[論文レビュー] States of $ρD^* \bar D^*$ with $J=3$ within the Fixed Center Approximation to the Faddeev equations

M. Bayar, Xiu-Lei Ren+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、Faddeev方程式に対する固定中心近似（FCA）を用いて、$\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ 系における $J=3$ 状態を検討した。$D^{*}\bar{D}^{*}$ や $\rho D^{*}$ を事前に束縛されたクラスターとみなす。$\rho$ が $D^{*}\bar{D}^{*}$ クラスターを回る場合、$I=1$ の幅が約 50 MeV の狭い共鳴状態が 4340 MeV に予測される。一方、$\bar{D}^{*}$ が $\rho D^{*}$ クラスターを回る場合には、$I=0$ の 4000 MeV 前後、$I=1$ の 4200 MeV 前後の強く束縛された状態が予測されるが、それらはやや不確かである。

ABSTRACT

We study the interaction of the a $ρ$ and $D^*$, $\bar D^*$ with spins aligned using the Fixed Center Approximation to the Faddeev equations. We select a cluster of $D^* \bar D^*$, which is found to be bound in $I=0$ and can be associated to the X(3915), and let the $ρ$ meson orbit around the $D^*$ and $\bar D^*$. In this case we find an $I=1$ state with mass around 4340 MeV and narrow width of about 50 MeV. We also investigate the case with a cluster of $ρD^*$ and let the $\bar D^*$ orbit around the system of the two states. The $ρD^*$ cluster is also found to bind and leads to the $D^*_2(2460)$ state. The addition of the extra $\bar D^*$ produces further binding and we find, with admitted uncertainties, a state of $I=0$ around 4000 MeV, and a less bound narrow state with $I=1$ around 4200 MeV.

研究の動機と目的

• 隠れcharm系における新しい構成である $\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ 系における $J=3$ の三体共鳴状態の存在を調査すること。
• スピンが整列した状態における強いベクトル-ベクトル相互作用が、スピンが整列した三体束縛状態を形成する役割を解明すること。
• 二粒子が事前に束縛クラスターを形成する系において、Faddeev方程式に対する固定中心近似（FCA）を信頼できる手法として適用すること。
• 4.0–4.4 GeV のエネルギー領域における高スピンの-charmonium様状態の実験的探索を支援する理論的根拠を提供すること。
• 従来の多ベクトル状態に関する研究を拡張し、特に $\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ を含む隠れcharm系を含める。

提案手法

• Faddeev方程式に対する固定中心近似（FCA）を用いて、三体 $\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ 系をモデル化し、一対が安定なクラスターを形成すると仮定する。
• $D^{*}\bar{D}^{*}$ クラスターを $I=0$ の束縛状態とみなす。これは $X(3915)$ 共鳴状態に対応する。
• $\rho D^{*}$ クラスターは $I=1/2$ で束縛すると仮定し、これは $D_{2}^{*}(2460)$ 状態に対応する。
• 隠れゲージラグランジアンから導かれるユニタリ $t$-行列要素を用いて、カップルドチャンネル Faddeev方程式により散乱振幅を計算する。
• 相互作用は反復的に解き、第三粒子（例：$\rho$）がクラスターと散乱する過程を繰り返し、散乱図を用いて全振幅を構成する。
• すべての三つのベクトル粒子のスピンを整列させることで、$J=3$ の量子数を保証し、ベクトル-ベクトル引力を最大にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 もし $D^{*}\bar{D}^{*}$ 対が事前に束縛クラスターを形成するならば、$\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ 系は $J=3$ の束縛状態を形成できるか？
• RQ2 $I=1$ チャネルにおいて、$D^{*}\bar{D}^{*}$ クラスターを回る $\rho$ メソンの束縛状態の質量と幅は何か？
• RQ3 もし $\bar{D}^{*}$ メソンが $\rho D^{*}$ クラスターを回る場合、束縛性と幅はどのように変化するか？
• RQ4 軌道を回る粒子の質量がクラスターの質量よりも大きい系において、固定中心近似（FCA）は信頼できるか？
• RQ5 $\rho D^{*}\bar{D}^{*}$ 系は、実験的探索と整合的な 4.3 GeV 付近に狭い共鳴状態を生成できるか？

主な発見

• $\rho$ メソンが $D^{*}\bar{D}^{*}$ クラスターを回る場合、$I=1$ の共鳴状態が 4340 MeV に予測され、幅は約 50 MeV と狭い。
• $D^{*}\bar{D}^{*}$ クラスターは $I=0$ で束縛されており、これは $X(3915)$ 状態と整合的で、三体系の安定なコアとして機能する。
• $\bar{D}^{*}$ が $\rho D^{*}$ クラスターを回る場合、FCA は約 4000 MeV に $I=0$ の束縛状態、約 4200 MeV に $I=1$ のやや弱い束縛状態を予測する。
• 軌道を回る粒子の質量が軽いことから、$\rho$ が $X(3915)$ クラスターを回る $I=1$ 状態は、より信頼性が高いとされる。
• $\bar{D}^{*}$ が $\rho D^{*}$ クラスターを回る $I=0$ 状態は約 250 MeV の大きな幅を示しており、質量の不均衡のため FCA の適用が不適切である可能性を示唆する。
• 結果から、$J=3$ セクターにおける強い束縛が示唆され、今後の全 Faddeev や変分法によるさらなる検討が有効である。