[論文レビュー] Spontaneously broken translational symmetry at edges of high-temperature superconductors: thermodynamics in magnetic field

Patric Holmvall, A. B. Vorontsov+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2017

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、磁場中における $d_{x^2-y^2}$-波超伝導体の端面における並進および時間反転対称性の自発的破れを調査し、$T^* \approx 0.18T_c$ における2次相転移が、端縁に源・Sinkを有する非自明な超流動運動量場 $\bm{p}_s$ と内部のサドルポイントを生じることを示している。この転移は外部場に対して頑健であり、比熱のジャンプは $(D\xi_0/\mathcal{A})\Delta C_d$ のスケーリングを示し、$T^*$ はパラ磁気的応答によって僅かに抑制されるため、ナノカロリメトリー、ナノ-SQUID、または走査プローブを用いた検出が可能である。

ABSTRACT

We investigate equilibrium properties, including structure of the order parameter, superflow patterns, and thermodynamics of low-temperature surface phases of layered d_{x^2-y^2}-wave superconductors in magnetic field. At zero external magnetic field, time-reversal symmetry and continuous translational symmetry along the edge are broken spontaneously in a second order phase transition at a temperature $T^*\approx 0.18 T_c$, where $T_c$ is the superconducting transition temperature. At the phase transition there is a jump in the specific heat that scales with the ratio between the edge length $D$ and layer area ${\cal A}$ as $(Dξ_0/{\cal A})ΔC_d$, where $ΔC_d$ is the jump in the specific heat at the d-wave superconducting transition and $ξ_0$ is the superconducting coherence length. The phase with broken symmetry is characterized by a gauge invariant superfluid momentum ${\bf p}_s$ that forms a non-trivial planar vector field with a chain of sources and sinks along the edges with a period of approximately $12ξ_0$, and saddle point disclinations in the interior. To find out the relative importance of time-reversal and translational symmetry breaking we apply an external field that breaks time-reversal symmetry explicitly. We find that the phase transition into the state with the non-trivial ${\bf p}_s$ vector field keeps its main signatures, and is still of second order. In the external field, the saddle point disclinations are pushed towards the edges, and thereby a chain of edge motifs are formed, where each motif contains a source, a sink, and a saddle point. Due to a competing paramagnetic response at the edges, the phase transition temperature $T^*$ is slowly suppressed with increasing magnetic field strength, but the phase with broken symmetry survives into the mixed state.

研究の動機と目的

• メソスコピック $d$-波超伝導粒の対破壊的端縁を有する系における熱力学的および超流動的応答を理解すること。
• 端縁における連続的並進および時間反転対称性が自発的に破れた相の安定性と性質を調査すること。
• 外部磁場が $T^*$ 相転移および超流動運動量 $\bm{p}_s$ の構造に与える影響を特定すること。
• 対称性破れた相の実験的可視化に適したシグナル、特に比熱のジャンプおよび磁束異常を同定すること。

提案手法

• 準古典的Eilenberger理論を用いて、メソスコピック $d$-波超伝導粒における秩序パラメータおよび超流動運動量 $\bm{p}_s$ を計算した。
• 超流動運動量 $\bm{p}_s$ は自己無撞撃的に計算され、源・Sinkおよびサドルポイントの分岐を有するゲージ不変なベクトル場として明らかになった。
• 比熱や誘導磁束といった熱力学的量を計算し、相転移および対称性破れの検出を試みた。
• 時間反転対称性を明示的に破るために外部磁場を印加し、$T^*$ および $\bm{p}_s$ に与える影響を解析した。
• 中間ギャップのアンドレーエフ状態からのパラ磁気的応答をモデル化し、ループ電流相との競合を評価した。
• 比熱のジャンプおよび磁束の急変点から $T^*$ を抽出し、磁場強度にわたる比較が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $d$-波超伝導体の端縁における対称性破れた相における超流動運動量 $\bm{p}_s$ の性質は何か？
• RQ2 外部磁場強度が $T^*$ 相転移温度に与える依存性は何か？
• RQ3 $T^*$ における比熱ジャンプの起源と大きさは何か？ また、系のサイズにどのようにスケーリングするか？
• RQ4 競合するパラ磁気的およびダイア磁気的応答がループ電流相の安定性に与える影響は何か？
• RQ5 $T^*$ 相転移および $\bm{p}_s$ 構造を検出可能な実験的シグナルは何か？

主な発見

• $T^* \approx 0.18T_c$ における2次相転移が、$d$-波超伝導体の端縁で連続的並進および時間反転対称性を自発的に破る。
• 超流動運動量 $\bm{p}_s$ は、端縁に源・Sink（巻き数 $n=1/2$）と内部にサドルポイント（巻き数 $n=-1$）を有する非自明な平面ベクトル場を形成し、周期は約 $12\xi_0$ である。
• $T^*$ における比熱ジャンプは $(D\xi_0/\mathcal{A})\Delta C_d$ のスケーリングを示し、試料サイズが小さくなるに従い線形に増加し、$60\times60\xi_0^2$ の粒では $\Delta C_d$ の約4.5%に達する。
• 外部磁場を増加させても $T^*$ はパラ磁気的応答（中間ギャップ状態由来）の影響で僅かに抑制されるため、相転移は頑健である。
• ループ電流相はミッセナー領域にも及んで安定しており、$T^*$ 以下で $\bm{p}_s$ は非線形に増大し、パラ磁気的寄与を抑制する。
• 主な実験的シグナルとして、$T^*$ で全誘導磁束に急変点が生じ、走査プローブで観察可能な渦が存在し、ナノカロリメトリーで検出可能な大きな比熱ジャンプがある。