[論文レビュー] Stabilization of Spatiotemporal Dissipative Solitons in Multimode Fiber Lasers by External Phase Modulation

В. Л. Калашников, S. Wabnitz|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2021

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 78被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、三次元時空間的散逸的ソリトン（光バブル）をマルチモード光ファイバーレーザーで安定化する手法を提案する。横方向の径方向放物型屈折率勾配と二次的時間的位相変調の組み合わせを用いる。一般化された散逸的グロス＝ピタエフスキー方程式を用いて系をモデル化し、著者らは外部位相変調が強い勾配的散逸性を必要とせずとも安定した光バブル形成を可能にすることを示した。これにより、マルチモード系においてエネルギースケーラブルでコherentなパルス生成が実現可能となる。

ABSTRACT

In this work, we introduce a method for stabilizing spatiotemporal solitons. These solitons correspond to light bullets in multimode optical fiber lasers, energy-scalable waveguide oscillators and amplifiers, localized coherent patterns in Bose-Einstein condensates, etc. We show that a three-dimensional confinement potential, formed by a spatial transverse (radial) parabolic graded refractive index and dissipation profile, combined with quadratic temporal phase modulation, may permit the generation of stable spatiotemporal dissipative solitons. This corresponds to combining phase mode-locking with the distributed Kerr-lens mode-locking. Our study of the soliton characteristics and stability is based on analytical and numerical solutions of the generalized dissipative Gross-Pitaevskii equation. This approach could lead to higher energy (or condensate mass) harvesting in coherent spatio-temporal beam structures formed in multimode fiber lasers, waveguide oscillators, and weakly-dissipative Bose-Einstein condensates.

研究の動機と目的

• マルチモード光ファイバーレーザーにおける多次元的時空間的ソリトンの固有の不安定性に対処し、実用的利用を制限する要因を解消すること。
• 横方向の閉じ込めと非線形性が存在する中で、外部時間的位相変調が散逸的ソリトンをどのように安定化できるかを調査すること。
• 強い勾配的散逸性に依存せずに安定した光バブルを生成できることを実証し、より高いエネルギー収集を可能とすること。
• 位相モードロックと分散型ケラーレンズモードロック（DKLM）を統合し、同時に横方向および縦方向のモードロックを実現すること。
• マルチモード波ガイド発振器およびボーズ＝アインシュタイン凝縮体における安定的かつエネルギースケーラブルな時空間的ソリトン動作の理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 三次元放物型閉じ込めポテンシャルを用いた一般化された散逸的グロス＝ピタエフスキー方程式を用いて、系をモデル化する。
• 径方向放物型屈折率プロファイル（GRIN）と二次的時間的位相変調項（νχ²）を組み合わせ、パンケーキ型の三次元ポテンシャルを生成する。
• 軸上増幅とスペクトル的散逸性を表すために複素数の増幅項（Λ）を導入し、レーザー共振器のダイナミクスをモデル化する。
• 変分法と数値解法を用いて、さまざまなパラメータ下でのソリトンの安定性とダイナミクスを分析する。
• 共動フレームにおいて、自己非線形性、異常的群速度分散、および散逸的効果の相互作用をシミュレートする。
• 空間時間双対性を用いて、時間的位相変調を有効な時間依存レンズ効果ポテンシャルとして扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部の二次的位相変調は、マルチモード光ファイバーレーザー内における三次元的時空間的散逸的ソリトン（光バブル）を安定化できるか？
• RQ2 時間的位相変調が横方向の勾配屈折率と散逸性とどのように相互作用し、ソリトンの安定性に影響を与えるか？
• RQ3 強い勾配的散逸性に依存せずに、安定した光バブルをどの程度まで生成できるか？
• RQ4 三次元的閉じ込めポテンシャル（パンケーキ型）が、同時に横方向および縦方向のモードロックを可能にする役割を果たすか？
• RQ5 非線形性、分散性、増幅／散逸性のバランスが、散逸的ソリトンの形成と安定性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 外部の二次的位相変調により、強い勾配的散逸性がなくても、三次元的時空間的散逸的ソリトン（光バブル）の安定形成が可能となる。
• 径方向のGRINと時間的位相変調の組み合わせにより、空間的および時間的次元の両方でソリトンを安定化する三次元パンケーキ型の閉じ込めポテンシャルが生成される。
• 位相変調の深さに応じて光バブルの形成が抑制される場合があることから、変調深さに対して非単調な依存関係があることが示唆される。
• 非線形性、分散性、および設計された三次元ポテンシャルのバランスによって、安定したソリトン動作が達成され、エネルギースケーラビリティが実現される。
• 位相モードロックと分散型ケラーレンズモードロックを統合することで、空間的・時間的モードロックの実現が有効に可能となる。
• 一般化された散逸的グロス＝ピタエフスキー方程式の数値的および解析的解が、提案された構成の安定性と頑健性を確認している。