[論文レビュー] Spin splitting and spin Hall conductivity in buckled monolayers of the group 14: First-principles calculations

S. M. Farzaneh, Shaloo Rakheja|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2020

Graphene research and applications参考文献 70被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、密度汎関数理論および線形応答理論を用いて、湾曲した群14の単層（シリセン、ゲルマネン、スティルネン、プレンビン）における電場駆動型スピン分離およびスピンホール伝導度の第一原理的解析を実施する。スピンホール伝導度は、トポロジカル相でのみ量子化され、電場によるバンドギャップの逆転に伴い著しく低下するが、プレンビンを除き、これは非閉じるバンドギャップのおかげで、スピンホール伝導度が安定を保つためである。

ABSTRACT

Elemental monolayers of the group 14 with a buckled honeycomb structure, namely silicene, germanene, stanene, and plumbene, are known to demonstrate a spin splitting as a result of an electric field parallel to their high symmetry axis which is capable of tuning their topological phase between a quantum spin Hall insulator and an ordinary band insulator. We perform first-principles calculations based on the density functional theory to quantify the spin-dependent band gaps and the spin splitting as a function of the applied electric field and extract the main coefficients of the invariant Hamiltonian. Using the linear response theory and the Wannier interpolation method, we calculate the spin Hall conductivity in the monolayers and study its sensitivity to an external electric field. Our results show that the spin Hall conductivity is not quantized and in the case of silicene, germanene, and stanene degrades significantly as the electric field inverts the band gap and brings the monolayer into the trivial phase. The electric field induced band gap does not close in the case of plumbene which shows a spin Hall conductivity that is robust to the external electric field.

研究の動機と目的

• 外部電場が湾曲群14単層におけるスピン分離およびスピンホール伝導度に与える影響を体系的・系統的に調査すること。
• トポロジカル相転移のためのスピンに依存するバンドギャップおよび臨界電場を定量すること。
• K点における低エネルギー不変ハミルトニアンの係数を抽出すること。
• 特にトポロジカル相から非トポロジカル相への転移付近において、スピンホール伝導度の耐障害性を評価すること。

提案手法

• スピン軌道相互作用を含む密度汎関数理論（DFT）に基づく第一原理計算。
• 面外方向の外部電場を含むKohn-Sham方程式の自己無撞着解法。
• 線形応答理論とWannier補間を組み合わせてスピンホール伝導度を計算。
• 対称性の破れの増加に伴うK点におけるバンド対称性の群論的解析：D3hからD3dへ、さらにC3vへ。
• 直交性定理を用いて既約表現を分解し、不変ハミルトニアンの係数を抽出。
• シリセン、ゲルマネン、スティルネン、プレンビンの4つの単層について、広範な電場範囲における体系的分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部電場は、湾曲群14単層におけるスピン分離およびバンドギャップをどのように調整するか？
• RQ2 量子スピンホール状態から非有効絶縁体へのトポロジカル相転移を引き起こすために必要な臨界電場は何か？
• RQ3 バンドギャップ反転に伴い、電場の増加に伴うスピンホール伝導度の変化はいかなるものか？
• RQ4 なぜ電場下でスピンホール伝導度はプレンビンでは安定しているが、シリセン、ゲルマネン、スティルネンでは不安定になるのか？
• RQ5 K点におけるスピン分離バンド構造を記述する低エネルギー不変ハミルトニアンの係数は何か？

主な発見

• スピンホール伝導度はシリセン、ゲルマネン、スティルネンでは量子化されておらず、電場によるバンドギャップ反転に伴い著しく低下し、非トポロジカル相に移行する。
• プレンビンでは、電場の増加に対してもバンドギャップが閉じないため、スピンホール伝導度は安定で、強靭性を示す。
• トポロジカル相転移の臨界電場はシリセンからプレンビンへ向かって増加し、スピン軌道相互作用の強度の増大と相関している。
• K点におけるスピン分離は、印加電場に比例して線形に増加し、不変ハミルトニアンモデルと整合的である。
• 群論的解析により、スピン軌道相互作用および湾曲が degeneracy を解除することが確認され、電場によってC3v対称性の破れが生じ、バンドがスピン分離二重項にさらに分裂することが示された。
• 抽出された低エネルギーハミルトニアンの係数は、外部場下におけるスピン分離バンド構造の進化を正確に記述している。