにおけるディラック点でのスピン軌道ギャップは、約10^{-3} meVであると計算された。
• グラフェンにおける内在的スピン軌道結合は約4 meVであるが、対称性およびバンド構造の効果により、ギャップは顕著に小さくなる。
• タイトバインディングモデルは、2次摂動理論を用いて、小さなギャップの起源をうまく説明している。
• スピン軌道ギャップの微小さは、グラフェンにおける量子スピンホール効果が10 mK未満の温度でのみ観測可能であることを示しており、これは実験的に不切である。