[論文レビュー] Stable models and an alternative logic programming paradigm

Victor W. Marek, Mirosław Truszczyński|ArXiv.org|Sep 18, 1998

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、関数記号を含まない制限付き文法と、節を再帰的定義ではなく制約として解釈することにより、安定モデル意味論を用いて解を安定モデルとして表現する、安定論理プログラミング（SLP）という論理プログラミングパラダイムを提案する。SLPは、NP完全問題や制約充足問題に特に適した宣言的で制御分離型のフレームワークを提供する。現代の安定モデルソルバーよりも効率的な計算が可能となる。

ABSTRACT

In this paper we reexamine the place and role of stable model semantics in logic programming and contrast it with a least Herbrand model approach to Horn programs. We demonstrate that inherent features of stable model semantics naturally lead to a logic programming system that offers an interesting alternative to more traditional logic programming styles of Horn logic programming, stratified logic programming and logic programming with well-founded semantics. The proposed approach is based on the interpretation of program clauses as constraints. In this setting programs do not describe a single intended model, but a family of stable models. These stable models encode solutions to the constraint satisfaction problem described by the program. Our approach imposes restrictions on the syntax of logic programs. In particular, function symbols are eliminated from the language. We argue that the resulting logic programming system is well-attuned to problems in the class NP, has a well-defined domain of applications, and an emerging methodology of programming. We point out that what makes the whole approach viable is recent progress in implementations of algorithms to compute stable models of propositional logic programs.

研究の動機と目的

• 安定モデル意味論を、伝統的なホーン論理やSLD分解にとどまらない、論理プログラミングの基盤的パラダイムとして再定式化すること。
• 安定モデル意味論と標準論理プログラミングとの不整合を是正するため、その本質的特徴を内蔵した新しい計算モデルを提案すること。
• 制限付き文法と制約ベースの解釈を採用するSLPが、NP問題および制約充足タスクに適していることを示すこと。
• SLPにおけるプログラミング手法を確立し、命題論理符号化と比較して、表現の簡潔さと最小性の観点からその利点を明らかにすること。
• SLPの理論的基盤、性能、および制約ソルバーシステムとの統合についてのさらなる研究を促すこと。

提案手法

• 関数記号を排除する文法制限を課し、DATALOGに否定を含む形式と整合させ、再帰の範囲を制限する。
• 各節を再帰的定義ではなく、解の候補に対する制約として解釈することで、論理的推論からモデル生成へのシフトを実現する。
• 安定モデル意味論を用いて、プログラムの意味を安定モデルの集合として定義し、それぞれが制約充足問題の有効な解を表すようにする。
• バックトラックサーチアルゴリズム（例：smodels）を用いて安定モデルを計算し、SLD分解に代わる制御メカニズムを提供する。
• 安定モデル計算の最近の進展を活用し、SLPプログラムの実装可能性と性能評価を可能にする。
• SLPの符号化と命題論理のCNF符号化を比較し、安定モデルの接地性と最小性が、表現の簡潔さと正しさの観点で優位である点を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 安定モデル意味論を、否定の意味論にとどまらず、独立した論理プログラミングパラダイムとして再解釈できるか？
• RQ2 安定モデルと制約解釈に基づく論理プログラミングシステムの計算的・表現的特性は何か？
• RQ3 SLPは、命題論理と比較して、NP問題の符号化効率と解構造においてどのように異なるか？
• RQ4 プログラムを再帰的定義ではなく制約の集合として見なすと、どのようなプログラミング手法が生じるか？
• RQ5 SLPは、人工知覚やオペレーションズリサーチ分野の制約ソルバーや計画システムに効果的に統合可能か？

主な発見

• SLPは、主に組合せ最適化や制約充足問題を含む、NP問題に特化した明確な応用分野を提供する。
• 安定モデル意味論は自然に最小モデルを生成するため、最小性が必須の最適化問題において有利である。
• SLPプログラムは接地的である—事実が、その正当化がある場合にのみ含まれる—これにより意味論の明確さが向上し、不要なモデルの発生が抑制される。
• ハミルトニアン閉路問題のような問題のSLP符号化は、同等の命題論理のCNF符号化と比較して、漸近的に簡潔である。
• smodelsのようなシステムによって駆動されるバックトラックサーチによる安定モデル計算の使用により、非ホーン型であるにもかかわらず、SLPは実用的である。
• 安定モデル計算アルゴリズムの最近の実装進展により、実用的なSLPシステムの開発が可能となり、さらなる研究とベンチマークが促進されている。