[論文レビュー] Spin-orbit interactions in black-hole binaries

C. O. Loustó, Lousto, C. O.+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2006

Relativity and Gravitational Theory被引用数 57

ひとこと要約

この論文は、完全非線形数値相対性理論シミュレーションを用いて、合体するブラックホール二重星系におけるスピン-軌道結合を研究し、最終的接近期における潮汐的スピンアップが、共回転状態に達するには弱すぎる結果を得た。強いスピン-軌道相互作用があるにもかかわらず、初期にスピンのないホールドではスピンの特定的増加が0.012にとどまり、共回転状態の期待値0.33（5M分離時）に遠く及ばず、合体直前には顕著な潮汐的ロックが発生しないことが示された。

ABSTRACT

We perform numerical simulations of black-hole binaries to study the exchange of spin and orbital angular momentum during the last, highly nonlinear, stages of the coalescence process. To calculate the transfer of angular momentum from orbital to spin, we start with two quasi-circular configurations, one with initially non-spinning black holes, the other with corotating black holes. In both cases the binaries complete almost two orbits before merging. We find that, during these last orbits, the specific spin (a/m) of each horizon increases by only 0.012 for the initially non-spinning configuration, and by only 0.006 for the initially corotating configuration. By contrast, the corotation value for the specific spin should increase from 0.1 at the initial proper separation of 10M to 0.33 when the proper separation is 5M. Thus the spin-orbit coupling is far too weak to tidally lock the binary to a corotating state during the late-inspiral phase. We also study the converse transfer from spin into orbital motion. In this case, we start the simulations with parallel, highly-spinning non-boosted black holes. As the collision proceeds, the system acquires a non-head-on orbital motion, due to spin-orbit coupling, that leads to the radiation of angular momentum. We are able to accurately measure the energy and angular momentum losses and model their dependence on the initial spins.

研究の動機と目的

• ブラックホール二重星系の最終的合体段階における、軌道的自由度とスピン的自由度の間の角運動量移動を調査すること。
• 最終的接近期に、潮汐的相互作用がスピンを軌道周波数に合わせた共回転状態にスピンアップできるかどうかを検証すること。
• 特に合体に近い高非線形領域における、スピン-軌道結合による角運動量移動の効率を定量化すること。
• エネルギーおよび角運動量の放射に関する数値的結果を、後ニュートン近似および近接極限近似と比較すること。
• 合体期におけるブラックホールスピンの測定において、ホライズン円周法と分離ホライズン技術の精度を評価すること。

提案手法

• 移動する点特異点法を用いた、非線形一般相対論的ブラックホール二重星系のシミュレーションを、除去法およびPi対称境界条件を用いて実施した。
• ホライズン幾何学および円周に基づき、最終的ブラックホールスピンを正確に測定するため、分離ホライズン形式を用いた。
• 事前合体段階におけるスピン推定に円周法（C_p/C_eq比）を適用し、分離ホライズン手法と結果を比較した。
• スピンの特定的増加（a/m）および角運動量フラックスの時間発展を追跡し、軌道的自由度とスピン的自由度間の移動を定量化した。
• 初期スピンの関数として放射エネルギーおよび角運動量をモデル化し、後ニュートン近似および近接極限予測と比較した。
• Cactusを用いた数値的インfraストラクチャを実装し、Pi対称性、TwoPunctures初期データ、および適応メッシュ細分化のためのthornsを統合した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン-軌道結合による潮汐的スピンアップが、最終的接近期にブラックホールスピンを軌道周波数に同期させることができるか？
• RQ2 合体直前の最終的軌道において、各ブラックホールのスピンの特定的増加（a/m）はどの程度か？
• RQ3 高非線形な二重星系合体において、軌道的自由度からスピン的自由度への角運動量移動の効率はいかほどか？
• RQ4 放射エネルギーおよび角運動量は、初期ブラックホールスピンにどのように依存するか？
• RQ5 分離ホライズン形式と比較して、事前合体段階におけるホライズン円周法のスピン測定の正確さはどの程度か？

主な発見

• 初期にスピンのないブラックホールでは、ホライズンの特定的スピンはわずか0.012しか増加せず、5M分離時の期待値0.33に大きく及ばない。
• 初期に共回転状態の配置をとった場合でも、スピンはわずか0.006しか増加せず、スピン-軌道結合が潮汐的ロックを達成するには弱すぎる。
• 放射エネルギーおよび角運動量は、初期スピンに対して2次および4次関数的依存を示し、後ニュートン近似および近接極限予測と整合的である。
• ホライズン円周法は、潮汐的歪みおよび座標不変性の欠如により、事前合体段階で著しく不正確で振動的なスピン測定をもたらす。
• 分離ホライズン手法は安定的かつ正確な最終的スピン測定を可能にするが、円周法は潮汐的効果によりスピン増加を過大評価する。
• スピンアップの優位性や二重星系の停止現象の証拠は得られず、PriceとWhelan（2001）の以前の予想とは矛盾する。