[論文レビュー] Spin polarization decay in spin-1/2 and spin-3/2 systems

Dimitrie Culcer, R. Winkler|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2006

Advanced NMR Techniques and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スピン1/2電子およびスピン3/2ホールにおけるスピン極化の崩壊を統一的に理論的に扱う枠組みを提示し、あらゆる散乱領域においてスピンの進化と運動量散乱の相互作用を考慮する。バルディックまたは弱い散乱領域では、異方的スピン軌道結合に起因するスピンの位相ずれが非指数的崩壊および長寿命の残存極化を引き起こすが、強い散乱では指数的崩壊に回復し、スピン緩和時間は運動量緩和時間の逆比例関係を示すことが明らかになった。

ABSTRACT

We present a general unifying theory for spin polarization decay due to the interplay of spin precession and momentum scattering that is applicable to both spin-1/2 electrons and spin-3/2 holes. Our theory allows us to identify and characterize a wide range of qualitatively different regimes. For strong momentum scattering or slow spin precession we recover the D'yakonov-Perel result, according to which the spin relaxation time is inversely proportional to the momentum relaxation time. On the other hand, we find that, in the ballistic regime the carrier spin polarization shows a very different qualitative behavior. In systems with isotropic spin splitting the spin polarization can oscillate indefinitely, while in systems with anisotropic spin splitting the spin polarization is reduced by spin dephasing, which is non-exponential and may result in an incomplete decay of the spin polarization. For weak momentum scattering or fast spin precession, the oscillations or non-exponential spin dephasing are modulated by an exponential envelope proportional to the momentum relaxation time. Nevertheless, even in this case in certain systems a fraction of the spin polarization may survive at long times. Finally it is shown that, despite the qualitatively different nature of spin precession in the valence band, spin polarization decay in spin-3/2 hole systems has many similarities to its counterpart in spin-1/2 electron systems.

研究の動機と目的

• スピン1/2電子およびスピン3/2ホールの両方において、あらゆる運動量散乱領域に適用可能なスピン極化の崩壊に関する一般理論の構築を目的とする。
• 先行研究がD’yakonov-Perel領域（すなわちΩτp ≪ 1）を仮定するが、本研究ではその仮定をしない統一的フレームワークの欠如を解消することを目的とする。
• 異方的スピン軌道結合が、運動量散乱が存在しない状況でも非指数的かつ非熱的スピン位相ずれを引き起こす役割を特定することを目的とする。
• 伝導帯電子と価電子帯ホールにおけるスピン緩和メカニズムを比較し、異なるスピンの進化ダイナミクスにもかかわらず、類似の特徴を強調することを目的とする。
• 完全な位相ずれが生じないため、初期スピン極化の一部が無期限に残存する条件を同定することを目的とする。

提案手法

• スピンの進化と運動量散乱の両方を考慮した、スピン密度行列の一般マスター方程式を導出する。この方程式はスピン1/2およびスピン3/2両システムに有効である。
• スピン3/2ホール系の記述にLuttingerハミルトニアンを用い、球対称性を破る立方対称性項（HC）を含め、方向依存のスピン軌道分裂を誘導する。
• 回転フレーム変換とアンサンブル平均を適用し、運動量散乱が存在する状況におけるスピン密度行列の時間発展を導出する。
• 強い散乱（指数的崩壊）、バルディック（振動的崩壊）、弱い散乱（減衰振動と長時間における残存極化）の3つの領域でマスター方程式を解く。
• Luttingerパラメータとフェルミ波数を用いて実際のホールバンド構造をモデル化し、有効スピン軌道周波数Ω(k)を計算する。
• 数値シミュレーションを実施し、立方対称性項が位相ずれに与える影響を示し、残存極化がシステムのパラメータに依存しないことを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動量散乱が無視できるバルディック領域では、スピン極化はどのように崩壊するか？
• RQ2 運動量散乱が存在しない状況において、異方的スピン軌道結合が非指数的スピン位相ずれを引き起こす役割は何か？
• RQ3 Luttingerハミルトニアンに立方対称性項を組み込むことで、ホール系におけるスピン緩和にどのような影響が生じるか？
• RQ4 さまざまな散乱領域において、スピン3/2ホール系のスピン緩和行動は、スピン1/2電子系とどのように比較できるか？
• RQ5 弱い散乱またはバルディック領域における長時間の残存スピン極化は、何によって決定されるか？

主な発見

• バルディック領域でスピン軌道分裂が等方的である場合、位相ずれが生じないため、スピン極化は無限に周期的進化を続ける。
• 異方的スピン軌道結合（立方対称性項による）が存在する場合、運動量散乱がなくてもスピン極化は非指数的に崩壊し、完全な位相ずれが生じない。
• 弱い運動量散乱領域では、スピン極化は指数関数的包絡線に比例する減衰振動を示し、その包絡線の時間定数は運動量緩和時間τpに比例する。
• 弱い散乱またはバルディック領域における長時間の残存極化は、Luttingerパラメータ、フェルミ波数、材料固有の詳細に依存せず、初期値のおおよそ75％に等しい。
• 強い散乱領域では、スピン緩和はD’yakonov-Perel機構に従い、スピン緩和時間τsはτpに反比例する。具体的にはτs⁻¹ = (8/5)(ħγ̄k²/m₀)²τpと表される。
• 価電子帯におけるスピンの進化の本質的な違いにもかかわらず、同じ散乱条件下でスピン3/2ホール系はスピン1/2電子系と質的に類似した緩和ダイナミクスを示す。