[論文レビュー] Stability and evolution of electromagnetic solitons in relativistic degenerate laser plasmas

Sima Roy, A. P. Misra|arXiv (Cornell University)|May 18, 2020

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、相対論的縮重レーザープラズマにおける電磁（EM）ソリトンの安定性および進化を、相対論的流体力学から導かれた一般化非線形シュレーディンガー（GNLS）方程式を用いて調査している。ソリトンの安定性は、縮重度パラメータ R0 に強く依存しており、弱い相対論的から超相対論的領域にかけて R0 が増加するにつれ著しく低下し、高縮重度ではソリトンの崩壊が生じることを示している。

ABSTRACT

The dynamical behaviors of electromagnetic (EM) solitons formed due to nonlinear interaction of linearly polarized intense laser light and relativistic degenerate plasmas are studied. In the slow motion approximation of relativistic dynamics, the evolution of weakly nonlinear EM envelope is described by the generalized nonlinear Schr{\"o}dinger (GNLS) equation with local and nonlocal nonlinearities. Using the Vakhitov-Kolokolov criteria, the stability of an EM soliton solution of the GNLS equation is studied. Different stable and unstable regions are demonstrated with the effects of soliton velocity, soliton eigenfrequency, as well as the degeneracy parameter $R=p_{Fe}/m_ec$, where $p_{Fe}$ is the Fermi momentum and $m_e$ the electron mass, and $c$ is the speed of light in vacuum. It is found that the stability region shifts to an unstable one and is significantly reduced as one enters from the regimes of weakly relativistic $(R\ll1)$ to ultrarelativistic $(R\gg1)$ degeneracy of electrons. The analytically predicted results are in good agreement with the simulation results of the GNLS equation. It is shown that the standing EM soliton solutions are stable. However, the moving solitons can be stable or unstable depending on the values of soliton velocity, the eigenfrequency or the degeneracy parameter. The latter with strong degeneracy $(R>1)$ can eventually lead to soliton collapse.

研究の動機と目的

• 強力な線形偏光レーザーパルスが生成する相対論的縮重度プラズマにおける電磁ソリトンのダイナミクスを理解すること。
• 電子の縮重度をパラメータ R0 = pFe/mec で定量化した場合、それがソリトンの安定性および進化に与える影響を特定すること。
• 解析的ソリトン解を導出し、Vakhitov-Kolokolov 基準を用いてその安定性を評価すること。
• GNLS方程式の数値シミュレーションを通じて、解析的予測の妥当性を検証すること。
• 弱縮重度から超相対論的領域にかけての安定性から不安定性への遷移を調査すること。

提案手法

• ゆっくりとした運動の近似の下で、相対論的流体モデルから局所的および非局所的非線形性を有する一般化非線形シュレーディンガー（GNLS）方程式を導出する。
• ベクトルポテンシャル A および電子密度の摂動 N に対する摂動展開を用いて、エンベロープのダイナミクスを抽出する。
• 解析的ソリトン解の安定性を、ソリトン速度 v0 および固有周波数 λ の観点から Vakhitov-Kolokolov 安定性基準を適用する。
• GNLS方程式を解析的に解き、移動するソリトンのプロファイルおよび光子数 P の閉形式表現を導出する。
• GNLS方程式の数値的シミュレーションを実施し、解析的安定性予測の妥当性を検証する。
• 縮重度パラメータ R0 を変化させることで、弱縮重度から超相対論的領域への安定性遷移を体系的に分析できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縮重度パラメータ R0 は、相対論的縮重度プラズマにおける電磁ソリトンの安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 移動する EM ソリトンが安定または不安定となる条件は何か？
• RQ3 ソリトン速度は、EM ソリトンプロファイルの振幅および幅にどのように影響を与えるか？
• RQ4 Vakhitov-Kolokolov 基準に基づく解析的予測は、GNLS方程式の数値的シミュレーションとどの程度一致するか？
• RQ5 超相対論的極限（R0 ≫ 1）においてソリトンの安定性はどのように変化するのか？また、なぜ Vakhitov-Kolokolov 基準がこれでは無効になるのか？

主な発見

• EM ソリトンの安定領域は、弱相対論的（R0 ≪ 1）から超相対論的（R0 ≫ 1）領域にかけて R0 が増加するにつれ不安定領域にシフトし、著しく縮小される。
• 静止状態の EM ソリトンは、すべての縮重度領域で安定であることが判明した。
• 弱相対論的領域（R0 ≪ 1）では移動ソリトンが安定であるが、R0 が増加するにつれて不安定性が増大し、R0 > 1 でソリトンの崩壊が生じる。
• 光子数が一定の孤立ソリトンにおいて、ソリトン速度を増加させると最大振幅が低下し、プロファイルが広がる。
• GNLS方程式の数値的シミュレーションと、ソリトンの存在および安定性に関する解析的予測は良好に一致している。
• 超相対論的極限（R0 ≫ 1）において、Vakhitov-Kolokolov 安定性基準は効果を失い、妥当な安定領域を特定できなくなる。