[論文レビュー] Static quark anti-quark free and internal energy in 2-flavor QCD and bound states in the QGP

Olaf Kaczmarek, F. Zantow|ArXiv.org|Oct 21, 2005

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、2フレーバーQCDの格子QCDシミュレーションを用いて、クォーク- gluonプラズマ（QGP）における重いハドロン状態の生存を調査する。自由エネルギーから導かれるスクリーニング半径を導入し、物質効果の推定を行う。その結果、$J/\psi$ は $T_c$ よりも高い温度でも生存可能であるのに対し、$\chi_c$ と $\psi'$ は転移付近で顕著に物質効果を受ける。自由エネルギー、内部エネルギー、エントロピーの寄与を比較し、内部エネルギーを用いた有効ポテンシャルモデルは自由エネルギーを用いたモデルよりも強く結合を予測していることが示された。

ABSTRACT

We present results on heavy quark free energies in 2-flavour QCD. The temperature dependence of the interaction between static quark anti-quark pairs will be analyzed in terms of temperature dependent screening radii, which give a first estimate on the medium modification of (heavy quark) bound states in the quark gluon plasma. Comparing those radii to the (zero temperature) mean squared charge radii of cha rmonium states indicates that the $J/ψ$ may survive the phase transition as a bound state, while $χ_c$ and $ψ'$ are expected to show significant thermal modifications at temperatures close to the transition. Furthermore we will analyze the relation between heavy quark free energies, entropy contributions and internal energy and discuss their relation to potential models used to analyze the melting of heavy quark bound states above the deconfinement temperature. Results of different groups and various potential models for bound states in the deconfined phase of QCD are compared.

研究の動機と目的

• 格子QCDの結果を用いて、チャーモニューム状態（$J/\psi$、$\chi_c$、$\psi'$）がクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）で安定であるかを評価すること。
• 静的クォーク-反クォーク自由エネルギーからの温度依存のスクリーニング半径を導出し、重いクォーク-アントイォン束縛状態の物質効果を推定すること。
• QGP内における重いクォーク-アントイォンの有効ポテンシャルモデルにおいて、自由エネルギー、内部エネルギー、エントロピーの寄与の役割を比較すること。
• 有効ポテンシャルモデルの予測が、格子QCDデータおよびスペクトル関数解析と整合するかを評価すること。

提案手法

• 2フレーバー格子QCDにおいて、さまざまな温度でのスピン・サングレットクォーク-反クォーク自由エネルギー $F_1(r,T)$ を計算する。
• ゼロ温度でのポテンシャル $V(r)$ が高温での自由エネルギーの漸近値 $F_\infty(T)$ に等しくなる距離として、スクリーニング半径 $r_{\text{med}}$ を定義する。
• 自由エネルギー $F_\infty(T)$ の温度微分を用いた熱力学的関係から、内部エネルギー $U_\infty(T)$ とエントロピー $S_\infty(T)$ を抽出する。
• スクリーニング半径 $r_{\text{med}}$ を、チャーモニューム状態のゼロ温度における平均二乗電荷半径と比較し、熱的安定性を推定する。
• シュレーディンガー方程式の束縛状態に対する有効ポテンシャルモデルにおいて、$F_1(r,T)$、$U_1(r,T)$、またはそれらの組み合わせがどのように影響を与えるかを分析する。
• 2フレーバーQCDの結果を、クエンチドQCDおよび3フレーバーQCDのデータ、および一次近似の摂動的推定値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QGP内におけるチャーモニューム束縛状態の物質効果が顕著に現れ始める温度は何か？
• RQ2 自由エネルギーから導かれるスクリーニング半径は、重いクォーク-アントイォンの熱的解体の始まりを信頼できる方法で推定できるか？
• RQ3 自由エネルギーに寄与する内部エネルギーとエントロピーの寄与は、有効ポテンシャルモデルにおけるチャーモニューム状態の予測結合エネルギーにどのように影響を与えるか？
• RQ4 なぜ内部エネルギー $U_1(r,T)$ を用いた有効ポテンシャルモデルは自由エネルギー $F_1(r,T)$ を用いたモデルよりも強い結合を予測するのか？また、どちらがより物理的に正確であるか？
• RQ5 チャーモニューム解体温度に関する有効ポテンシャルモデルの予測は、格子QCDのスペクトル関数解析とどの程度一致するか？

主な発見

• スクリーニング半径 $r_{\text{med}}$ が $J/\psi$ のゼロ温度における平均二乗電荷半径と同等であるため、$J/\psi$ は $T_c$ よりも高い温度でも束縛状態として存続可能であると考えられる。
• $\chi_c$ と $\psi'$ については、$r_{\text{med}}$ が電荷半径よりも小さいため、脱コンfinement転移付近で顕著な熱的変化を受けることが示唆される。
• 漸近的エントロピー $TS_\infty(T)$ は温度に比例して増加し、一次近似の摂動的推定値（$\mathcal{O}(g^3 T)$ のスケーリング）と整合的である。
• 大距離での内部エネルギー $U_\infty(T)$ は、ゼロ温度でのストリングブレイキングエネルギー（$\sim 1000-1200$ MeV）を上回っており、強い物質スクリーニングが生じていることを示している。
• 内部エネルギー $U_1(r,T)$ を有効ポテンシャルとして用いた有効ポテンシャルモデルは、自由エネルギー $F_1(r,T)$ を用いたモデルよりも強く結合を予測しており、解体温度も高くなる。
• 解体温度 $T_d/T_c$ はモデルによって顕著に異なる：$J/\psi$ は自由エネルギーを用いたモデルでは $T_d/T_c \approx 1.1$、内部エネルギーを用いたモデルでは $1.78-1.92$ に予測される。一方、一部のモデルでは $\psi'$ は束縛状態として存在しないと予測される。