[論文レビュー] Standard Model predictions for $B o K\ell^+\ell^-$, $B o K\ell_1^- \ell_2^+$ and $B o Kν\barν$ using form factors from $N_f=2+1+1$ lattice QCD

W. G. Parrott, Chris Bouchard+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2+1+1$ ラティスQCDフォーム因子を用いて、$B \to K\ell^+\ell^-$、$B \to K\ell_1^+\ell_2^-$、$B \to K\nu\bar{\nu}$ 衰えの更新された標準模型予測を提示する。特に低 $q^2$ 範囲で高い精度が得られ、$B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ において $J/\psi$ 質量未満で $4.2\sigma$ の不一致を検出。高 $q^2$ 範囲では $2.7\sigma$ の不一致が、ウィルソン係数 $C_9$ および $C_{10}$ のずれによって低減される。レプトンフラバー非保存およびレア衰えの高精度な入力が得られ、不確かさは10%未満である。

ABSTRACT

We use HPQCD's recent lattice QCD determination of $B o K$ scalar, vector and tensor form factors to determine Standard Model differential branching fractions for $B o K \ell^+\ell^-$, $B o K \ell_1^+\ell_2^-$ and $B o Kν\overlineν$. These form factors are calculated across the full $q^2$ range of the decay and have smaller uncertainties than previous work, particularly at low $q^2$. For $B o K \ell^+ \ell^-$ we find the Standard Model branching fraction in the $q^2$ region below the squared $J/ψ$ mass to exceed the LHCb results, with tensions as high as $4.2σ$ for $B^+ o K^+μ^+μ^-$. For the high $q^2$ region we see $2.7σ$ tensions. The tensions are much reduced by applying shifts to Wilson coefficients $C_9$ and $C_{10}$ in the effective weak Hamiltonian, moving them away from their Standard Model values consistent with those indicated by other $B$ phenomenology. We also update results for lepton-flavour ratios $R^μ_e$ and $R^τ_μ$ and the `flat term', $F_H^{\ell}$ in the differential branching fraction for $\ell\in\{e,μ,τ\}$. Our results for the form-factor-dependent contributions needed for searches for lepton-flavour-violating decays $B o K\ell^-_1\ell^+_2$ achieve uncertainties of 7%. We also compute the branching fraction $\mathcal{B}(B o Kν\barν)$ with an uncertainty below 10%, for comparison with future experimental results.

研究の動機と目的

• 先進的なラティスQCDフォーム因子を用いて、$B \to K\ell^+\ell^-$、$B \to K\ell_1^+\ell_2^-$、$B \to K\nu\bar{\nu}$ 衰えの標準模型予測の精度を向上させること。
• 特に低 $q^2$ 範囲で理論的不確かさを低減することで、実験データと標準模型予測との不一致を解消すること。
• 将来のレプトンフラバー非保存 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰えの探索に向け、正確でフォーム因子依存の入力を提供すること。
• 実験への比較を目的として、$\mathcal{B}(B\to K\nu\bar{\nu})$ の分岐比を10%未満の不確かさで計算すること。
• 改善されたハドロン的入力を用いて、$R^\mu_e$、$R^\tau_\mu$、および平坦項 $F_H^\ell$ を更新すること。

提案手法

• $HPQCD共同研究から得られた $N_f=2+1+1$ ラティスQCDフォーム因子を用い、$u$、$d$、$s$、$c$ の海クォークを含む細かい、完全に相対論的ラティス上で計算された。
• 従来の $\mathcal{O}(\alpha_s)$-マッチド方式よりも高い精度を得るため、ラティス弱いカレントの非摂動的混合を適用する。
• 重いクォーク質量およびラティス間隔の外挿を実行し、物理的 $q^2$ 範囲全域における $B \to K$ フォーム因子を取得する。
• フォーム因子を用いて、実験との比較を目的とした複数の $q^2$ バインに分けた微分分岐比および $q^2$ 積分観測量を計算する。
• ウィルソン係数 $C_9$、$C_{10}$ を用いた有効場理論フレームワークを導入し、不一致の評価および新しい物理効果の探求を行う。
• フォーム因子からのみの不確かさを含む、$\ell = e, \mu, \tau$ の各 $q^2$ バインにおける $F_H^\ell$、$R^\ell$、分岐比のテーブルを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ の微分分岐比の更新された標準模型予測は、$J/\psi$ 共振子の質量未満の低 $q^2$ 範囲でどのように得られ、LHCbのデータとどのように比較されるか？
• RQ2 不確かさが低減された改良されたラティスQCDフォーム因子を用いることで、$B \to K\ell^+\ell^-$ の崩壊率における標準模型予測と実験結果との間の不一致はどの程度持続するか？
• RQ3 ウィルソン係数 $C_9$ および $C_{10}$ のずれが、$B \to K\ell^+\ell^-$ 衰えにおける理論と実験の一致度にどのように影響するか？
• RQ4 これらの新しいフォーム因子を用いた場合、$\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ の理論的不確かさはどの程度で、実験の感度と比較してどうなるか？
• RQ5 将来のレプトンフラバー非保存 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰えの探索に必要なフォーム因子依存の入力は何か、その不確かさはどの程度か？

主な発見

• $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ の標準模型分岐比は、$J/\psi$ 質量未満の $q^2$ 範囲で LHCb のデータを上回り、最大 $4.2\sigma$ の不一致を示す。
• 高 $q^2$ 範囲では $2.7\sigma$ の不一致が観測され、これは $C_9$ および $C_{10}$ が標準模型の値からずれることで顕著に低減される。
• $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 衰えにおけるフォーム因子依存の寄与の不確かさは7%まで低減され、今後の精密な探索が可能になる。
• $\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ の分岐比は10%未満の不確かさで計算され、将来的な実験の強力なベンチマークを提供する。
• $R^\mu_e$、$R^\tau_\mu$、および平坦項 $F_H^\ell$ は、改善された精度で更新され、不確かさはQED効果よりもフォーム因子に支配されている。
• $q^2$ バインに分けた $F_H^\ell$、$R^\ell$、分岐比のテーブルが、実験的分析で一般的に用いられるバインに対して提供され、$e$、$\mu$、$\tau$ の最終状態の値と不確かさが示されている。