[論文レビュー] Spontaneous vortex-antivortex lattice in superconducting twisted bilayer graphene

Ying Su, Shi‐Zeng Lin|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2018

Graphene research and applications被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、最近接隣接スピンsinglet対結合を用いた完全なモアレスーパーセルにおけるボゴリューボフ＝デギアス方程式を用いて、ねじれバイレイヤーグラフェンにおける超伝導対称性を調査する。時間反転対称性を破る $d+id$ および $p+ip$ 相において、ねじれに起因する自発的対称性の破れに起因する渦・反渦格子が形成され、非一様な秩序パラメータを示すが、局所的状態密度は一様であることが判明した。これは、有効モデルにおいて長距離対結合相互作用が不可欠であることを示唆している。

ABSTRACT

We study the superconducting pairing symmetry in twisted bilayer graphene by solving the Bogoliubov-de Gennes equation for all electrons in Moir\'{e} supercell with a nearest neighbor spin singlet Cooper pairing. With increasing the pairing potential, the system evolves from the mixed non-topological $d+id$ and $p+ip$ phase to the $s+p+d$ phase via the first order phase transition. In the time-reversal symmetry breaking $d+id$ and $p+ip$ phase, vortices and antivortices accompanying spontaneous supercurrent are induced by the twist. The superconducting order parameter is nonuniform in the Moir\'{e} unit cell. Nevertheless, the superconducting gap in the local density of states is identical in the unit cell. The twist induced vortices and non-topological nature of the mixed $d+id$ and $p+ip$ phase are not captured by the existing effective models. Our results suggest the importance of long-range pairing interaction for effective models.

研究の動機と目的

• 有効モデルを超えた twisted bilayer graphene における超伝導対称性の調査。
• ねじれに起因する効果が非代替的超伝導相の安定化に果たす役割の理解。
• 渦・反渦格子形成を捉えるために長距離対結合相互作用が不可欠であるかどうかの特定。
• 有効モデルとab initioシミュレーションの間の非トポロジカル超伝導状態の記述に関する矛盾を解消すること。

提案手法

• モアレスーパーセル内の全電子に対してボゴリューボフ＝デギアス方程式を解く。
• 最近接隣接スピンsinglet対結合相互作用を導入する。
• 異なる超伝導相を経て、対結合ポテンシャルの増加に伴う系の進化を分析する。
• 対称性の破れを介して、自発的超電流および渦・反渦構造の出現を追跡する。
• モアレユニットセル全体にわたる局所的状態密度と秩序パラメータ分布を比較する。
• 第一級相転移として、$d+id$/$p+ip$ 相と $s+p+d$ 相の間の相転移を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重層グラフェンにおけるねじれが、超伝導状態において自発的渦・反渦構造をどのように誘発するか？
• RQ2 モアレ周期性と強い相関が存在する中での超伝導対称性の性質は何か？
• RQ3 既存の有効モデルがなぜねじれに起因する渦・反渦格子および非一様な秩序パラメータを捉えられていないのか？
• RQ4 モアレユニットセル内で非一様な超伝導秩序パラメータを示すにもかかわらず、局所的状態密度がなぜ一様に保たれるのか？
• RQ5 長距離対結合相互作用が、観察された非トポロジカル超伝導相の安定化に果たす役割は何か？

主な発見

• 対結合ポテンシャルの増加に伴い、混合 $d+id$ および $p+ip$ 相から $s+p+d$ 相への第一級相転移が発生する。
• $d+id$ および $p+ip$ 相では、時間反転対称性の破れとねじれに起因する超電流により、自発的渦・反渦格子の形成が生じる。
• 超伝導秩序パラメータはモアレユニットセル内で空間的に非一様であり、強いセル内モードが示唆される。
• 非一様な秩序パラメータにもかかわらず、局所的状態密度はモアレユニットセル全体で同一のスペクトル的特徴を示す。
• ねじれに起因する渦・反渦格子および $d+id$/$p+ip$ 相の非トポロジカル性は、現在の有効モデルでは捉えられていない。
• 結果から、ねじれバイレイヤーグラフェンにおける超伝導状態の正確なモデル化には長距離対結合相互作用が不可欠であると示唆される。