[論文レビュー] Spinning Black Holes with Scalar Hair and Horizonless Compact Objects within and beyond General Relativity

Jorge F. M. Delgado|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2022

Relativity and Gravitational Theory被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、数値相対論を用いて、アインシュタイン＝クライン＝ゴルドン理論およびシフト対称的ホーンデスキー重力理論におけるスカラー髪を有する回転するブラックホールおよびホライズンを持たないコンパクト物体を構築し、その物理的性質を分析している。主な結果として、安定なライトリング構成と、時間的軌道からの効率的な重力波放射が得られ、重力波およびEHT観測によるカー仮説の重要な検証が可能になった。

ABSTRACT

The last years have brought upon us a golden age of observational gravitational physics. The several observations by the LIGO/Virgo/KAGRA collaboration about gravitational waves and by the EHT collaboration about the shadow and lensing of light around the supermassive black hole in the centre of M87 will point the scientific community in the correct direction to find an answer to the Kerr hypothesis. In order to follow that direction, the systematic construction and analysis of the physical properties of solutions within General Relativity with additional fields or within modified theories of gravity is necessary. In this thesis, we shall provide such construction and analysis for compact objects within (complex-)Einstein-Klein-Gordon theory with various scalar potentials and within a particular scalar-tensor theory -- the shift-symmetric Horndesky theory. After a brief introduction to some key topics that shall be useful throughout this thesis, we present a discussion about the horizon geometry of Kerr black holes with and without scalar hair. We follow up with the construction and study of the same hairy solutions discussed in the previous chapter but with higher azimuthal harmonic indexes. In the following two chapters, we introduce a different scalar potential based on the Quantum Chromodynamic axion potential and obtain and study both horizonless compact objects and black holes. We then go to the shift-symmetric Horndeski theory, where we perform similar constructions and analyses to the ones already mentioned. Lastly, we derive a relation between the radial stability of light-rings and timelike circular orbits around them. We follow up with a study on how efficient it is the conversion of gravitational energy in radiation as a timelike particle falls towards all compact objects studied throughout this thesis. We end with some conclusions and remarks.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝クライン＝ゴルドン理論およびシフト対称的ホーンデスキー重力理論におけるスカラー髓を有する回転コンパクト物体を体系的に構築し、分析すること。
• 重力波およびシャドウ観測を用いて、代替的コンパクト物体解を検討することで、カー仮説の検証を行うこと。
• ホライズンを持たない物体および髓を有するブラックホール解の周囲における時間的円軌道の安定性および放射効率を調査すること。
• これらの時空におけるライトリングの半径安定性と軌道的性質との間の一般的な関係を導出すること。
• QCDアキソンポテンシャルを含む、さまざまなスカラーポテンシャルを有する解の物理的性質を比較すること。

提案手法

• スぺクトル法を用いて、軸対称かつ定常時空における結合されたアインシュタイン-スカラー場方程式の数値的解法。
• QCDアキソンポテンシャルを含む、さまざまなスカラーポテンシャルを用いた複素アインシュタイン＝クライン＝ゴルドンフレームワークの実装。
• シフト対称的ホーンデスキー理論を応用し、非自明なスカラー髓を有するスカラー-テンソル解の構築。
• 有効ポテンシャル法によるライトリング構造の計算および半径安定性の分析。
• 時間的円軌道の数値追跡を用いて、重力波放射効率の計算。
• 一般相対性理論およびそれ以上の理論における解の比較に、解析的および数値的技術を用いること。ホライズンを持たない物体を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー髓および修正重力は、回転ブラックホールの幾何学的性質および安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 QCDアキソンポテンシャルを有するアインシュタイン＝クライン＝ゴルドン理論におけるホライズンを持たないコンパクト物体の物理的性質は何か？
• RQ3 ライトリングの半径安定性は、時間的円軌道の存在および安定性とどのように関係するか？
• RQ4 髓を有するおよびホライズンを持たないコンパクト物体に落下する粒子からの重力波放射の効率はどの程度か？
• RQ5 シフト対称的ホーンデスキー理論における解は、安定で回転するスカラー髄を有する構成を支持できるか？

主な発見

• 髓を有するブラックホールおよびホライズンを持たない物体の両方において、安定なライトリングが確認され、半径安定性は束縛された時間的円軌道の存在と相関していた。
• QCDアキソンポテンシャルを有する解は、EHTが観測したブラックホールシャドウおよびレンズ効果を模倣するホライズンを持たないコンパクト物体を支持している。
• 一部のホライズンを持たない構成では、Kerrブラックホールよりも、落下する時間的粒子からの重力波放射効率が顕著に高かった。
• ライトリングの半径安定性と軌道的性質との間の導出された関係は、コンパクト物体時空の分析を統合的に可能にするフレームワークを提供した。
• シフト対称的ホーンデスキー理論において、安定で回転するスカラー髄を有するブラックホールが構築され、強い場の領域で一般相対性理論の予測からのずれが示された。
• 数値的解は、スカラー-テンソルモデルがカーのパラダイムを超えて、長寿命かつ天体物理学的に関連のあるコンパクト物体を支持できることを確認した。