[論文レビュー] Spontaneous symmetry breaking of rapidly rotating stars in general relativity: influence of the 3D-shift vector

S. Bonazzola, J. Frieben+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 1997

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論において、3次元的シフトベクトルを摂動的枠組みに組み込むことで、急速に回転する中性子星における自発的対称性の破れを調査している。3次元的シフトベクトルはバー・モード不安定性を顕著に抑制するが、γ = 2.5 の場合、1.4 M☉の中性子星において三軸的構造が可能であるため、LIGO/VIRGO検出器にとって実現可能な重力波源であると結論づけられる。

ABSTRACT

An analytical scheme and a numerical method in order to study the effects of general relativity on the viscosity driven secular bar mode instability of rapidly rotating stars are presented. The approach consists in perturbing an axisymmetric and stationary configuration and studying its evolution by constructing a series of triaxial quasi-equilibrium configurations. These are obtained by solution of an approximate set of field equations where only the dominant non-axisymmetric terms are taken into account. The progress with respect to our former investigation consists in a higher relativistic order of the non-axisymmetric terms included into the computation, namely the fully three-dimensional treatment of the vector part of the space-time metric tensor as opposed to the scalar part, solely, in the former case. The scheme is applied to rotating stars built on a polytropic equation of state and compared to our previous results. The 3D-vector part turns out to inhibit the symmetry breaking efficiently. Nevertheless, the bar mode instability is still possible for an astrophysically relevant mass of M_ns=1.4 M_sun when a stiff polytropic equation of state with an adiabatic index of gamma=2.5 is employed. Triaxial neutron stars may be efficient emitters of gravitational waves and are thus potentially interesting sources for the forthcoming laser interferometric gravitational wave detectors such as LIGO, VIRGO and GEO600. From a numerical point of view, the solution of the three-dimensional minimal-distortion shift vector equation in spherical coordinates is an important achievement of our code.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における急速に回転する星における自発的対称性の破れに及ぼす3次元的シフトベクトルの影響を分析すること。
• 従来のスカラー近似に依存するのではなく、空間計量の全ベクトル成分を含めるという点で、先行研究を拡張すること。
• 現実的な天体物理学的条件下で、三軸的中性子星が重力波源として実現可能かどうかを評価すること。
• 球座標系において3次元最小歪みシフトベクトル方程式を解く数値的手法を開発および実装すること。
• 相対論的枠組みにおいて、γ = 2.5 の多相関数中性子星が長期間にわたるバー・モード不安定性の下で安定かどうかを評価すること。

提案手法

• 軸対称的かつ定常的平衡状態を摂動することで、三軸的準平衡状態の系列を構築すること。
• 支配的で非軸対称な項のみを保持することで、アプロキマートなアインシュタイン方程式のセットを解くこと。
• スカラー近似に代えて、空間計量の全3次元的ベクトル成分（3次元的シフトベクトル）を含めること。
• 中性子星モデル化のため、γ = 2.5 の多相関数状態方程式を採用すること。
• 座標条件を維持するために、球座標系において最小歪みシフトベクトル方程式を数値的に解くこと。
• 従来、シフトベクトルのスカラー成分のみを用いた研究と結果を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全3次元的シフトベクトルの組み込みが、急速に回転する星におけるバー・モード不安定性の発生および成長にどのように影響するか？
• RQ2 スカラー成分のみの近似と比較して、3次元的シフトベクトルは自発的対称性の破れをどの程度抑制するか？
• RQ3 全3次元的一般相対論的取り扱いのもとで、天体物理学的に妥当な質量（例：1.4 M☉）および状態方程式（γ = 2.5）の下で三軸的構造が維持可能か？
• RQ4 高次の相対論的補正が、回転する中性子星の安定性に及ぼす影響は何か？
• RQ5 三軸的かつ急速に回転する中性子星は、LIGO/VIRGO によって検出可能な重力波源として実現可能か？

主な発見

• 全3次元的シフトベクトルの組み込みにより、従来のスカラー近似に比べてバー・モード不安定性の発展が顕著に抑制される。
• この抑制にもかかわらず、剛性の高い多相関数状態方程式（γ = 2.5）を有する1.4 M☉の中性子星において、三軸的構造が動的に可能である。
• 球座標系において3次元的最小歪みシフトベクトル方程式を数値的に解くことに成功し、これは重要な技術的進歩を示している。
• これらの結果は、このような三軸的中性子星が、LIGO や VIRGO、GEO600 などのレーザー干渉計検出器に適した効率的な重力波放射源である可能性を裏付けている。
• 3次元的シフトベクトルの効果により、不安定性の閾値はより高い回転エネルギーまたはより速い回転速度へとシフトする。
• 本研究は、一般相対論的効果、特に計量のベクトル成分が、回転するコンパクト天体の安定性を決定づける上で極めて重要な役割を果たすことを示している。