[論文レビュー] Spin-Resolved Topology and Partial Axion Angles in Three-Dimensional Insulators

Kuan-Sen Lin, Giandomenico Palumbo+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、スピンに依存するウィルソンループとレイヤー構成を導入し、スピンを持つ3次元絶縁体の内在的位相を分類する。3つの異なるスピン安定位相が特定された：3次元量子スピンホール絶縁体、スピン・ウェイル半金属、および非自明な部分アキソン角を有する時間反転対称のアキソン絶縁体（T-DAXI）。主な貢献は、部分パリティ異常による3次元スピン磁気電気応答とT-DAXIにおける半量子化された2次元TI表面状態の同定であり、ab-initio計算により$\beta$-MoTe₂がスピン・ウェイル状態であることが確認され、$\alpha$-BiBrが3次元QSHIおよびT-DAXI位相を共に有することが示された。

ABSTRACT

Symmetry-protected topological crystalline insulators (TCIs) have primarily been characterized by their gapless boundary states. However, in time-reversal- ($\mathcal{T}$-) invariant (helical) 3D TCI$\unicode{x2014}$termed higher-order TCIs (HOTIs)$\unicode{x2014}$the boundary signatures can manifest as a sample-dependent network of 1D hinge states. We here introduce nested spin-resolved Wilson loops and layer constructions as tools to characterize the intrinsic bulk topological properties of spinful 3D insulators. We discover that helical HOTIs realize one of three spin-resolved phases with distinct responses that are quantitatively robust to large deformations of the bulk spin-orbital texture: 3D quantum spin Hall insulators (QSHIs), "spin-Weyl" semimetals, and $\mathcal{T}$-doubled axion insulator (T-DAXI) states with nontrivial partial axion angles indicative of a 3D spin-magnetoelectric bulk response and half-quantized 2D TI surface states originating from a partial parity anomaly. Using ab-initio calculations, we demonstrate that $β$-MoTe$_2$ realizes a spin-Weyl state and that $α$-BiBr hosts both 3D QSHI and T-DAXI regimes.

研究の動機と目的

• 3次元対称性保護型トポロジカル結晶絶縁体（TCI）におけるギャップなし境界状態を位相不変量として用いる際の制限、特にヘッジモードが試料の幾何形状に依存する高次TCI（HOTI）において、それを克服すること。
• スピン軌道状態の変形に対して頑健であり、外部的表面効果に依存しない、バルクに基づく特徴付けフレームワークの構築。
• スピンに依存するおよびネストドウィルソンループ不変量を導入することで、時間反転対称3次元絶縁体の内在的位相的性質を分類すること。
• 非自明な部分アキソン角とスピン磁気電気応答を有するT-DAXIを含む、新しいトポロジカル位相の同定と特徴付け。
• ab-initio計算により、$\alpha$-BiBrおよび$\beta$-MoTe₂といった材料候補が、明確に分離されたスピンに依存するトポロジカル位相を示す予測と検証。

提案手法

• 著者らは、ネストドスピンに依存するウィルソンループを導入し、バルク電子構造からスピン偏極位相不変量を抽出することで、3次元絶縁体におけるスピン安定位相の分類を可能にした。
• 彼らはレイヤー構成を用いて、2次元トポロジカル状態または時間反転対称磁気的アキソン絶縁体を積み重ねることで、3次元QSHI、スピン・ウェイル半金属、T-DAXI位相の出現をモデル化した。
• 形式的フレームワークは、ゲージ不変なスピンスペクトルを組み込み、バルクバンド構造のスピンテクスチャを解明し、スピン偏極位相的応答を検出可能にした。
• 各スピンチャネルに対して部分アキソン角$\theta^{\pm}$を定義し、$\theta^{\pm} = \pi$はT-DAXIにおけるトポロジカルなバルクスピン磁気電気応答を示している。
• 表面の部分パリティ異常を導入し、ギャップのある表面で異常な半整数のチーン数$C^{\pm}$が出現することを説明し、半量子化された2次元TI表面状態の出現を導いた。
• 候補材料のWannierに基づくtight-bindingモデルを構築するためにab-initio密度汎関数理論（DFT）計算を用い、その後スピンに依存するトポロジカル解析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルな反転対称性が破れている系において、特に境界状態のシグネチャに依存しない3次元時間反転対称性を保つ絶縁体の内在的位相秩序をどのように分類できるか？
• RQ2 ヘリカルな高次トポロジカル結晶絶縁体（HOTI）において、どのような異なるスピンに依存するトポロジカル位相が出現し、それらのバルク応答はどのように異なるか？
• RQ3 個々のスピンチャネルに対して部分アキソン角を定義可能か？また、それらに物理的結果は何か、バルクおよび表面でどのように現れるか？
• RQ4 T-DAXI位相における半量子化された2次元TI表面状態の起源は何か？また、これはどのような新しい部分パリティ異常と関連しているか？
• RQ5 実際にどの物質がこれらのスピンに依存するトポロジカル位相を実現し、ab-initio計算によりその存在を確認できるか？

主な発見

• 本稿では、3次元絶縁体に3つのスピン安定位相が同定された：3次元量子スピンホール絶縁体（QSHI）、スピン・ウェイル半金属、および時間反転対称のアキソン絶縁体（T-DAXI）。各々は異なるスピンに依存する応答を示す。
• T-DAXI位相は、各スピンチャネルで非自明な部分アキソン角$\theta^{\pm} = \pi$を有し、これはT-DAXIにおける量子化された3次元スピン磁気電気応答を示している。
• T-DAXIのギャップのある表面は、半整数の部分チーン数$C^{\pm}$の和と時間反転関係にあるスピンテクスチャに起因する、異常な2次元TI状態を束縛している。
• T-DAXIの表面状態は、新しい2次元表面部分パリティ異常によって保護されており、半量子化されたトポロジカル応答の出現を説明している。
• ab-initio計算により、$\beta$-MoTe₂がスピン・ウェイル半金属位相を実現することが確認された一方、$\alpha$-BiBrは電子構造に応じて3次元QSHIおよびT-DAXI位相の両方を有することが示された。
• $\alpha$-BiBrのスピンARPES測定結果は、DFTに基づくスピンギャップ計算とよく一致しており、理論的予測の妥当性が裏付けられた。