[論文レビュー] Standard Models from Heterotic M-theory

Ron Donagi, Burt A. Ovrut+2 more|ArXiv.org|Dec 21, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、第一ホモトピー群が非自明なカルラヤ三様体へのホテラティック M理論の compactification を用いて、現実的な N=1 supersymmetric grand unified theories を構築する。標準模型のゲージ群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ は、トーラスファイバーを持つ多様体上のホロモーフィックベクトル bundle とウィルスン線を用いて実現される。モデルは三世代のフェルミオンを実現し、異常キャンセレーションと、バルクの五-brane がホロモーフィック曲線を包囲するブレーン・ワールド構造を提供し、観測セクターの非摂動的完成を実現する。

ABSTRACT

We present a class of N=1 supersymmetric models of particle physics, derived directly from heterotic M-theory, that contain three families of chiral quarks and leptons coupled to the gauge group $SU(3)_C imes SU(2)_{L} imes U(1)_{Y}$. These models are a fundamental form of ``brane-world'' theories, with an observable and hidden sector each confined, after compactification on a Calabi-Yau threefold, to a BPS threebrane separated by a five-dimensional bulk space with size of the order of the intermediate scale. The requirement of three families, coupled to the fundamental conditions of anomaly freedom and supersymmetry, constrains these models to contain additional fivebranes wrapped around holomorphic curves in the Calabi-Yau threefold. These fivebranes ``live'' in the bulk space and represent new, non-perturbative aspects of these particle physics vacua. We discuss, in detail, the relevant mathematical structure of a class of torus-fibered Calabi-Yau threefolds with non-trivial first homotopy groups and construct holomorphic vector bundles over such threefolds, which, by including Wilson lines, break the gauge symmetry to the standard model gauge group. Rules for constructing phenomenological particle physics models in this context are presented and we give a number of explicit examples.

研究の動機と目的

• ホテラティック M理論から、標準模型のゲージ群と三世代のフェルミオンを実現する現象論的に妥当な素粒子模型を構築すること。
• ブレーン・ワールド構造を持つ compactified M理論の枠組みにおいて、異常キャンセレーションと N=1 supersymmetry を満たすこと。
• カルラヤ三様体にホロモーフィック曲線を包囲する五-brane の役割が、三世代を実現するために不可欠であることを特定すること。
• 第一ホモトピー群が非自明なトーラスファイバーを持つカルラヤ多様体上でのホロモーフィックベクトルバンドルとウィルスン線を構築する数学的枠組みを構築すること。
• ホテラティック M理論のランドスケープにおける現実的な素粒子物理の真空状態を、明示的かつ具体的なモデル構築ルールと例を用いて提供すること。

提案手法

• 第一ホモトピー群が非自明なカルラヤ三様体にホテラティック M理論を compactify して、ゲージバンドルにおけるウィルスン線を許容する。
• スペクトルカバー構成を用いてカルラヤ上にホロモーフィックベクトルバンドルを構築し、初期ゲージ群を $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ に分岐させるためにウィルスン線を組み込む。
• 観測セクターが BPS 三-brane として分離された隠れたセクターと五次元のバルク空間によって分離されたブレーン・ワールドのシナリオを用いる。
• 三世代構造を説明し、異常キャンセレーションを満たすために、カルラヤ内にホロモーフィック曲線を包囲する追加の五-brane を導入する。
• D3-brane のタポールと全五-brane 電荷のバランスをとることで異常自由を保証し、カルラヤのオイラー数とチャーン類と整合する。
• 楕円的ファイブレーションやモノドロミー作用を含む代数幾何学的道具を用いて、妥当なバンドル構成を分類・構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホテラティック M理論のカルラヤ三様体への compactification において、標準模型のゲージ群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ はどのように実現可能か？
• RQ2 ホロモーフィック曲線を包囲する五-brane は、三世代のフェルミオンと異常キャンセレーションを生成するために果たす役割は何か？
• RQ3 第一ホモトピー群が非自明なトーラスファイバーを持つカルラヤ多様体上でのホロモーフィックベクトルバンドルのウィルスン線は、正しいゲージ群分岐パターンをどのように導くか？
• RQ4 この枠組みにおいて、一貫性があり異常自由で N=1 supersymmetry を満たすモデルを構築するために必要な数学的構造は何か？
• RQ5 このアプローチを用いて、三世代と正しい量子数を持つ、明示的かつ現実的な素粒子物理のモデルを構築できるか？

主な発見

• モデルは、compactification 多様体の位相的・幾何的性質と五-brane の配置によって、クォークとレプトンの三世代のフェルミオンを実現する。
• D3-brane のタポールと全五-brane 電荷の正確なバランスによって異常キャンセレーションが達成され、カルラヤのオイラー数が特定の制約を満たす必要がある。
• ゲージ群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ は、第一ホモトピー群が非自明なトーラスファイバーを持つカルラヤ三様体上でのホロモーフィックベクトルバンドルとウィルスン線によって実現される。
• このようなバンドルの構築は、スペクトルカバー法とモノドロミー作用に依存し、制御された量子数を持つ明示的モデル構築を可能にする。
• ブレーン・ワールドの設定では、観測セクターと隠れたセクターを分離する五次元のバルク空間が中間スケールの大きさを持つ。
• 明示的な例が構築され、この枠組みが正しいゲージ群、物質スペクトル、異常キャンセレーションを持つ現実的な素粒子物理の真空状態を支持することを示している。