[論文レビュー] Static Potential of the Standard Model and Spontaneously Broken Theories

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、対称性の自発的破れ（SSB）を伴う標準模型（SM）において、1ループの静的ポテンシャルを計算し、ウィルソン・ループ法と散乱振幅法を比較する。電弱（EW）補正は大きめであり、次々に次に高次の（NNLO）QCD寄与と同等であることが判明し、高精度の重いクォーク物理学およびしきい値質量定義（例：1S質量やポテンシャル減算質量）においてそれらを含める必要がある。

ABSTRACT

We consider the static potential in theories exhibiting spontaneous symmetry breaking. We use our findings to calculate the static potential of the Standard Model at one-loop order. We do so in both the Wilson loop and scattering amplitude approaches and discuss the limitations of the Wilson loop approach. As the field content of the SM is extensive, analogous results to ours in a large set of models is now achievable by varying the appropriate couplings and group theory factors.

研究の動機と目的

• 標準模型において、対称性の自発的破れを考慮した1ループの静的ポテンシャルを計算すること。
• SSB理論におけるウィルソン・ループ法と散乱振幅法の有効性と限界を比較すること。
• 電弱補正が1S質量やポテンシャル減算質量といった短距離質量定義に与える影響を評価すること。
• 結合定数や群論的要因を調整することで、他のモデルにおける静的ポテンシャルを計算する一般化された枠組みを提供すること。

提案手法

• 非相対論的極限（q → 0）におけるクォーク-反クォーク散乱振幅を評価することで、運動量空間における静的ポテンシャルを散乱振幅法によって計算する。
• 一般の共変ゲージにおいて1ループ計算を実施し、LiteRedとPackage-Xを用いてファインマン図をマスターインテグラルに還元する。
• FeynCalcおよびそのサブパッケージ（例：FeynHelpers, FeynOnium）を用いてテンソル代数、ディラック構造および非相対論的還元を処理する。
• ウィルソン・ループ法の結果と散乱振幅法の結果を比較し、高次の項において後者に不一致および赤外発散が生じることを特定する。
• QCD、QED、弱相互作用の寄与を適切な群論的要因を用いて組み合わせることで、SMにおける完全な1ループ静的ポテンシャルを導出する。
• 得られたポテンシャルを用いて、しきい値質量スキーム（1S質量やポテンシャル減算質量を含む）における補正を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称性の自発的破れを伴う標準模型における静的ポテンシャルは、純粋なQCDにおける1ループのものとどのように異なるか？
• RQ2 なぜウィルソン・ループ法は、SMにおいて高次の項を一貫して計算できないのか、その限界は何か？
• RQ3 電弱補正が重いクォーク中間子における1S質量およびポテンシャル減算質量定義に与える定量的影響は何か？
• RQ4 散乱振幅法は、他の自発的対称性破れゲージ理論においても、体系的に静的ポテンシャルを計算するために適用可能か？
• RQ5 NNLOレベルにおいて、QCDと電弱寄与の静的ポテンシャルへの相対的寄与の大きさはどのように比較されるか？

主な発見

• SMにおける静的ポテンシャルの電弱補正は、NNLO QCD寄与と同程度のオーダーであることが判明し、高精度計算において無視できない。
• ウィルソン・ループ法は、SMにおいて高次の項において赤外発散および質量のあるゲージボソンの取り扱いが一貫しないため、定義が不適切であることが示された。
• 散乱振幅法は、自発的対称性破れ理論における1ループ静的ポテンシャルを一貫してかつ信頼性高く計算するためのフレームワークを提供する。
• 1S質量およびポテンシャル減算質量定義は、電弱系の寄与によって顕著に補正を受けるため、高精度のしきい値物理学においてそれらを含める必要がある。
• SMにおける完全な1ループ静的ポテンシャルが導出され、結合定数や群論的要因を調整することで、広範なモデルに適用可能であることが示された。
• 結果は、高精度の重いクォーク中間子およびしきい値生成の研究において、純粋なQCDポテンシャルではなくSMポテンシャルを用いる必要があることを確認した。