[論文レビュー] Spin-rotation coupling in non-exponential decay of hydrogenlike heavy ions

Gaetano Lambiase, G. Papini+1 more|ArXiv.org|Nov 14, 2008

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、GSIで観測された水素様 140Pr⁵⁸⁺および 142Pm⁶⁰⁺イオンにおける非指数的崩壊モードの原因が、ストレージリング内でのトーマス歳差によるスピン-回転結合に起因すると提案している。モデルは相対論的電子力学およびQED補正済みg因子を用いて0.14 Hzの振動を説明し、ローレンツ因子が約1.88に一致する。実験データと整合し、線形または停止したイオンビームではモードが生じない予測も得られる。

ABSTRACT

We discuss a model in which a recently reported modulation in the decay of the hydrogenlike ions ${}^{140}$Pr$^{58 +}$ and ${}^{142}$Pm$^{60 +}$ arises from the coupling of rotation to the spin of electron and nuclei (Thomas precession). A similar model describes the electron modulation in muon $ g-2$ experiments correctly. Agreement with the GSI experimental results is obtained for the current QED-values of the bound electron g-factors, $g({}^{140}$Pr$^{58 +})=1.872$ and $g({}^{142}$Pm$^{60 +})=1.864$, if the Lorentz factor of the bound electron is $\sim 1.88$. The latter is fixed by either of the two sets of experimental data. The model predicts that the modulation is not observable if the motion of the ions is linear, or if the ions are stopped in a target.

研究の動機と目的

• GSIにおける 140Pr⁵⁸⁺および 142Pm⁶⁰⁺イオンで観測された非指数的崩壊モードを説明すること。これは99%信頼水準で純粋な指数的崩壊から逸脱している。
• これらの高電荷イオンの崩壊において観測された7.07 sのモード周期が、スピン-回転結合（トーマス歳差）によって説明可能かどうかを調査すること。
• モードがニュートリノ混合や機器的誤差ではなく、電子スピン・核スピンとストレージリング内でのイオンの回転運動との結合に起因するという仮説を検証すること。
• 観測された振動周波数に一致するよう、QED補正g因子を用いて必要な電子ローレンツ因子および軌道半径を特定すること。

提案手法

• 回転座標系の形式を用いて、電子および核スピンの磁場相互作用およびトーマス歳差項を含むハミルトニアンを定式化する。
• 有効ラビ周波数を介してエネルギーシフトおよびスピン反転ダイナミクスを組み込んだ、電子および核スピン状態の時間発展行列を導出する。
• 束縛状態QEDを用いてZ=59およびZ=61のイオンのg因子を計算し、それぞれg(e) = 1.872および1.864が得られ、実験値と整合する。
• スピン状態の時間に依存するシュレーディンガー方程式を解き、周波数Ω = 2π × 0.14 Hzでモード化された崩壊確率を導出する。
• 振動周波数Ωを電子のローレンツ因子γₑおよび磁場に結びつける式Ω = 2γₑgₑμₑB − ωₑ（ただしωₑ = γₑvₑ/2）を導出する。
• γₑおよびクーロン結合エネルギーから電子の軌道半径Rを推定し、Pr⁵⁸⁺およびPm⁶⁰⁺に対してR ≈ 123–128 fmが得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転座標系におけるスピン-回転結合が、GSIで観測された水素様 140Pr⁵⁸⁺および 142Pm⁶⁰⁺イオンの崩壊における7.07 sのモードを説明できるか？
• RQ2 QED補正g因子を用いて、観測された0.14 Hzの振動周波数を再現するための電子ローレンツ因子γₑの値は何か？
• RQ3 モデルは、線形運動または停止したイオンビームではモードが消失すると予測するか？これは回転結合が消失するためである。
• RQ4 Z=59およびZ=61のイオンのQED補正g因子は実験値と一致するか？また、それらは振動周波数について一貫した予測を提供するか？

主な発見

• QED補正g因子g(e) = 1.872（140Pr⁵⁸⁺）および1.864（142Pm⁶⁰⁺）を用いることで、観測された0.14 Hzのモード周波数を再現できる。
• 140Pr⁵⁸⁺ではγₑ ≈ 1.881、142Pm⁶⁰⁺ではγₑ ≈ 1.874の電子ローレンツ因子が必要であり、ストレージリング内での相対論的運動と整合する。
• 電子の軌道半径は140Pr⁵⁸⁺でR ≈ 123 fm、142Pm⁶⁰⁺でR ≈ 128 fmと推定され、Zに依存するボーア半径のおよそ0.15に相当する。
• モデルは、線形運動または停止したイオンビームではモードが生じないことを予測する。これは回転が停止するとスピン-回転結合が消失するためである。
• 振動周波数はΩ ∝ 1/ρに比例するため、同じ磁気剛性および速度を持つ場合、より大きなストレージリングでは周波数が低下する。
• ニュートリノフレーバー混合を必要とせず、相対論的スピンダイナミクスに基づく検証可能な代替説明を提供する。