[論文レビュー] Stability of Pareto-Zipf Law in Non-Stationary Economies

Sorin Solomon, Peter Richmond|ArXiv.org|Dec 27, 2000

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非定常経済システムにおける競合する自己触媒的成分の一般化ロトカ＝ヴォルテラ（GLV）モデルが、富と市場リターンにおいて自然にパレート＝ジプフのべき乗則を生成することを提案している。べき乗則の指数 alpha ≈ 1.4 は、全富や外部ショックに依存せず一定であり、人間の社会的・生物学的制約に起因する内在的要因から生じる。

ABSTRACT

Generalized Lotka-Volterra (GLV) models extending the (70 year old) logistic equation to stochastic systems consisting of a multitude of competing auto-catalytic components lead to power distribution laws of the (100 year old) Pareto-Zipf type. In particular, when applied to economic systems, GLV leads to power laws in the relative individual wealth distribution and in the market returns. These power laws and their exponent alpha are invariant to arbitrary variations in the total wealth of the system and to other endogenous and exogenous factors. The measured value of the exponent alpha = 1.4 is related to built-in human social and biological constraints.

研究の動機と目的

• 非定常性が存在するにもかかわらず、経済システムで継続的にパレート＝ジプフのべき乗則が出現する理由を説明すること。
• 富とリターンにおけるべき乗則分布が、全富や外部要因の任意の変化に対して不変であるかどうかを調査すること。
• 経験的に観察された指数 alpha ≈ 1.4 の起源を同定すること。
• べき乗則の安定性が、人間の社会的・生物学的制約に起因することを明らかにすること。

提案手法

• 競合する自己触媒的成分の確率的系に一般化ロトカ＝ヴォルテラ（GLV）モデルを適用すること。
• 経済システムを、エージェントまたは資産を表す動的で多成分の系としてモデル化すること。
• GLVフレームワークから相対的富と市場リターンの定常分布を導出すること。
• 全システム富の変換および外部摂動に対して、べき乗則指数の不変性を分析すること。
• 出現する指数 alpha を人間行動および生物学的制約の内在的要因に関連付けること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GLVモデルは、非定常経済システムにおけるパレート＝ジプフ分布の安定性を説明できるか？
• RQ2 べき乗則指数 alpha は、全システム富の変化や外部ショックに対して不変か？
• RQ3 経験的に観察された alpha ≈ 1.4 の起源は何か？
• RQ4 人間の社会的・生物学的制約は、経済システムにおけるべき乗則の出現にどのように影響するか？

主な発見

• 確率的経済システムにおける競合する自己触媒的成分のGLVモデルは、相対的富と市場リターンにおいてパレート＝ジプフのべき乗則を生成する。
• べき乗則指数 alpha ≈ 1.4 は、全システム富の任意の変化および内生的・外生的要因に対して不変である。
• 指数 alpha の安定性は、組み込み済みの人間の社会的・生物学的制約に起因する。
• モデルは、外部の調整やキャリブレーションを必要とせず、経済システムにおけるべき乗則分布の頑健性を説明している。