[論文レビュー] Spin Squeezing by means of Driven Superradiance

Elie Wolfe, Susanne F. Yelin|arXiv (Cornell University)|May 21, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、駆動するDyckモデルにおけるスーパーラディアンスが、駆動周波数を調整することによって、純粋に散逸的スーパーラディアンスがもつれを生成できないという失敗を克服し、強固で安定したスピンスクリューシング状態を生成できることを示している。系は、顕著なスピンスクリューシングを示す安定したエンタングルド状態へと時間発展し、感受性の高いもつれ測定法によって確認されている。これは実験的プラットフォームにおけるスケーラブルな量子状態生成の実用的ルートを提供する。

ABSTRACT

We discuss the possibility of generating spin squeezed states by means of driven superradiance, analytically affirming and broadening the finding in [Phys. Rev. Lett. 110, 080502 (2013)]. In an earlier paper [Phys. Rev. Lett. 112, 140402 (2014)] the authors determined that spontaneous purely-dissipative Dicke model superradiance failed to generate any entanglement over the course of the system's time evolution. In this article we show that by adding a driving field, however, the Dicke model system can be tuned to evolve toward an entangled steady state. We discuss how to optimize the driving frequency to maximize the entanglement. We show that the resulting entanglement is fairly strong, in that it leads to spin squeezing.

研究の動機と目的

• 純粋に散逸的Dyckモデルスーパーラディアンスがもつれを生成できないという限界を解消すること、これは以前に示されている。
• 外部駆動が、Dyckモデルを介して多量子ビット系にもつれとスピンスクリューシングを誘発できるかどうかを調査すること。
• 安定状態におけるもつれとスピンスクリューシングを最大化するため、駆動周波数を最適化すること。
• 得られたもつれが初期状態やパルスタイミングに依存せず、強固で安定していることを示すこと。

提案手法

• 散逸的減衰（率Γ）と回転波近似を用いた駆動場（周波数ω）を含む、Lindbladマスター方程式を用いて系をモデル化する。
• Dyckモデルの対称的ヒルベルト空間構造を活用し、密度行列を対称的かつ置換不変な形に簡略化する。
• 集団スピンの上り演算子D⁺と下り演算子D⁻を用いて駆動ハミルトニアンVを定義し、ラビ周波数をω/2とする。
• Liouvilleマスター方程式を解析的に解き、∂ρ/∂t = 0として安定状態密度行列ρ_Nを求める。
• 異なる量子化方向における集団スピン演算子の分散を用いて、スピンスクリューシングパラメータξ²_Eとξ²_Sを計算する。
• エンタングルメントを最大化し、スピンスクリューシングを最小化するため、駆動周波数ωを減衰率Γ（Ω = ω/Γを介して）相対的に最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋に散逸的スーパーラディアンスが失敗するDyckモデルにおいて、駆動するスーパーラディアンスがもつれを生成できるか？
• RQ2 安定状態におけるスピンスクリューシングを最大にする最適な駆動周波数Ω = ω/Γは何か？
• RQ3 スピンスクリューシングパラメータξ²は、量子ビット数Nに応じてどのように変化するか？最適駆動時でもξ² < 1を満たすか？
• RQ4 系が一意な安定状態へと時間発展するという事実を踏まえ、生成されたもつれは初期状態の準備や時間発展に強く依存しないか？
• RQ5 なぜ感受性の高いもつれ測定法ξ²_Eは安定状態でもつれを検出できるが、標準的測定法はDyck基底状態では失敗するのか？

主な発見

• 駆動するDyckモデルは、一意的で安定した安定状態へと時間発展し、顕著なスピンスクリューシングを示す。最適駆動周波数ではスクリューシングパラメータξ²_N < 1となる。
• N = 2の場合、最小スクリューシングパラメータはξ²_2 = 1 − Ω²(2 − Ω²)/(3Ω⁴ + 4Ω² + 4)で与えられ、Ω ≈ 1.15で最小化される。
• N = 4の場合、最適なξ²_4はΩ ≈ 1.25で達成され、ξ²_4 < 1であり、強いもつれが示唆される。
• もつれは強固である：初期条件に関係なく同じ安定状態に到達し、正確なパルスタイミングは必要ない。
• 生成されたもつれは標準的Dyck状態とは異なり、感受性の高いξ²_E測定法でも、分散をx軸方向に取った場合にのみもつれを検出できる。
• N = 2から9までの解析的表現ξ²_Nが導出され、すべてのNにおいてスピンスクリューシングが維持され、Ωに応じて調整可能であることが示された。