[論文レビュー] Spin Polarization Induced by Inhomogeneous Dynamical Condensate

Ziyue Wang, Pengfei Zhuang|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ナムブ＝ヨナ＝ラスィニア模型に基づく運動論的枠組みにおいて、非一様な動的カラーチャーミカルコンデンエートが引き起こすクォーク物質内のスピン極化を調査する。衝突項が存在しない状況下でも、初期には極化がなかった系が、コンデンエートのエネルギー運動量テンソルおよび角運動量テンソルへの寄与によってスピン極化を示すことが示され、非一様質量の影響により熱的渦度のキリング条件が緩和されても、グローバルな平衡スピン分布が安定であることが判明した。

ABSTRACT

The role of dynamical chiral condensate in spin polarization is investigated in a kinetic theory framework. Transport equations for quark matter are derived in the mean-field approximation for the Nambu--Jona-Lasinio model. The dynamical condensate carries part of the energy momentum tensor (EMT) and the angular momentum tensor (AMT), the conservation of EMT and AMT can be proved from the kinetic equations as required by the symmetry. The transport equations of vector and axial-vector components are derived taking the spin decomposition as well as semi-classical expansion. Inhomogeneous mass introduces novel effect at $\mathcal{O}(\hbar)$, for an initially unpolarized system, spin polarization can be generated from the dynamical chiral condensate, even without the collision term. The stable spin distribution function is found to be robust, namely in the case with non-trivial dynamical mass, the spin polarization is still enslaved by the thermal vorticity, while the Killing condition can be loosened.

研究の動機と目的

• 非平衡状態下における動的カラーチャーミカルコンデンエートがクォーク物質内のスピン極化を誘導する役割を調査すること。
• 半古典的展開を用いて、非一様な動的質量が存在する状況下でのスピン分布のベクトルおよび軸性成分の輸送方程式を導出すること。
• 衝突項が存在しない状況下でも、平均場ダイナミクスに依存してスピン極化が出現しうることを検証すること。
• 非一様コンデンエートによって引き起こされる熱的渦度のキリング条件の緩和に対し、グローバルな平衡スピン分布の安定性を特定すること。

提案手法

• ナムブ＝ヨナ＝ラスィニア模型におけるWigner関数アプローチと平均場近似を用いて、クォーク物質の輸送方程式を導出する。
• 半古典的展開を適用し、スピン分布のベクトルおよび軸性成分の古典的および一次の輸送方程式を導出する。
• 動的カラーチャーミカルコンデンエートを、エネルギー運動量テンソルおよび角運動量テンソルへの寄与をもたらす非一様質量の源として扱う。
• ケルディシュ形式を用いて衝突なしのスピン輸送方程式を導出し、NJLモデルを用いて自己エネルギーの寄与を評価する。
• 運動論方程式からエネルギー運動量テンソルおよび角運動量テンソルの保存則が示され、対称性と整合していることを保証する。
• 非一様コンデンエートの存在下でのスピン分布関数を分析し、平衡解の安定性に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期に極化がなかった系において、衝突項が存在しない状況下でも、非一様なカラーチャーミカルコンデンエートのダイナミクスのみに依存してスピン極化が生成可能か？
• RQ2 空間的に変動する動的質量を含めた場合、運動論的枠組みにおけるエネルギー運動量および角運動量の保存則にどのような影響が生じるか？
• RQ3 通常、熱的渦度に結びついているグローバルな平衡スピン分布は、非一様コンデンエートによってキリング条件が緩和された場合でも、どの程度有効に保たれるか？
• RQ4 衝突なしの状態において、コンデンエートが軌道的角運動量とスピン角運動量の間の変換をどのように媒介するか？

主な発見

• 衝突項が存在しない状況下でも、非一様な動的カラーチャーミカルコンデンエートにより、初期に極化がなかった系にスピン極化が誘導される。
• 動的コンデンエートはエネルギー運動量テンソルおよび角運動量テンソルに寄与し、そのダイナミクスが対称性に要求される保存則を保つ。
• 非一均一質量下でも、スピン分布関数の安定解は、キリング条件の緩和にもかかわらず、熱的渦度と整合したまま維持される。
• コンデンエートの空間的変動がO(ħ)の新しい効果をもたらし、衝突なしの平均場ダイナミクスのみでスピン生成が可能になる。
• コンデンエートとWigner関数を含む運動量積分が角運動量に与える寄与が消えることにより、輸送方程式の等価性が証明され、全角運動量の保存が保たれる。
• 結果として、非一様コンデンエートによってグローバルな平衡スピン分布が破壊されないことが示され、スピン輸送フレームワークにおける極めて高い安定性が示された。