[論文レビュー] State Estimation in Unobservable Power Systems via Graph Signal Processing Tools

Lital Dabush, Ariel Kroizer+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2021

Power System Optimization and Stability被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、系統アドミittance行列に関して電圧位相と大きさの滑らかさを活用することで、観測不能な電力系統におけるグラフ信号処理（GSP）ベースの状態推定フレームワークを提案する。正則化GSP重み付き最小二乗（GSP-WLS）推定器を導入し、ネットワークの観測可能性を必要とせず、IEEE 118バス系統における低観測性状況でも従来手法を上回る精度を実現する。

ABSTRACT

We consider the problem of estimating the states in an unobservable power system. To this end, we propose novel graph signal processing (GSP) methods. For simplicity, we start with analyzing the DC power flow (DC-PF) model and then extend our algorithms to the AC power flow (AC-PF) model. The main assumption behind the proposed GSP approach is that the grid states, which include the vector of phases and the vector of the magnitudes of the voltages in the system, is a smooth graph signal with respect to the system admittance matrix that represents the underlying graph. Thus, the first step in this paper is to validate the graph-smoothness assumption of the states, both empirically and theoretically. Then, we develop the regularized GSP weighted least squares (GSP-WLS) state estimator, which does not require observability of the network. We propose a sensor placement strategy that aims to optimize the estimation performance of the GSP-WLS estimator. Finally, we extend the GSP-WLS estimator method to the AC-PF model by integrating a smoothness regularization term into the Gauss-Newton algorithm. Numerical results on the IEEE 118-bus system demonstrate that the new GSP methods outperform commonly-used estimation approaches and are robust to missing data.

研究の動機と目的

• 測定が不十分または配置が不適切な場合、従来手法が機能しない観測不能な電力系統における状態推定という重要な課題に対処する。
• 高品質なラベル付きデータやPMUの導入に依存する、疑似測定、動的推定、データ駆動型モデルなどの既存手法の限界を克服する。
• ネットワークグラフ上の電力系統の状態の物理的滑らかさを活用するGSPベースのフレームワークを構築し、低観測性下でも信頼性の高い推定を可能にする。
• グラフ特性に基づいて情報量の多い測定バスを選択することで、推定精度を向上させる最適なセンサ配置戦略を設計する。
• 正則化ガウス・ニュートン法を用いて、実用的な電力系統応用を想定したAC潮流モデルにGSP-WLS推定器を拡張する。

提案手法

• ノードアドミタンス行列をグラフラプラシアンとして用い、電力系統を重み付き無向グラフとしてモデル化し、電圧位相と大きさをグラフ信号とみなす。
• 実験的および理論的に、系統状態がアドミタンス行列に関して滑らかな信号であることを検証し、グラフ正則化の妥当性を裏付ける。
• 重み付き最小二乗コスト関数にグラフラプラシアンに基づく正則化項を組み込み、滑らかさを強制するGSP-WLS推定器を定式化する。
• 推定誤差のクラーマー・ラオ下界を最小化するように測定バスを選択する貪欲なセンサ配置アルゴリズム（アルゴリズム1）を開発する。
• 正則化ガウス・ニュートン最適化スキームに滑らかさ正則化を統合することで、GSP-WLSフレームワークをAC潮流モデルに拡張する。
• IEEE 118バス系統において、ランダム、Eデザイン、およびアルゴリズム1のサンプリングポリシーを用いて、従来の疑似測定WLS（pm-WLS）推定器と性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電力系統における電圧位相と大きさは、アドミタンス行列に関して滑らかなグラフ信号としてモデル化可能か？
• RQ2 グラフ信号処理を用いることで、観測可能性に依存せずに観測不能な電力系統の状態推定を可能にする方法は何か？
• RQ3 測定可能数が限られた状況下で、推定精度を最大化するセンサ配置戦略は何か？
• RQ4 低観測性条件下において、GSP-WLS推定器は従来のWLS推定器と比較して平均二乗誤差（MSE）でどの程度優れているか？
• RQ5 GSP-WLSフレームワークは、頑健性と精度を維持したまま、AC潮流モデルに効果的に拡張可能か？

主な発見

• IEEE 118バス系統における電圧位相と大きさは、アドミタンス行列に関して強くグラフ滑らかであることが示され、GSPフレームワークの核心的仮定が裏付けられた。
• すべてのサンプリングポリシーにおいて、GSP-WLS推定器はpm-WLS推定器よりも顕著に低い平均二乗誤差（MSE）を達成し、特に低観測性領域で顕著な優位性を示した。
• DC-PFモデルにおいて、アルゴリズム1によるセンサ選択を用いたGSP-WLS推定器は、q=48バスの条件でランダムおよびEデザインサンプリングと比較してMSEを最大40％まで低減した。
• AC-PFモデルにおいて、GSP-WLS推定器はすべてのサンプリングポリシーでpm-WLSを上回り、特に観測可能閾値未満（アルゴリズム1ではq<79）で性能差が最大となった。
• 測定バス数が増加するにつれて推定誤差は減少し、GSP-WLS推定器は測定数が少ない状況でも優れた性能を維持した。
• 提案されたセンサ配置アルゴリズム（アルゴリズム1）は一貫して最小のMSEを達成し、限られた測定下での推定性能最適化の有効性を示した。