[論文レビュー] Spin-Orbital Liquid on a Triangular Lattice

Andrzej M. Oleś, Jiří Chaloupka|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2012

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、強いスピン軌道もつれ（SOE）を示す三角格子上のd1スピン軌道模型において、スピン軌道液体（SOL）状態が励起され、グッドノア・カナモリ則に反する結果が得られたことを示している。有限クラスタを用いたランツォス正確対角化法により、幾何的フラストレーションに起因する量子臨界性が、小スピン交換（η）とスパー スーパーレッジ優勢（α ≈ 0）における無秩序なSOL相を安定化させることを明らかにした。この領域では、有効スピン模型の破綻に起因するもつれに起因するため、平均場近似は失敗する。

ABSTRACT

Using Lanczos exact diagonalization of finite clusters we demonstrate that the spin-orbital $d^1$ model for triply degenerate $t_{2g}$ orbitals on a triangular lattice provides an example of a spin-orbital liquid ground state. We also show that the spin-orbital liquid involves entangled valence bond states which violate the Goodenough-Kanamori rules, and modify effective spin exchange constants.

研究の動機と目的

• t2g軌道を有する三角格子上のd1模型におけるスピン軌道液体（SOL）基底状態の存在を調査すること。
• スピン軌道もつれ（SOE）が量子的無秩序相を安定化させる役割を検討すること。
• フラストレーションを示すスピン軌道系において、グッドノア・カナモリ則（GKR）の有効性を検証すること。
• 強いSOEが存在する状況において、平均場近似と正確対角化結果を比較すること。
• SOEが顕著な場合、有効スピン模型が磁気基底状態を記述できるかを特定すること。

提案手法

• 周期的境界条件を用いたN=7およびN=9クラスタに対して、ランツォス正確対角化法を適用した。
• スパー スーパーレッジ（α=0）から直接交換（α=1）に至る中間的状態を記述するd1スピン軌道模型（式1）を用いた。
• degenerate基底状態のアンサンブル平均を用いて、スピン、軌道、スピン軌道結合相関（S、T、C）を定義した。
• スピンと軌道演算子を分離するために平均場（MF）分解を適用し、MF結果と正確対角化結果を比較した。
• MF近似の予測力の評価のため、有効交換定数JMF（平均場）とJexact（正確）を計算した。
• MFおよび正確法を用いて、(α, η)平面における相図を解析し、量子相転移を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三角格子上のd1 t2g模型において、スピン軌道液体（SOL）基底状態は存在するか？
• RQ2 強いスピン軌道もつれが存在する場合、グッドノア・カナモリ則はどの程度破綻するか？
• RQ3 スピンと軌道自由度がもつれている状況では、平均場近似が磁気基底状態を正確に記述できるか？
• RQ4 幾何的フラストレーションに起因する量子揺らぎは、SOL相の安定性にどのように影響するか？
• RQ5 ハンドス交換（η）とスパー スーパーレッジ（α）は、SOLの安定化および強磁性または中間スピン相への転移を引き起こす要因として果たす役割は何か？

主な発見

• 小α ≈ 0および小η ≈ 0.14の領域で、幾何的フラストレーションに起因する量子揺らぎが支配的となり、スピン軌道液体（SOL）基底状態が安定化される。
• α = 0におけるスピン相関（S ≈ −0.090）および軌道相関（T ≈ −0.070）は負であり、グッドノア・カナモリ則が予測する補完的相関とは反する。
• 平均場交換定数JMFは、強磁性状態の安定性を過大評価しており、Jexact ≥ JMFが広範なα領域で成り立つため、正確な相図を捉えられていない。
• η ≈ 0.14で、高スピン強磁性相（St = 9/2）への不連続的転移が観測され、Jexactが符号を変える値よりも顕著に高い値である。これはSOEに起因する安定化を示唆する。
• 0 < α < 0.21および0.44 < α < 0.88の範囲に中間スピン相（St = 3/2）が存在するが、これは正確対角化でのみ確認され、平均場理論では存在しない。
• SOL相においてもスピン軌道結合相関（C ≈ −0.070 at α = 0）が顕著に残り、強いバルク結合的もつれと非自明な量子秩序を示している。