[論文レビュー] Spontaneous persistent currents in magnetically ordered graphene ribbons

David Soriano, Fernández-Rossier, J.|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2010

Graphene research and applications参考文献 1被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、電子相互作用によるフェロ磁性的エッジ秩序とスピン軌道結合を組み合わせることで、外部磁場なしに自発的かつ散逸のない持続的電流がグラフェンのジgzagナリブに生成されることを提案する。この相互作用により、最大0.4 nAのエッジ電流が発生し、金属リングにおける電流と同等の規模となる。これは、外部磁場を必要とせず、内在的な電流を有するトポロジカル絶縁体相の新しいクラスを確立する。

ABSTRACT

We present a new mechanism for dissipationless persistent charge current. Two dimensional topological insulators hold dissipationless spin currents in their edges so that, for a given spin orientation, a net charge current flows which is exactly compensated by the counter-flow of the opposite spin. Here we show that ferromagnetic order in the edge upgrades the spin currents into persistent charge currents, without applied fields. For that matter, we study an interacting graphene zigzag ribbon with spin-orbit coupling. We find three electronic phases with magnetic edges that carry currents reaching 0.4nA, comparable to persistent currents in metallic rings, for the small spin orbit coupling in graphene. One of the phases is a valley half-metal.

研究の動機と目的

• 電子相互作用とスピン軌道結合が共存するグラフェンジグザグナリブにおける新しい電子相を同定すること。
• 外部磁場なしに、エッジに自発的に発生するフェロ磁性的秩序が持続的電流を誘発する仕組みを調査すること。
• スピン軌道結合の存在下で、バルク対称性が破れた場合に生じるバルク半金属性の出現を探索すること。
• 外部磁場が存在しない状況下でも、トポロジカル絶縁体のエッジ状態が強固で量子化された電流を担えるかどうかを検証すること。
• エッジ磁化と量子化された電流の流れとの間に、量子ホール効果に類似した関係を確立すること。

提案手法

• 半フィルインのジグザググラフェンナリブに、Kane-Mele型スピン軌道結合を含む1軌道 Hubbard モデルを定式化する。
• クーロン相互作用項に平均場近似を適用し、スピン依存のポテンシャルを自己無撞撃的に計算可能にする。
• 6〜12本のジグザグチェーンを有する有限なナリブに対して、有効な単粒子ハミルトニアンを解く。
• Hop項と単粒子波動関数を用いて定義された電流演算子を用いてエッジ電流を計算する。
• フェルミ分布と動径空間の波動関数を用いて、すべての占有状態における電流の期待値を評価する。
• ナリブ全体にわたる電流および磁化分布をマッピングし、磁化モーメントに依存するエッジ電流の流れを可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフェンナリブにおける自発的フェロ磁性的エッジ秩序が、外部磁場なしに持続的電流を誘発できるか？
• RQ2 スピン軌道結合と電子相関が組み合わさった場合、バルク対称性と電子相にどのような影響を与えるか？
• RQ3 エッジ磁化と誘導されたエッジ電流の大きさとの間の定量的関係は何か？
• RQ4 外部磁場が存在しないにもかかわらず、この系のエッジ状態は、量子ホール系のものと同様に振る舞うか？
• RQ5 特定のスピン軌道結合強度の下で、系がバルク半金属相に転移できるか？

主な発見

• 電子相関とスピン軌道結合の相互作用により、3つの異なる電子相が出現する：反強磁性絶縁体、フェロ磁性金属、バルク半金属。
• スピン軌道結合を10 μeVに設定した場合、エッジ電流は最大0.4 nAに達する。これはab initio推定値と整合的である。
• 低磁化領域では、電流は磁化に比例し、I_edge ≈ −4(e/ℏ)t_KM m に従う。これはトポロジカルな類似性と一致する。
• 高磁化領域では、電流は|I_edge| ≈ 0.4(e/ℏ)t_KM に飽和し、量子化限界を示している。
• フェロ磁性相では、両エッジで電流が逆方向に流れ、量子ホール状態に類似した挙動を示す。
• 反強磁性相では、両エッジで電流が同じ方向に流れ、それぞれのエッジに等価な逆磁場が作用していると解釈できる。