[論文レビュー] Stability of the co-orbital resonance under dissipation: Application to its evolution in protoplanetary discs

A. Leleu, Gavin A. L. Coleman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2019

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、一般の散逸および質量変化を伴う原始惑星系円盤内における共軌道系外惑星の安定性基準を確立し、移行と円盤由来の力がラグランジュ平衡状態を安定化または不安定化しうることを示している。主な結果として、先行する質量の大きな惑星や共鳴鎖が共軌道配置を安定化させる一方、内向き移行と質量非対称性は振動幅を増大させ、共鳴からの脱出や離心率・傾きの増加を引き起こし、軌道通過観測の検出可能性を低下させる可能性がある。

ABSTRACT

Despite the existence of co-orbital bodies in the solar system, and the prediction of the formation of co-orbital planets by planetary system formation models, no co-orbital exoplanets (also called trojans) have been detected thus far. In this paper we investigate how a pair of co-orbital exoplanets would fare during their migration in a protoplanetary disc. To this end, we computed a stability criterion of the Lagrangian equilibria L4 and L5 under generic dissipation and slow mass evolution. Depending on the strength and shape of these perturbations, the system can either evolve towards the Lagrangian equilibrium, or tend to increase its amplitude of libration, possibly all the way to horseshoe orbits or even exiting the resonance. We estimated the various terms of our criterion using a set of hydrodynamical simulations, and show that the dynamical coupling between the disc perturbations and both planets have a significant impact on the stability: the structures induced by each planet in the disc perturb the dissipative forces applied on the other planets over each libration cycle. Amongst our results on the stability of co-orbitals, several are of interest to constrain the observability of such configurations: long-distance inward migration and smaller leading planets tend to increase the libration amplitude around the Lagrangian equilibria, while leading massive planets and belonging to a resonant chain tend to stabilise it. We also show that, depending on the strength of the dissipative forces, both the inclination and the eccentricity of the smaller of the two co-orbitals can be significantly increased during the inward migration of the co-orbital pair, which can have a significant impact on the detectability by transit of such configurations.

研究の動機と目的

• 原始惑星系円盤内でのタイプIおよびタイプII移行中における共軌道系外惑星の安定性を理解すること。
• 円盤由来の散逸と質量吸着が共軌道配置（L4/L5）を安定化または不安定化する条件を特定すること。
• 移行、質量非対称性、共鳴鎖が振動幅、離心率、傾きの進化に与える影響を評価すること。
• 進化する円盤条件下での軌道通過法およびドップラー速度法による共軌道系外惑星の検出可能性を評価すること。
• 円盤構造と惑星-円盤相互作用が共軌道系の長期的生存に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 共面・円軌道状態における一般の散逸およびゆっくりとした質量変化を伴う共軌道共鳴の積分可能な解析モデルを構築した。
• 移行による不安定化と質量吸着による安定化のバランスに基づき、ラグランジュ平衡（L4/L5）の安定性基準を導出した。
• トルクおよび散逸項の推定のため、惑星-円盤相互作用の数値流体力学シミュレーションを用いてモデルをキャリブレーションした。
• 異なる円盤プロファイルおよび惑星質量を想定した進化する原始惑星系円盤における長期的進化をシミュレーションした。
• 惑星質量比、移行方向、共鳴鎖の影響が共軌道安定性および軌道要素の進化に与える影響を分析した。
• 減衰および励起力の解析的およびシミュレーションベースの推定を用いて、傾きと離心率の進化を調査した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内向き移行が原始惑星系円盤内での共軌道配置を安定化または不安定化する条件は何か？
• RQ2 円盤由来のトルクと質量吸着は、共軌道惑星の振動幅にどのように影響するか？
• RQ3 惑星質量比と共鳴鎖は、L4/L5ラグランジュ平衡を安定化または不安定化する上で果たす役割は何か？
• RQ4 共軌道移行中に離心率と傾きはどのように進化するか？ また、それらは軌道通過検出可能性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 共軌道系は、軌道通過時刻変動やドップラー速度測定によって検出可能になるほど長期間安定を保てるか？

主な発見

• 内向き移行と質量非対称性は、共軌道惑星の振動幅を増大させやすくし、トライアングル状態からホースシューブ状態や共鳴脱出状態に至らしめる可能性がある。
• 先行する質量の大きな惑星は共軌道配置を顕著に安定化させ、脱出や共鳴からの脱出のリスクを低減する。
• 第三の惑星を含む共鳴鎖は、らせん腕の影響を無視しても、そうでない場合に不安定になる共軌道系を安定化させる。
• 質量吸着は共軌道惑星を安定化させるが、この効果は初期の移行段階で最も強く、時間経過とともに弱まる。
• 内向き移行中は、特に円盤の減衰が弱い場合、離心率と傾きが顕著に励起され、軌道通過確率が低下する。
• 互いに傾いた共軌道系は、特に質量の大きな惑星が深い溝を形成する場合、m1I1 = m2I2、Ω1 = Ω2 + π 方向に形成されやすく、検出可能性が低下する。