[論文レビュー] Split Cycle: A New Condorcet Consistent Voting Method Independent of Clones and Immune to Spoilers

Wesley H. Holliday, Eric Pacuit|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2020

Game Theory and Voting Systems参考文献 80被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、クローン独立性とスパイラー効果への耐性の両方を満たす、新たなコンドルセ整合的投票方式「スプリットサイクル」を紹介している。これは、既存の順位付け投票システムに見られる二つの主要な欠陥を解消するもので、第三党候補によるスパイラー効果を防ぎ、真摯な投票が候補者の立場を損なうのを回避する。

ABSTRACT

We propose a Condorcet consistent voting method that we call Split Cycle. Split Cycle belongs to the small family of known voting methods satisfying the anti-vote-splitting criterion of independence of clones. In this family, only Split Cycle satisfies a new criterion we call immunity to spoilers, which concerns adding candidates to elections, as well as the known criteria of positive involvement and negative involvement, which concern adding voters to elections. Thus, in contrast to other clone-independent methods, Split Cycle mitigates both "spoiler effects" and "strong no show paradoxes."

研究の動機と目的

• 順位付け投票システムにおけるスパイラー効果の持続的問題に対処すること。ここでは、候補者の登録によって票が分裂し、不公正に結果が変化することがある。
• 強いノーサンプルパラドックスを解消すること。これは、選挙に参加することで自分の最も好む候補者が損をすることを懸念し、投票を控える動機を生む。
• クローン独立性とスパイラー効果への耐性——これら二つの基準を同時に満たさない既存の方法とは異なり、両方を満たす投票方式を開発すること。
• スプリットサイクルがコンドルセ整合的であることを保証するとともに、順位付けペア、ベイトパス、コペランドといった既存のシステムよりも、重要な公理的性質において改善すること。
• 特に予備選挙や組織内投票などの文脈において、実用的かつ理論的に堅牢な代替案を提供すること。

提案手法

• 投票プロファイルからマージングラフを定義し、候補者間の対比較過半数を表現する。
• AがBを、BがCを、CがAを過半数で好むようなサイクル（コンドルセサイクル）を特定する。
• 各サイクルについて、そのサイクル内で最大の過半数を特定し、その過半数に負けるすべての候補者を除外する。
• 残った候補者がスプリットサイクルの勝者集合を形成し、必要に応じてタイブレーキング規則を適用する。
• 新たな候補者の追加が、投票者の最も好む候補者が敗北することを防ぐために、独創的な基準「スパイラー効果への耐性」を適用する。
• 形式的公理的分析により、スプリットサイクルが正の関与性、負の関与性、反転対称性、拒否可能性といった主要基準を満たしていることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンドルセ整合的投票方式が、クローン独立性とスパイラー効果への耐性の両方を満たすことは可能か？
• RQ2 スプリットサイクルは、真摯な投票がより悪い結果をもたらす強いついのうパラドックスを回避するか？
• RQ3 スプリットサイクルは、順位付けペア、ベイトパス、コペランドなどの他のコンドルセ方式と比較して、公理的性質においてどのように異なるか？
• RQ4 さまざまな確率モデル下でのスプリットサイクルにおける「解が一意でない」（複数の勝者）頻度はどの程度か？
• RQ5 特に大規模な有権者集団において、投票者の好みの分布の変化に対してスプリットサイクルはどの程度感度が高いか？

主な発見

• スプリットサイクルは、クローン独立性とスパイラー効果への耐性の両方を満たす唯一の既知のコンドルセ整合的投票方式である。
• IC、IAC、アン、マローズモデルを用いたシミュレーションにおいて、スプリットサイクルはコペランド、GETCHA、カバレッジセットよりも解が一意でない頻度が低く、ベイトパスと同等またはそれ以上の性能を示した。
• ICモデル下では、5人の候補者がいるプロファイルの90％以上、30人の候補者がいるプロファイルの80％以上で、スプリットサイクルは一意の勝者を生じた。
• 正の関与性および負の関与性を満たしており、候補者を好む新たな有権者が加わることで、その候補者が敗北することはない。
• スプリットサイクルは強いノーサンプルパラドックスに耐性がある：真摯に投票したことで有権者が損をすることは決してない。
• 実証的結果では、マローズモデル（2つの基準順序）下で、スプリットサイクルとベイトパスは最大45％のプロファイルで異なる勝者集合を生じ、そのうち30％のケースでランダムタイブレーク後に最終勝者が異なることが判明した。