[論文レビュー] Stability of Ghost Dark Energy in CBD Model of Gravity

Kh. Saaidi|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スカラー場と物質の非最小結合によってエネルギー保存則が変更される、カーマイドル・ブラーンズ・ディック（CBD）重力モデルにおけるゴーストダークエネルギー（GDE）の安定性を調査する。アディアバティックな2乗音速 $c_s^2$ を分析することで、$c_s^2 > 0$ の条件下で、適切な結合パラメータ $ξ$ の選択により、現在の時代（$Ω_d \approx 0.76$）においてもGDEが安定化されることを示している。これは、冷たいダークマター（CDM）と相互作用する場合およびしない場合の両方で成立する。

ABSTRACT

We study the stability of the ghost dark energy model versus perturbation. Since this kind of dark energy is instable in Einsteinian general relativity theory, then we study a new type of Brans-Dicke theory which has non-minimal coupling with matter which is called chameleon Brans-Dicke (CBD) model of gravity. Due to this coupling the equation of conservation energy is modified. For considering the stability of the model we use the adiabatic squared sound speed, $c_s^2$, whose sign of it determines the stability of the model in which for $c_s^2 >0 $ the model is stable and for $c_s^2 <0 $ the model is instable. However, we study the interacting and non-interacting version of chameleon Brans-Dicke ghost dark energy (CBDGDE) with cold dark matter in non flat FLRW metric. We show that in all cases of investigation the model is stable with a suitable choice of parameters.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論におけるゴーストダークエネルギー（GDE）の不安定性を解消すること、ここで $c_s^2 < 0$ である。
• カーマイドル・ブラーンズ・ディック（CBD）モデルにおける非最小結合が、修正されたエネルギー保存則を通じてGDEを安定化できるかどうかを調査すること。
• 非平坦なFLRW時空におけるGDEの宇宙論的進化を、GDEと冷たいダークマター（CDM）の間の相互作用の有無にかかわらず分析すること。
• アディアバティックな2乗音速 $c_s^2$ が正となる条件を特定し、それが古典的安定性を示すものである。

提案手法

• スカラー場 $\phi$ と物質の間の非最小結合 $f(\phi)\mathcal{L}_m$ を含むカーマイドル・ブラーンズ・ディックの作用を定式化する。
• 作用から修正されたエネルギー運動量テンソルおよび場の方程式を導出し、有効重力定数 $G_{\text{eff}} \propto \phi^{-1}$ を含む。
• 非平坦なフレリッド・レミートル・ロバートソン・ウォーカー（FLRW）計量を用いて背景時空をモデル化する。
• GDEとCDMの間の3種類の相互作用を導入する：$Q = 3b^2H\rho_d$、$Q = 3b^2H\rho_m$、$Q = 3b^2H\rho_t$。
• 背景エネルギー密度の摂動解析を通じて、状態方程式 $\omega_d$、減速パラメータ $q$、ダークエネルギー密度分率 $\Omega_d$、および $c_s^2$ を計算する。
• 得られた微分方程式を数値的および解析的に解き、$\omega_d$ および $c_s^2$ が $\Omega_d$ の関数としてどのように変化するかを追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カーマイドル・ブラーンズ・ディックモデルは、通常の一般相対性理論において古典的に不安定なゴーストダークエネルギーを安定化できるか？
• RQ2 スカラー場と物質の間の非最小結合は、エネルギー保存則およびGDEの力学にどのように影響を与えるか？
• RQ3 CBDフレームワーク内において、GDEの状態方程式 $\omega_d$ は、ファントム分離線（$\omega_d = -1$）を越えるか？
• RQ4 アディアバティックな2乗音速 $c_s^2$ が正となる条件は何か？これは安定性を示す。
• RQ5 GDEとCDMの間の相互作用項を含めることで、宇宙論的進化およびモデルの安定性にどのような影響が生じるか？

主な発見

• カーマイドル・ブラーンズ・ディックフレームワークにおけるゴーストダークエネルギーモデルは、$\omega_d < -1/3$ のまま、正の加速的膨張を示す。
• 状態方程式 $\omega_d$ は、初期にファントムからクインテッセンスへの遷移、そして現在の時代（$\Omega_d \approx 0.76$）に再びクインテッセンスからファントムへの遷移を経て、$-1$ を二度越える。
• この範囲で、$\Omega_d > 0.63$ であれば、結合パラメータ $\xi$ を適切に選ぶことでアディアバティックな2乗音速 $c_s^2$ が正となり、古典的安定性が保証される。
• 範囲 $0 < \Omega_d < 0.63$ では、すべての相互作用タイプにおいて $c_s^2 < 0$ であり、不安定性が生じるが、後期に安定性が回復する。
• すべての3つの相互作用形態において、$\xi$ を適切に調整すれば、現在の時代（$\Omega_d \approx 0.76$）にモデルは安定である。
• 非相互作用系においても、$\Omega_d > 0.63$ で $c_s^2 > 0$ となるため、同じパrameter選択のもとで、後期宇宙における安定性が確認される。