[論文レビュー] Stabilizing the Runaway Quiver in Supergravity

Kuver Sinha|ArXiv.org|Sep 18, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、超対称性の破れを伴うゲージ理論の場の自由度の発散的進行（ランアウェイ）が、タイプIIAおよびタイプIIBのストリングコンパクト化における閉じたストリング効果によって安定化可能であることを示している。ゲージ理論の超ポテンシャルにフラックスやストリング的インスタントンを組み込み、有効4次元の超重力ポテンシャルを解析することで、ケーラー・ポテンシャルおよびフラックス・パラメータにややきつい条件が課せられれば、メタ安定な反ド・ジッター（AdS）真空が出現することを示している。これは、ゲージ媒介における超対称性の破れモデルにおける不安定性問題を解決するものである。

ABSTRACT

We study stabilizations of the supersymmetry breaking runaway quiver in string embeddings. Calculations are performed in four dimensional effective supergravity. Constraints on closed string fields in a type IIA construction are given. The particular case of stabilization by stringy instanton effects in a type IIB model is considered.

研究の動機と目的

• ストリング理論的埋め込みにおける動的超対称性の破れを伴うクワイバー・ゲージ理論のランアウェイ不安定性を解消すること。
• タイプIIAではフラックス、タイプIIBではインスタントンによる閉じたストリングのモジュール安定化が、場の自由度のランアウェイを止めるかどうかを調査すること。
• 有効超重力ポテンシャルがメタ安定な最小値をもたらす条件を確立し、現象論的に実現可能なモデルを可能にすること。
• 計算可能な領域におけるF項とD項のスカラー・ポテンシャルの相互作用を分析すること。
• 安定性を保ちつつド・ジッター真空へのアップリフトが可能かどうかを評価すること。

提案手法

• Dブレーンのカスケードから生じる動的超ポテンシャルを持つクワイバー・ゲージ理論の4次元有効超重力解析を実施する。
• タイプIIAモデルにRRおよびNSフラックスを適用し、一般の安定化条件を適用することで、カラビ＝ヤウモジュールおよびクワイバー位置の制約を導出する。
• タイプIIBコンパクト化においてストリング的インスタントン効果を用い、ケーラー・モジュールの安定化を分析し、[31]のモデルに焦点を当てる。
• F項およびD項の寄与を含む、フラックス超ポテンシャル $W_{\rm flux}$ と補正項 $W_{\rm correction}$ を用いたスカラー・ポテンシャルを導出する。
• モジュール空間 $\psi_3, S_1, S_3$ におけるケーラー計量および逆計量の成分を、$|\psi_3|$ および $x_1/x_3$ の一次項までを保持して評価する。
• $x_3 \gg x_1$ の領域におけるスカラー・ポテンシャルの符号と挙動を評価し、負であり下限に有界であることを示し、AdS最小値の存在を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIAおよびタイプIIBのストリングコンパクト化において、フラックスやインスタントンといった閉じたストリング効果が、ランアウェイ・クワイバーを安定化できるか。
• RQ2 ケーラー・ポテンシャルおよび超ポテンシャルにどのような条件下で、有効超重力理論のスカラー・ポテンシャルがメタ安定な最小値をもたらすか。
• RQ3 計算可能な領域におけるスカラー・ポテンシャルのF項とD項の寄与が、どのように競合または共存するか。
• RQ4 モジュール $x_1$ および $x_3$ が非常に大きくなる際のスカラー・ポテンシャルの挙動は何か。また、AdS真空に至るか。
• RQ5 メタ安定なAdS最小値をド・ジッター真空にアップリフトできるか。その遷移に課せられる制約は何か。

主な発見

• 計算可能な領域においてスカラー・ポテンシャルが負になることから、メタ安定な反ド・ジッター（AdS）最小値の存在が示唆される。
• F項の寄与が支配的になるのは $g^2\kappa^6 W_{\rm flux}^2 \gg 1$ のときであり、$J_i$ 関数の平坦性により $\alpha_1 = \alpha_2 = 0$ で最小化される。
• D項の寄与が支配的になるのは $g^2\kappa^6 W_{\rm flux}^2 \ll 1$ のときであり、同様に $\alpha_1 = \alpha_2 = 0$ で最小化される。
• 逆ケーラー計量は $\psi_3, S_1, S_3$ セクターにおいてブロック対角形式に簡略化され、安定化メカニズムの解析的取り扱いが可能になる。
• 大規模な $x_3$ および $x_1$ においてスカラー・ポテンシャルは $e^{\kappa^2 K} \sim x_3^{-2}x_1^{-1}$ のように減衰し、負の側からゼロに近づくため、ポテンシャルが下限に有界であることが保証される。
• 位相を $\theta/3 - \text{Im}S_1/3 = \pi$ および $\alpha\text{Im}S_3 = \pi$ に設定したとき、$W_{\rm correction}$ に依存する項から負の寄与が生じ、AdS最小値を強化する。