[論文レビュー] Spin relaxation at the singlet-triplet transition in a quantum dot

Vitaly N. Golovach, Alexander Khaetskii+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2007

Quantum and electron transport phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、2電子量子ドットにおける三重項-一重項遷移点でのスピン緩和を調査し、スピン軌道相互作用、ゼーマン項、電子-フォノン相互作用が緩和を駆動することを示している。クーロン相互作用の2つの相反する効果が明らかになった：スピン軌道結合の強化と、状態間の電荷の区別可能性の低下であり、強相互作用領域と弱相互作用領域で異なる緩和チャネルが生じる。緩和率はゼーマンエネルギーの二乗に比例し、最近の実験結果と整合的である。

ABSTRACT

We study spin relaxation in a two-electron quantum dot in the vicinity of the singlet-triplet crossing. The spin relaxation occurs due to a combined effect of the spin-orbit, Zeeman, and electron-phonon interactions. The singlet-triplet relaxation rates exhibit strong variations as a function of the singlet-triplet splitting. We show that the Coulomb interaction between the electrons has two competing effects on the singlet-triplet spin relaxation. One effect is to enhance the relative strength of spin-orbit coupling in the quantum dot, resulting in larger spin-orbit splittings and thus in a stronger coupling of spin to charge. The other effect is to make the charge density profiles of the singlet and triplet look similar to each other, thus diminishing the ability of charge environments to discriminate between singlet and triplet states. We thus find essentially different channels of singlet-triplet relaxation for the case of strong and weak Coulomb interaction. Finally, for the linear in momentum Dresselhaus and Rashba spin-orbit interactions, we calculate the singlet-triplet relaxation rates to leading order in the spin-orbit interaction, and find that they are proportional to the second power of the Zeeman energy, in agreement with recent experiments on triplet-to-singlet relaxation in quantum dots.

研究の動機と目的

• 2電子量子ドットにおける一重項-三重項遷移点近くのスピン緩和メカニズムを理解すること。
• クーロン相互作用が一重項状態と三重項状態間のスピン軌道結合の強度と電荷の区別可能性をどのように変化させるかを特定すること。
• スピン軌道、ゼーマン、電子-フォノン相互作用が緩和率をどのように共同で決定するかを特定すること。
• 理論的予測を最近の三重項→一重項緩和のスケーリングに関する実験観測と一致させること。

提案手法

• 可調パラメータを有する2電子量子ドットモデルを用いたスピン緩和の理論的分析。
• 線形運動量依存のドレゼルハウスおよびラシバのスピン軌道相互作用を摂動項として組み込む。
• 2次摂動論を用いて、スピン軌道結合の一次に比例する緩和率を計算する。
• 一重項-三重項スプリングとゼーマンエネルギーの関数としての緩和率の明示的計算。
• クーロン相互作用の相反する効果の分析：スピン軌道分裂の増大と、一重項・三重項状態間の電荷密度対比の低下。
• ゼーマンエネルギーに依存する緩和率の導出により、二乗依存性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン軌道、ゼーマン、電子-フォノン相互作用が、一重項-三重項遷移点近くの量子ドットにおける一重項-三重項緩和にどのように共同で影響を与えるか？
• RQ2 クーロン相互作用が、一重項と三重項状態間のスピン軌道結合の相対的強度と電荷の区別可能性をどのように変化させるか？
• RQ3 クーロン相互作用が、その強さに応じて2つの異なる緩和チャネルをどのように生じさせるか？
• RQ4 なぜ緩和率がゼーマンエネルギーの二乗に比例するのか、そしてこれは実験的観測とどのように一致するのか？
• RQ5 緩和率が一重項-三重項スプリングにどのように依存するのかを決定する要因は何か？

主な発見

• クーロン相互作用はスピン軌道結合を強化し、スピン軌道分裂を増大させ、スピン-電荷結合を強化する。
• クーロン相互作用は、一重項状態と三重項状態の電荷密度プロファイルを類似させ、電荷環境による区別能力を低下させる。
• 2つの明確な緩和チャネルが出現する：強いクーロン相互作用領域ではスピン軌道結合の強化が支配的であり、弱い相互作用領域では電荷対比の低下が支配的である。
• 線形ドレゼルハウスおよびラシバのスピン軌道相互作用に対して、緩和率はゼーマンエネルギーの二乗に比例する。
• 予測されたゼーマンエネルギーの二乗依存性は、最近の量子ドットにおける三重項→一重項緩和の実験観測と一致する。
• クーロン相互作用とスピン軌道相互作用の相反する効果の相互作用により、緩和率は一重項-三重項スプリングに顕著に依存する。