[論文レビュー] Spontaneous Symmetry Breaking Mechanism in Light-Front Quantized Field Theory- (Discretized Formulation)

Prem P. Srivastava|ArXiv.org|Dec 21, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、離散化されたライトフロント形式を用いて、ライトフロント量力学的スカラー場理論における自然対称性の破れを定式化する。有限体積において、背景場と非ゼロモードの間に非局所的制約が生じることを特定し、この制約を適切に取り扱うことで、樹形レベルで自然対称性の破れが生じることを示し、標準的なハミルトニアン的手法とは異なる一貫性のある枠組みを提供する。

ABSTRACT

The scalar field is quantized in the discretized light-front framework following the {\em standard} Dirac procedure and its infinite volume limit taken. The background field and the nonzero mode variables do not commute for finite volume; they do so only in the continuum limit. A {\em non-local constraint} in the theory relating the two is shown to follow and we must deal with it along with the Hamiltonian. At the tree level the constraint leads to a description of the spontaneous symmetry breaking. The elimination of the constraint would lead to a highly involved light-front Hamiltonian in contrast to the one found when we ignore altogether the background field. The renormalized constraint equation would also account for the instability of the symmetric phase for large enough couping constant.

研究の動機と目的

• スカラー場理論における一貫性のある離散化されたライトフロント量力学的定式化枠組みを構築すること。
• 有限体積における背景場と非ゼロモード変数の非可換性という課題に対処すること。
• ライトフロント定式化における制約が自然対称性の破れをどのように生じさせるかを調査すること。
• 背景場を無視する標準的手法と比較して、得られるハミルトニアン構造を検討すること。
• 正規化された制約が弱い結合定数における対称的状態の安定性をどのように決定づけるかを調査すること。

提案手法

• 制約系に対する標準的なディラック手続きを、ライトフロント量力学的スカラー場に適用する。
• 有限体積効果を扱うために、離散化された定式化を用いる。
• 有限体積において、背景場と非ゼロモード変数の間に生じる非局所的制約を導出する。
• 量化手順において、制約とハミルトニアンを同時に取り扱う。
• 無限体積極限をとることで連続理論を回復する。
• 樹形レベルの構造を分析し、制約が自然対称性の破れをどのように導くかを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限体積の離散化を伴うライトフロント量力学的場理論において、自然対称性の破れはどのようにして生じるか？
• RQ2 有限体積定式化における背景場と非ゼロモード変数の間の非局所的制約の役割は何か？
• RQ3 この制約の存在が、ライトフロントハミルトニアンの構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 正規化された制約は、大きな結合定数における対称的状態の不安定性を説明できるか？
• RQ5 このアプローチは、背景場を無視する標準的なライトフロント処理とはどのように異なるか？

主な発見

• 有限体積では、背景場と非ゼロモード変数が非可換であり、理論に非局所的制約が生じる。
• 非局所的制約は、樹形レベルにおける自然対称性の破れを記述するために不可欠である。
• 制約を無視すると、非常に複雑なライトフロントハミルトニアンが得られるが、これを含めることでより一貫性のある記述が可能になる。
• 正規化された制約方程式は、大きな結合定数における対称的状態の不安定性を説明する。
• 無限体積極限では、背景場と非ゼロモードの間に可換性が回復され、標準的な場理論の振る舞いが回復される。
• 本枠組みは、標準的な真空選択に依存せずに、ライトフロント量力学的場理論における自然対称性の破れを一貫して記述するメカニズムを提供する。